522平行线的判定

学习目标学习目标1.经历经历“平行线的判定方法平行线的判定方法”的发现的发现过程。过程。2.掌握平行线的判定方法。掌握平行线的判定方法。3.会用它进行简单的推理和表述。会用它进行简单的推理和表述。如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1 1，2 2，固定木条，固定木条，固定木条，固定木条b b、c c，转动木条转动木条转动木条转动木条a,a,观察观察观察观察1 1，2 2满满满满足什么条件时直线足什么条件时直线足什么条件时直线足什么条件时直线a a与与与与b b平行平行平行平行.当当当当1 12 2时时时时当当当当1 12 2时时时时当当当当1 12 2时时时时直线直线直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行直线直线直线直线a ab b直线直线直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行试一试试一试 猜一猜猜一猜一、放一、放二、靠二、靠三三、移、移四、画四、画“推平行线法推平行线法”：请按图请按图 1-5 所示方法画两条平行线所示方法画两条平行线,然然后讨论下面的问题后讨论下面的问题:(1)上面的画法可以上面的画法可以看做是怎样的图形变换看做是怎样的图形变换?(2)把图中的直线把图中的直线 ,看成被尺边看成被尺边 所截所截,那那么在画图过程中么在画图过程中,什么角什么角始终保持相等始终保持相等?由此你能由此你能发现画两直线平行方法发现画两直线平行方法的依据吗的依据吗?两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同位角相等同位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单地说简单地说:同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.1=2 AB CD(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)推理形式推理形式BACDF12E如图，如果如图，如果1=2，能得出，能得出ABCDABCD吗吗?思考思考解：解：1=2（已知）（已知）1=3（对顶角相等）（对顶角相等）2=3 AB CD（同位角相等（同位角相等,两直线平行两直线平行)B1ACDF32EB12ADEF 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果内错角相等内错角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.C简单地说简单地说:内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.1=2 AB CD(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)推理形式推理形式如图，若如图，若4+2=180，能得出能得出ABCDABCD吗吗?思考思考解解:4+2=180（已知）（已知）4+3=180（补角的定义）（补角的定义）2=3（同角的补角相等）（同角的补角相等）AB CD（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）1AC3425D DB BEF你还有其它的说理方法吗？你还有其它的说理方法吗？如图，如果如图，如果4+2=180，能得出能得出ABCDABCD?思考思考解解 4+2=180（已知）（已知）4+1=180（补角的定义）（补角的定义）2=1（同角的补角相等）（同角的补角相等）AB CD（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）1AC3425D DB BEF 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.2BACDEF1简单地说简单地说:同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.1+2=1800 AB CD(同旁内角同旁内角互补互补,两直线平行两直线平行)推理形式推理形式已知直线已知直线l1，l2被被l3所截所截,如图，如图，145,2135,试试判断判断l1与与l2是否平行是否平行.并说明理由并说明理由.1.如图，哪些直线平行，哪些如图，哪些直线平行，哪些直线不平行直线不平行?请说明理由请说明理由.5060120 l4 l3 l2 l12.街道两侧路灯的柱子是否平行街道两侧路灯的柱子是否平行?BADFEC213.“3.“在同一平面内在同一平面内,垂直于同一条垂直于同一条直线的两条直线互相平行直线的两条直线互相平行”是否可是否可以看作平行线判定的特殊情形以看作平行线判定的特殊情形?，（已知）（已知）（垂直的定义）（垂直的定义）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）解解:b a，c a1=2=90 bc 在同一平面内在同一平面内,垂直于同一条直垂直于同一条直线的两条直线互相平行线的两条直线互相平行推理格式：推理格式：b a，c a b c平行线判定平行线判定1 1的推论：的推论：如图：在下列条件下可判定哪两直线如图：在下列条件下可判定哪两直线平行，并说明根据。平行，并说明根据。（1 1）1 12 2；（；（2 2）3 3A A；（3 3）A+2+4A+2+4180.180.ABCD1234火眼金睛火眼金睛1.找出图中的平行线找出图中的平行线CADBEF如果如果ADE=ABC,则则 如果如果ACD=F,则则 如果如果DEC=BCF,则则 注：要确定是哪两条直线被第三条直注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角线所截得到的同位角2.2.如图如图,已知已知ABD=ACEABD=ACE，BFBF、CGCG分别分别是是ABDABD、ACEACE的平分线，请判断的平分线，请判断BFBF与与CGCG是否平行，并说明理由。是否平行，并说明理由。1ABCDEFG21.如图，如图，AB BC于于B，1=125，2=35，请说明请说明l1 l2的理由。的理由。2.如图，如图，B=40，DFC=140 ，试判断试判断AB与与DE是否平行，是否平行，并说明理由。并说明理由。ABC12l1l2ABCDEF 你学到了什么？你学到了什么？你认为还有什么不懂的？你认为还有什么不懂的？你有什么经验与收获让同学们共享呢？你有什么经验与收获让同学们共享呢？1.1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.4.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.5.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.6.6.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：课本课本176176页页3 3、4 4作业：作业：