非参数检验方法

陈陈 学学 芬芬第九章第九章 非参数检验方法非参数检验方法（nonparametric testnonparametric test）检验方法的选择及应用条件检验方法的选择及应用条件t t 检检 验：验：u u 检检 验：验：方差分析：方差分析：4/14/20232陈学芬陈学芬参数检验：参数检验：若样本所来自的总体分布已知（如若样本所来自的总体分布已知（如正态分布），对其总体参数进行假设检验，则正态分布），对其总体参数进行假设检验，则称为参数检验。称为参数检验。4/14/20233陈学芬陈学芬分析目的：分析目的：对总体参数对总体参数()进行估计或检验。进行估计或检验。分分 布：布：要求总体分布已知，如：要求总体分布已知，如：连续性资料连续性资料正态分布正态分布 计计 数数 资资 料料二项分布、二项分布、POISSONPOISSON分布等分布等统统 计计 量：量：有明确的理论依据（有明确的理论依据（t t分布、分布、u u分布）分布）有严格的适用条件有严格的适用条件，如：，如：正态分布正态分布 NormalNormal总体方差齐总体方差齐 Equal VarianceEqual Variance数据间相互独立数据间相互独立 IndependentIndependent参数检验的特点：参数检验的特点：条件不满足时条件不满足时条件不满足时条件不满足时采用非参数统计的方法。采用非参数统计的方法。采用非参数统计的方法。采用非参数统计的方法。4/14/20234陈学芬陈学芬v非参数检验：非参数检验：不考虑总体的参数和总体的分布类不考虑总体的参数和总体的分布类型，而是对样本所代表的型，而是对样本所代表的总体的分布或分布位置总体的分布或分布位置进行假设检验。由于这类方法不受总体参数的限进行假设检验。由于这类方法不受总体参数的限制，故称非参数检验，又称任意分布检验制，故称非参数检验，又称任意分布检验（distribution-free testdistribution-free test）4/14/20235陈学芬陈学芬 总体分布形式未知或分布类型不明（总体分布形式未知或分布类型不明（n50kg”等。等。非参数检验适用范围：非参数检验适用范围：4/14/20236陈学芬陈学芬非参数检验的优缺点：非参数检验的优缺点：优点：优点：适用范围广适用范围广对数据要求不严对数据要求不严方法简便、易于理解和掌握方法简便、易于理解和掌握缺点：缺点：损失信息、检验效能低损失信息、检验效能低符合条件符合条件首选参数检验首选参数检验不符合条件不符合条件非参数检验非参数检验4/14/20237陈学芬陈学芬注注 意意:v凡符合或经过变换后符合参数检验条件的资料，凡符合或经过变换后符合参数检验条件的资料，最好用参数检验。当资料不具备参数检验的条件最好用参数检验。当资料不具备参数检验的条件时，非参数检验是一种有效的分析方法时，非参数检验是一种有效的分析方法。注：注：对符合用参数检验的资料，如用非参数检验，会对符合用参数检验的资料，如用非参数检验，会丢失信息，导致检验效率下降，丢失信息，导致检验效率下降，犯第犯第类错误的可能类错误的可能性比参数检验大。性比参数检验大。4/14/20238陈学芬陈学芬l本章介绍的非参数统计方法均基于本章介绍的非参数统计方法均基于秩次秩次；l秩次秩次(rank)(rank)：将数值变量值从小到大，或等级变量：将数值变量值从小到大，或等级变量值从弱到强所排列的序号。值从弱到强所排列的序号。l秩和：秩和：用秩次号代替原始数据后，所得某些秩次号用秩次号代替原始数据后，所得某些秩次号之和，即按某种顺序排列的序号之和，称为秩和。之和，即按某种顺序排列的序号之和，称为秩和。秩次和秩和秩次和秩和4/14/20239陈学芬陈学芬秩和检验秩和检验适用资料类型适用资料类型：计量、计数或等级资料：计量、计数或等级资料基本思想基本思想：基于秩次（通过编秩，用秩次代替原始基于秩次（通过编秩，用秩次代替原始数据信息来进行检验）即检验各组的数据信息来进行检验）即检验各组的平均秩平均秩是否相是否相等。如果经检验得各组的平均秩不相等，则可以推等。如果经检验得各组的平均秩不相等，则可以推论数据的分布不同，进一步可推论各分布间分布位论数据的分布不同，进一步可推论各分布间分布位置发生了平移。置发生了平移。4/14/202310陈学芬陈学芬内容提要：内容提要：v配对资料的符号秩和检验配对资料的符号秩和检验v两样本比较的秩和检验两样本比较的秩和检验v多个样本比较的秩和检验多个样本比较的秩和检验4/14/202311陈学芬陈学芬第一节第一节 配对资料的符号秩和检验配对资料的符号秩和检验由由WilcoxonWilcoxon于于19451945年提出年提出又称又称 WilcoxonWilcoxon 符号秩和检验符号秩和检验常用于检验差值的总体中位数是否等于零常用于检验差值的总体中位数是否等于零4/14/202312陈学芬陈学芬v例例2 2 某医院对某医院对9 9例苯中毒患者用中草药抗苯一号治例苯中毒患者用中草药抗苯一号治疗，得白细胞总数如表疗，得白细胞总数如表1 1，问该药是否对患者的白，问该药是否对患者的白细胞总数有影响？细胞总数有影响？4/14/202313陈学芬陈学芬表表1 91 9名苯中毒患者治疗前后白细胞总数结果名苯中毒患者治疗前后白细胞总数结果秩次秩次（5 5）差值差值d d（4 4）5.95.96.06.07 78.08.03.53.58 86.36.34.54.53 33.83.83.43.44 44.44.47.07.05 54.04.03.83.86 65.05.04.34.39 95.55.54.84.82 24.24.26.06.01 1治疗后治疗后（3 3）治疗前治疗前（2 2）病人号病人号（1 1）0.10.1-4.5-4.5-1.8-1.8-0.4-0.4 2.62.6-0.2-0.2-0.7-0.7-0.7-0.7 1.81.8 1 1-9-9-6.5-6.5-3-3 8 8-2-2-4.5-4.5-4.5-4.5 6.56.5 T+=15.5 T-=29.5求求d求出正、负秩和求出正、负秩和若治疗前后若治疗前后无差别无差别正负正负d的个数应相差不多的个数应相差不多正秩和与负秩和相差不大正秩和与负秩和相差不大将将|d|按大小编秩按大小编秩基本思想：基本思想：查表法或公式法确定查表法或公式法确定P值值秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号，相同大秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号，相同大小的差值取平均秩。小的差值取平均秩。4/14/202314陈学芬陈学芬H H0 0：两法测得结果相同，即差值的总体中位数：两法测得结果相同，即差值的总体中位数M Md d=0=0 H H1 1：两法测得结果不相同，即差值的总体中位数：两法测得结果不相同，即差值的总体中位数M Md d00 0.050.05单侧检验呢？单侧检验呢？（1 1）建立检验假设，确定检验水准）建立检验假设，确定检验水准4/14/202315陈学芬陈学芬省略所有差值为省略所有差值为0 0的对子数，并从观察单位数中减去的对子数，并从观察单位数中减去0 0个数个数按按差差值值的的绝绝对对值值从从小小到到大大编编秩秩，若若相相同同秩秩的的符符号号不不同同则则取取平平均秩均秩，符号相同可依次编秩。，符号相同可依次编秩。任取正秩和或负秩和为任取正秩和或负秩和为T T，本例取，本例取T T+=15.5=15.5。（+-=n(n+1)/2=n(n+1)/2（1+2+1+2+n+n），可用验证计算正确与否），可用验证计算正确与否）（2 2）求差值、编秩、求秩和并确定检验统计量：）求差值、编秩、求秩和并确定检验统计量：取较小的取较小的T T作为检验的统计量作为检验的统计量T T本例取本例取T TT T+15.515.5。4/14/202316陈学芬陈学芬（3 3）确定）确定P P值并作出推断结论：值并作出推断结论：v根据根据T T值（值（T T+=15.5=15.5 或或 T T-=29.5=29.5）查）查T T界值表（界值表（P P258258附表附表8 8）确定）确定P P值值v原原 则：则：如果如果T T位于检验界值区间内，位于检验界值区间内，PP，不拒，不拒绝绝H H0 0；如果如果T T位于检验界值区间外，位于检验界值区间外，P P，拒绝，拒绝H H0 0，接受，接受H H1 14/14/202317陈学芬陈学芬（3 3）确定）确定P P值并作出推断结论：值并作出推断结论：v本例本例:n=9:n=9，T T+15.515.5，T T0.05(9)0.05(9)=5-40=5-40 T T+（5-405-40）所以所以 P P0.05,0.05,按按0.050.05的检验水准，不拒绝的检验水准，不拒绝H H0 0 ；尚不能认为治疗前后患者的白细胞总数差别有；尚不能认为治疗前后患者的白细胞总数差别有统计学意义。统计学意义。4/14/202318陈学芬陈学芬例例 9-29-24/14/202319陈学芬陈学芬4/14/202320陈学芬陈学芬正态近似法正态近似法vn25n25时，时，T T分布近似正态分布可用正态近似法作分布近似正态分布可用正态近似法作u u检验：检验：注意：这里的正态近似仍属非参数检验注意：这里的正态近似仍属非参数检验。4/14/202321陈学芬陈学芬正态近似法（校正）正态近似法（校正）式中式中t tj j为第为第j(jj(j=1,2=1,2)次相同差值的个数。次相同差值的个数。v相同秩次较多时的校正值（如超过相同秩次较多时的校正值（如超过25%）：注意：仍为非参数检验注意：仍为非参数检验4/14/202322陈学芬陈学芬配对资料的编秩规则配对资料的编秩规则v按照配对设计，先求出对子之间的按照配对设计，先求出对子之间的差值差值；v按其按其差值的绝对值差值的绝对值，从小到大进行，从小到大进行排序排序，其序号即，其序号即秩次，并在秩次之前保持原差值的正负号不变；秩次，并在秩次之前保持原差值的正负号不变；v编秩遇到差值为编秩遇到差值为零零时则舍去不编秩；时则舍去不编秩；v对绝对值相等的差值若对绝对值相等的差值若符号不同符号不同取平均值，并在秩取平均值，并在秩次之前保持原差值的正负号；次之前保持原差值的正负号；4/14/202323陈学芬陈学芬第二节第二节 两样本比较的秩和检验两样本比较的秩和检验Wilcoxon秩和检验法秩和检验法v计量资料的两样本比较计量资料的两样本比较v等级资料的两样本比较等级资料的两样本比较4/14/202324陈学芬陈学芬 WilcoxonWilcoxon秩和检验法秩和检验法假设检验的要点：假设检验的要点：v1 1、混合编秩、混合编秩、数据相等时取平均秩数据相等时取平均秩v2 2、分别求两组的秩和、分别求两组的秩和v3 3、以样本量较小组的秩和为、以样本量较小组的秩和为T Tv4 4、查成组设计的、查成组设计的T T界值表、确定界值表、确定P P值值4/14/202325陈学芬陈学芬(一)计量资料两样本比较的秩和检验4/14/202326陈学芬陈学芬计量资料两样本比较的秩和检验计量资料两样本比较的秩和检验例例3 3 检验步骤：检验步骤：（1 1）建立假设，确定检验水准）建立假设，确定检验水准H H0 0：两总体分布相同：两总体分布相同 H H1 1：两总体分布不同：两总体分布不同=0.05=0.05（2 2）计算检验统计量）计算检验统计量将两组数据由小到大统一编秩，遇将两组数据由小到大统一编秩，遇同组相同数据按顺序去同组相同数据按顺序去秩次，秩次，遇遇不同组相同数取平均秩次不同组相同数取平均秩次；以样本例数小者为以样本例数小者为n n1 1，计算其秩和为，计算其秩和为T=162T=162。4/14/202327陈学芬陈学芬计量资料两样本比较的秩和检验计量资料两样本比较的秩和检验（3 3）确定）确定P P值作出推断结论值作出推断结论查查T T界值表界值表（两样本比较的秩和检验用）：（两样本比较的秩和检验用）：v先从左侧找到先从左侧找到n n1 1（n n1 1和和n n2 2中的较小者），本例为中的较小者），本例为1010；再从表；再从表上方找两组例数的差（上方找两组例数的差（n n2 2-n-n1 1），本例，），本例，n n2 2-n-n1 1=4=4；v在两者交叉处即为在两者交叉处即为T T的临界值；的临界值；v将检验统计量将检验统计量T T值与值与T T临界值相比，若临界值相比，若T T值在界值范围内，其值在界值范围内，其P P值大于相应的概率，若值大于相应的概率，若T T值等于界值或在界值范围外，其值等于界值或在界值范围外，其P P值值等于或小于相应的概率；等于或小于相应的概率；v本例本例,概率为双侧概率为双侧0.050.05对应的对应的T T界值为界值为9191159159；T=162T=162超出超出该范围，故该范围，故P0.05P1010或或n n2 22020则可用正态近似法：则可用正态近似法：若若u u超过标准正态分布的临界值，则拒绝超过标准正态分布的临界值，则拒绝H H0 0。4/14/202330陈学芬陈学芬v相同秩次较多时的校正：相同秩次较多时的校正：“差值绝对值差值绝对值”相同情况较多时（比如超过相同情况较多时（比如超过25%25%），），4/14/202331陈学芬陈学芬（二）等级资料的秩和检验（二）等级资料的秩和检验 若选行列表资料的卡方检验，只能推断两组肺炎样本疗效构成比的差若选行列表资料的卡方检验，只能推断两组肺炎样本疗效构成比的差别有无统计学意义，损失疗效的别有无统计学意义，损失疗效的“等级等级”信息信息,应采用秩和检验，可应采用秩和检验，可推断两组等级强度的差别有无统计学意义，比较两组病情的疗效。推断两组等级强度的差别有无统计学意义，比较两组病情的疗效。4/14/202332陈学芬陈学芬1.1.建立检验假设：建立检验假设：H H0 0：两总体分布相同两总体分布相同 H H1 1：两总体分布不同两总体分布不同 0.050.052.2.计算检验统计量计算检验统计量 编秩编秩 求秩和求秩和 计算计算u u值（值（u=0.4974u=0.4974，c=0.8443c=0.8443，u uc c=0.5413)=0.5413)3.3.确定确定P P值；做出推断结论值；做出推断结论4/14/202333陈学芬第三节第三节 多个样本比较的秩和检验多个样本比较的秩和检验vKruskalKruskal-Wallis H-Wallis H检验检验计量资料多个样本比较的秩和检验计量资料多个样本比较的秩和检验等级资料多个样本比较的秩和检验等级资料多个样本比较的秩和检验4/14/202334陈学芬陈学芬 基本步骤：基本步骤：v 1 1、建立检验假设，确定检验水准、建立检验假设，确定检验水准v 2 2、混合编秩，分组求秩和、混合编秩，分组求秩和T Ti iv 3 3、计算检验统计量、计算检验统计量H H4/14/202335陈学芬陈学芬H H值的计算值的计算4/14/202336陈学芬陈学芬4 4、确定、确定P P值，作出推断结论值，作出推断结论 v小样本情况：小样本情况：当组数当组数k3k3，且，且n ni i55时，可查时，可查H H界值表界值表,确定确定P P值。值。如果如果H HH H，则，则P P P 。v大样本情况：大样本情况：若若k 3k 3或或n ni i 5 5时，理论上，时，理论上，H H近似服从自由度近似服从自由度为为k-1k-1的的2 2分布，可查分布，可查2 2界值表确定界值表确定P P值。值。4/14/202337陈学芬陈学芬一、计量资料多个样本比较的秩和检验一、计量资料多个样本比较的秩和检验例例9.59.54/14/202338陈学芬陈学芬1 1、建立假设、建立假设H H0 0：四组大鼠脾：四组大鼠脾DNADNA含量的总体分布相同含量的总体分布相同H H1 1：四组大鼠脾：四组大鼠脾DNADNA含量的总体分布位置不全相同含量的总体分布位置不全相同=0.05=0.052 2、计算统计量、计算统计量（1 1）混合统一编秩）混合统一编秩（2 2）分组求秩和）分组求秩和（3 3）计算检验统计量）计算检验统计量H H值值3 3、确定、确定P P值，得出结论值，得出结论4/14/202339陈学芬二、等级资料多个样本比较的秩和检验二、等级资料多个样本比较的秩和检验 例例6 6 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果见表结果见表5 5。问四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细。问四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的等级分布有无差别？胞的等级分布有无差别？4/14/202340陈学芬陈学芬二、等级资料多个样本比较的秩和检验二、等级资料多个样本比较的秩和检验表表 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞等级比较四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞等级比较（6）=（2）+（3）+（4）+（5）（9）=（2）*（6）4/14/202341陈学芬陈学芬二、等级资料多个样本比较的秩和检验二、等级资料多个样本比较的秩和检验4/14/202342陈学芬陈学芬4/14/202343陈学芬秩和检验的两两比较秩和检验的两两比较方法有：方法有：1 1、扩展的、扩展的t t检验检验2 2、NemenyiNemenyi法检验法检验3 3、q q检验检验几种方法理论上仍存在争议，故几种方法理论上仍存在争议，故SASSAS、SPSSSPSS等软件没有提供等软件没有提供这方面的分析这方面的分析4/14/202344陈学芬陈学芬小结：秩和检验方法要点及注意事项小结：秩和检验方法要点及注意事项4/14/202345陈学芬习习 题题一、是非题一、是非题v（1 1）非参数统计方法不对特定分布的参数作统计推断，）非参数统计方法不对特定分布的参数作统计推断，也不要求数据服从正态分布。（也不要求数据服从正态分布。（）v（2 2）正态分布资料也可以用非参数统计方法作分析，）正态分布资料也可以用非参数统计方法作分析，但平均统计效能偏低。（但平均统计效能偏低。（）v（3 3）两组资料比较时，秩和检验和）两组资料比较时，秩和检验和t t检验的无效假设检验的无效假设是一样的。（是一样的。（）4/14/202346陈学芬陈学芬v（4 4）成组设计两样本比较秩和检验（）成组设计两样本比较秩和检验（WilcoxonWilcoxon法）法）中的编秩是两个样本分别进行的。（中的编秩是两个样本分别进行的。（）v（5 5）完全随机设计资料秩和检验（）完全随机设计资料秩和检验（KruskalKruskal-Wallis-Wallis法），当相同秩次比较多时，需计算校正法），当相同秩次比较多时，需计算校正H H值，计算值，计算公式为公式为HcHc=H/C=H/C，其中，其中C C值必介于值必介于0 0与与1 1之间。（之间。（）习习 题题4/14/202347陈学芬陈学芬二、选择题：二、选择题：1 1、4 4组病人疗效（优、良、中、差）比较，宜用组病人疗效（优、良、中、差）比较，宜用 。A A 方差分析方差分析 B B 秩和检验秩和检验 C C 卡方检验卡方检验 D D 四格表直接计算概率法四格表直接计算概率法2 2、两样本秩和检验的无效假设是、两样本秩和检验的无效假设是 。A A 两样本秩和相等两样本秩和相等 B B 两总体分布相同两总体分布相同 C C 两样本分布相同两样本分布相同 D D 两总体秩和相等两总体秩和相等习习 题题4/14/202348陈学芬陈学芬3 3、，应该用非参数统计方法。，应该用非参数统计方法。A A 正态分布资料正态分布资料n n不相等时两样本均数比较不相等时两样本均数比较 B B 正态分布资料两样本方差都比较大时两样本均数的比较正态分布资料两样本方差都比较大时两样本均数的比较 C C 两组等级资料的比较两组等级资料的比较 D D 两组百分比资料的平均数比较两组百分比资料的平均数比较4 4、在统计检验中是否选择用非参数统计方法、在统计检验中是否选择用非参数统计方法 。A A 要根据研究目的和数据特征作决定要根据研究目的和数据特征作决定 B B 可在算出几个统计量和得出初步结论后进行选择可在算出几个统计量和得出初步结论后进行选择 C C要看哪个统计结论符合专业理论要看哪个统计结论符合专业理论 D D 要看哪个要看哪个P P值更小值更小习习 题题4/14/202349陈学芬陈学芬5 5、下表列出了成组设计的两样本资料及甲乙两个研究者的编秩、下表列出了成组设计的两样本资料及甲乙两个研究者的编秩结果，下面哪一个说法是对的？结果，下面哪一个说法是对的？A A 甲的编秩方法是错的甲的编秩方法是错的 B B 乙的编秩方法是错的乙的编秩方法是错的C C 甲乙两人方法均对甲乙两人方法均对 D D 甲乙两人的编秩方法均错甲乙两人的编秩方法均错习习 题题4/14/202350陈学芬陈学芬6 6、以下检验方法中，、以下检验方法中，不属于非参数统计方法。不属于非参数统计方法。A.tA.t检验检验 B.HB.H检验检验 C.TC.T检验检验 2 2检验检验7 7、为判断各总体均数是否相等，对于来自方差齐性及正态分布、为判断各总体均数是否相等，对于来自方差齐性及正态分布总体的多个样本比较，可以作秩和（总体的多个样本比较，可以作秩和（H H）检验，通过判断各总）检验，通过判断各总体分布的位置是否相同而判断各总体均数是否相等，与作方体分布的位置是否相同而判断各总体均数是否相等，与作方差分析相比差分析相比 。A.A.应该把应该把定得小一点定得小一点 B.B.将增大犯将增大犯I I类错误的概率类错误的概率 C.C.将增大犯将增大犯IIII类错误的概率类错误的概率 D.D.将同时增大犯两类错误的概率将同时增大犯两类错误的概率习习 题题4/14/202351陈学芬陈学芬8 8、通过随机抽样分析两种对象头发中某种金属元素、通过随机抽样分析两种对象头发中某种金属元素含量是否有高低，若不符合含量是否有高低，若不符合t t检验的条件，并无法检验的条件，并无法通过数据转换改善正态性和方差齐性，则通过数据转换改善正态性和方差齐性，则 。A.A.可考虑改用方差分析可考虑改用方差分析B.B.可考虑用两样本比较的秩和检验（可考虑用两样本比较的秩和检验（T T）检验或多样本比较）检验或多样本比较的秩和（的秩和（H H）检验）检验C.C.可考虑用两样本比较的秩和检验，但不能用多样本比较的可考虑用两样本比较的秩和检验，但不能用多样本比较的秩和检验秩和检验D.D.秩和检验与方差分析均不能用秩和检验与方差分析均不能用习习 题题4/14/202352陈学芬陈学芬9 9、配对比较的秩和检验，若检验假设、配对比较的秩和检验，若检验假设H H0 0成立，则成立，则 。A.A.差值为正的秩和与差值为负的秩和相差不会太大差值为正的秩和与差值为负的秩和相差不会太大 B.B.正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值 C.C.正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值 D.D.正秩和与负秩和相等正秩和与负秩和相等1010、多个样本比较秩和检验结果、多个样本比较秩和检验结果P P0.05,0.05,则统计结论是则统计结论是 。A.A.多个总体均数全不相等多个总体均数全不相等 B.B.多个总体均数不全相等多个总体均数不全相等 C.C.这些样本所属总体都不相同这些样本所属总体都不相同 D.D.这些样本并非来自相同总体这些样本并非来自相同总体习习 题题4/14/202353陈学芬陈学芬三、简答题三、简答题1 1、参数检验和非参数检验的区别何在？各有何优缺点？、参数检验和非参数检验的区别何在？各有何优缺点？2 2、对同一资料，又出自同一研究目的，用参数检验和非参、对同一资料，又出自同一研究目的，用参数检验和非参数检验所得结果不一致时，宜以何者为准？数检验所得结果不一致时，宜以何者为准？3 3、为什么秩和检验的编秩在不同对比组间出现相同数据要、为什么秩和检验的编秩在不同对比组间出现相同数据要给予给予“平均秩次平均秩次”，而同一组的相同数据可不必计算，而同一组的相同数据可不必计算“平平均秩次均秩次”？习习 题题4/14/202354陈学芬陈学芬四、计算分析题四、计算分析题1 1、配对比较两种方法治疗扁平足效果记录如下表，请选择合、配对比较两种方法治疗扁平足效果记录如下表，请选择合适的方法进行分析。适的方法进行分析。病例号病例号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616甲法甲法好好好好好好好好差差中中好好好好中中差差好好差差好好中中好好中中乙法乙法差差好好差差中中中中差差中中差差中中差差好好差差中中差差中中差差习习 题题可采用配对秩和检验（好中差分别赋值可采用配对秩和检验（好中差分别赋值1 1、2 2、3 3）4/14/202355陈学芬陈学芬v2 2、下表资料是、下表资料是1010名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值的结果，问两法测定结果有无差别？值的结果，问两法测定结果有无差别？编号编号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010离子交换法离子交换法0.50.52.22.20.00.02.32.36.26.21.01.01.81.84.44.42.72.71.31.3蒸馏法蒸馏法0.00.01.11.10.00.01.31.33.43.44.64.61.11.14.64.63.43.42.12.1习习 题题尿汞值据经验不符合正态分布，采用尿汞值据经验不符合正态分布，采用WilcoxonWilcoxon符号秩检验。符号秩检验。4/14/202356陈学芬陈学芬v3 3、以下是测得的铅作业与非铅作业工人的血铅值、以下是测得的铅作业与非铅作业工人的血铅值（molmol/L/L），请问两组工人的血铅值有无差别？），请问两组工人的血铅值有无差别？编号编号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010铅作业组铅作业组0.820.82 0.870.87 0.970.97 1.211.21 1.641.64 2.082.08 2.132.13非铅作业组非铅作业组 0.240.24 0.240.24 0.290.29 0.330.33 0.440.44 0.580.58 0.630.63 0.720.72 0.870.87 1.011.01习习 题题对资料作两组比较的秩和检验。对资料作两组比较的秩和检验。4/14/202357陈学芬陈学芬v4 4、试分析针刺不同穴位的镇痛效果有无差别？、试分析针刺不同穴位的镇痛效果有无差别？镇痛镇痛效果效果各穴位的观察频数各穴位的观察频数合谷合谷足三里足三里扶突扶突+383853534747+444429292323+121228281919+242416163333习习 题题采用等级资料多组比较的秩和检验（相同秩次较多，需较正）采用等级资料多组比较的秩和检验（相同秩次较多，需较正）4/14/202358陈学芬陈学芬