《高中数学课程标准》框架课件

第二章第二章高中数学课程标准高中数学课程标准的框架设想的框架设想 一、课程目标一、课程目标二、基本理念二、基本理念三基本框架三基本框架四、课程内容的构成四、课程内容的构成 五、处理高中数学内容的一些认识五、处理高中数学内容的一些认识 标准设置了必修课，标准设置了必修课，并在此基础上设置了体现不同并在此基础上设置了体现不同要求、内容各有侧重的选修课要求、内容各有侧重的选修课程（模块）。程（模块）。数学数学B类课程类课程有助于学生在自然科学、工程技有助于学生在自然科学、工程技术、经济科学等方面获得发展。术、经济科学等方面获得发展。数学数学C类课程类课程有助于学生在社会、人文科学等有助于学生在社会、人文科学等方面获得发展。方面获得发展。数学数学A模块模块为对数学有兴趣、希望获得较高数为对数学有兴趣、希望获得较高数学素养的学生学素养的学生设置。设置。标准的数学内容与过去相比有较大变化：标准的数学内容与过去相比有较大变化：加入了算法等一些新内容；加入了算法等一些新内容；设立了数学建模、数学探究、数学文化等设立了数学建模、数学探究、数学文化等专题；专题；对已进入中学课程的微积分、统计与概率对已进入中学课程的微积分、统计与概率进行了新的设计；进行了新的设计；对原有的内容，如解析几何、立体几何、对原有的内容，如解析几何、立体几何、三角恒等变形等作了整合和适当精简。三角恒等变形等作了整合和适当精简。标准注重改善学生的学习方式，标准注重改善学生的学习方式，关注学生在情感、态度和价值观等方面的关注学生在情感、态度和价值观等方面的发展。发展。标准对评价改革也提出了要求和标准对评价改革也提出了要求和建议。建议。一、课程目标一、课程目标使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法，具有比较开阔的数学视野。中所体现的数学思想方法，具有比较开阔的数学视野。提高学生空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表提高学生空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面的能示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面的能力。力。并在此基础上培养学生学习新的数学知识的能力，并在此基础上培养学生学习新的数学知识的能力，数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力；发展学生的数学应用意识和创新意识。流的能力；发展学生的数学应用意识和创新意识。并希望能够上升为一种数学意识，自觉地对客观事物并希望能够上升为一种数学意识，自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式做出思考和判断。中蕴涵的一些数学模式做出思考和判断。激发学生学习数学的兴趣，激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的使学生树立学好数学的信心。认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学思信心。认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学思考的理性精神，考的理性精神，欣赏数学的美学魅力，欣赏数学的美学魅力，形成批判性形成批判性的思维习惯，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。的思维习惯，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。二、基本理念二、基本理念1.高中数学课程应当具有基础性。高中数学课程应当具有基础性。2.高中数学课程应当具有多样性与选择性。高中数学课程应当具有多样性与选择性。标准应当为学生提供多层次、多标准应当为学生提供多层次、多种类的选择，由此促进学生的个性发展和种类的选择，由此促进学生的个性发展和对规划未来人生的思考。对规划未来人生的思考。3.有利于学生形成积极主动的学习方式。有利于学生形成积极主动的学习方式。学生的学习活动不应仅仅是对概念、技学生的学习活动不应仅仅是对概念、技能和结论的记忆和模仿，参与实践、自主探能和结论的记忆和模仿，参与实践、自主探索、合作交流、阅读自学等等都是学生学习索、合作交流、阅读自学等等都是学生学习数学的重要方式。数学的重要方式。标准设立标准设立“数学探究数学探究”、“数学建模数学建模”、“数学阅读数学阅读”、“数学活动数学活动”等专题课程，为学生等专题课程，为学生形成正确、积极主动的、多样的学习方式创造形成正确、积极主动的、多样的学习方式创造了有利的条件，旨在激发学生的数学学习兴趣，了有利的条件，旨在激发学生的数学学习兴趣，促进学生参与实践、自主探索、合作交流、阅促进学生参与实践、自主探索、合作交流、阅读自学，帮助学生形成独立思考的习惯。读自学，帮助学生形成独立思考的习惯。4.正确处理正确处理“打好基础打好基础”与与“力求创新力求创新”的关系的关系。标准力求在打好基础的同时，自始至标准力求在打好基础的同时，自始至终体现创新精神。数学课程的设计应当是开放终体现创新精神。数学课程的设计应当是开放的，的，为学生提供为学生提供“提出问题、探索思考和实践提出问题、探索思考和实践应用应用”的空间。的空间。5.提高学生的数学思维能力。提高学生的数学思维能力。6.返朴归真，返朴归真，注意适度的形式化。注意适度的形式化。数学课程数学课程“要讲推理，更要讲道理要讲推理，更要讲道理”，应通过，应通过典型例子的分析，让学生理解数学概念、结典型例子的分析，让学生理解数学概念、结论、方法、思想，论、方法、思想，追寻数学发展的历史足追寻数学发展的历史足迹，迹，把形式化数学的学术形态适当地转化把形式化数学的学术形态适当地转化为学生易于接受的教育形态。为学生易于接受的教育形态。7.发展学生的数学应用意识。发展学生的数学应用意识。标准不仅要突出知识的来龙去脉，而且标准不仅要突出知识的来龙去脉，而且还要为学生创设应用实践的空间，还要为学生创设应用实践的空间，8.体现数学的人文价值。体现数学的人文价值。标准确定的课程应介绍数学发标准确定的课程应介绍数学发展的历史、应用和趋势，注意体现数学展的历史、应用和趋势，注意体现数学的社会需要，数学家的创新精神，数学的社会需要，数学家的创新精神，数学科学的思想体系，数学的美学价值，以科学的思想体系，数学的美学价值，以帮助学生了解数学在人类文明发展中的帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观，并使之作用，逐步形成正确的数学观，并使之成为正确世界观的组成部分。成为正确世界观的组成部分。9.注重信息技术与数学课程内容的整合。注重信息技术与数学课程内容的整合。标准标准要求普遍使用科学型计算器，要求普遍使用科学型计算器，以及以及各种数学教育平台，加强数学与信息技术的各种数学教育平台，加强数学与信息技术的结合。结合。在内容上，在内容上，突出突出“算法算法”在整个数学发在整个数学发展中的独特作用，展中的独特作用，成为理解数学发展的重要成为理解数学发展的重要线索，线索，力求把算法融入到数学课程的各个相力求把算法融入到数学课程的各个相关部分。关部分。10.建立合理、科学的评价机制。建立合理、科学的评价机制。评价的改革应当包括：评价的改革应当包括：评价体制、评价内容和评价形式的改革，当评价体制、评价内容和评价形式的改革，当然也包括招生、考试的改革然也包括招生、考试的改革 三基本框架三基本框架必修必修1必修必修2必修必修3数数学学A数数据据处处理理数数学学与与社社会会关于框架的说明关于框架的说明1.高中一年级为数学必修课程。高中一年级为数学必修课程。必修必修1必修必修2必修必修32.选修课程选修课程数学数学A数学数学B1数学数学B2数学数学B3数学数学C1数学数学C2数学数学C3数据处理数据处理数学与社会数学与社会3.课程组合建议课程组合建议第一种第一种获得必修课程的获得必修课程的8学分，并在选修课程中学分，并在选修课程中任意选择任意选择2个模块获得个模块获得4学分。学分。这是高中学生毕业的最低要求，也可作为进这是高中学生毕业的最低要求，也可作为进入高职、体育、艺术类院校的最低要求。入高职、体育、艺术类院校的最低要求。第二种第二种获得必修课程的获得必修课程的8学分；在选修课程学分；在选修课程C1、C2、C3、数据处理模块中获得、数据处理模块中获得7学分，学分，在其它模块中获得在其它模块中获得4学分。学分。这是这是进入人文社科类院校的最低要求。进入人文社科类院校的最低要求。第三种第三种获得必修课程的获得必修课程的8学分；在选修课程学分；在选修课程B1、B2、B3、数据处理模块中获得、数据处理模块中获得10学分，学分，在其它模块中获得在其它模块中获得4学分。学分。这是进入理工和经济类院校的最低要求。这是进入理工和经济类院校的最低要求。另外另外为对数学有兴趣、希望获得较高数学素为对数学有兴趣、希望获得较高数学素养的学生设计了数学养的学生设计了数学A课程。选修数学课程。选修数学A课程获得课程获得4学分后，可取得证书作为进入学分后，可取得证书作为进入某些院校（包括人文社科、理工、经济某些院校（包括人文社科、理工、经济等各类院校）的重要参考。等各类院校）的重要参考。四、课程内容的构成四、课程内容的构成（一）数学必修课（一）数学必修课必修必修1 1：集合，基本初等函数，数列，算法概念。集合，基本初等函数，数列，算法概念。必修必修2 2：圆与直线，解三角形，点线面关系，三圆与直线，解三角形，点线面关系，三视图与立体几何初步。视图与立体几何初步。必修必修3 3：数据处理（统计的过程，随机现象与数据处理（统计的过程，随机现象与概率的概念）概率的概念）数学建模，数学探究，数学文化贯穿于三数学建模，数学探究，数学文化贯穿于三个模块之中。个模块之中。（二）选修课程（二）选修课程数学数学B1：常用逻辑用语，不等式，平面向量，常用逻辑用语，不等式，平面向量，三角恒等变换。三角恒等变换。数学数学B2：向量空间与立体几何，解析几何向量空间与立体几何，解析几何（直线与二次曲线），导数及应用（直线与二次曲线），导数及应用。数学数学B3：二阶矩阵与平面几何变换，计数原二阶矩阵与平面几何变换，计数原理与离散数学的范例，算法与软件。理与离散数学的范例，算法与软件。数学数学C1：常用逻辑用语，不等式（与常用逻辑用语，不等式（与B1相相同），解析几何（与同），解析几何（与B2相同，但相同，但不包括参数方程、极坐标），导不包括参数方程、极坐标），导数及应用。数及应用。数学数学C2：逻辑推理与证明，分类与计数原逻辑推理与证明，分类与计数原理，逻辑框图，公理化方法。理，逻辑框图，公理化方法。数学数学C3：数学在人文科学中的应用专题。数学在人文科学中的应用专题。数据处理：数据处理：离散随机变量与分布，四个典型离散随机变量与分布，四个典型统计模型。统计模型。（数学建模，数学探究，数学文化专题贯穿（数学建模，数学探究，数学文化专题贯穿于上述模块之中。）于上述模块之中。）数学数学A:由富有拓展性和挑战性的数学专题由富有拓展性和挑战性的数学专题组成，组成，为对数学有较高要求的学生为对数学有较高要求的学生而设，着重数学探究能力的培养。而设，着重数学探究能力的培养。其中包括以下四类专题其中包括以下四类专题:第一类：第一类：必修和选修内容直接扩展的专题。必修和选修内容直接扩展的专题。如摆线及其应用，欧拉多面体定理，各种计数问题等。如摆线及其应用，欧拉多面体定理，各种计数问题等。第二类：第二类：体现数学基本思想方法的专题。体现数学基本思想方法的专题。如连分数，逼近，中国剩余定理，决策与风险案例等。如连分数，逼近，中国剩余定理，决策与风险案例等。第三类：第三类：应用类专题。应用类专题。如优选，统筹，正交表与试验设计，层次分析，如优选，统筹，正交表与试验设计，层次分析，数学软件使用等。数学软件使用等。第四类：第四类：数学前沿介绍专题。数学前沿介绍专题。如分形，混沌，编码与密码，纽结理论，如分形，混沌，编码与密码，纽结理论，P=NPP=NP算法算法复杂性等。复杂性等。数学与社会：数学与社会：内容包括数学在人类文明中的内容包括数学在人类文明中的作用，数学与生活，数学与艺作用，数学与生活，数学与艺术等。术等。五、处理高中数学内五、处理高中数学内容的一些认识容的一些认识 1课程应当着重于数学的真正理解。课程应当着重于数学的真正理解。2课程内容增加了课程内容增加了“数学建模数学建模”、“探究性课题探究性课题”、“数数学文化学文化”三个板块，为学生提供了更广阔的发展空间，三个板块，为学生提供了更广阔的发展空间，也为改变学生的学习方式提供了素材。也为改变学生的学习方式提供了素材。3课程要反映信息时代对数学教育的推动。课程要反映信息时代对数学教育的推动。4算法。算法。5在高中应以圆和直线为素材，使学生通过在高中应以圆和直线为素材，使学生通过适当的几何证明，体验适当的几何证明，体验“由因导果由因导果”的综合法的综合法和和“执果索因执果索因”的分析法的理性思维方式。的分析法的理性思维方式。6矩阵矩阵7立体几何教学应当综合法和向量方法并立体几何教学应当综合法和向量方法并重，重，以向量法为主。以向量法为主。“直观感知直观感知操作确认操作确认思辩论证思辩论证度量计算度量计算”8“集合集合”只作为语言使用。只作为语言使用。9数列可以看作是函数的特例。数列可以看作是函数的特例。10重新认识不等式。重新认识不等式。（1 1）解不等式。其几何意义是确定区域，）解不等式。其几何意义是确定区域，线性规划即基于此。线性规划即基于此。（2 2）认识恒不等式。恒不等式与恒等式一）认识恒不等式。恒不等式与恒等式一样，也是基本的数学关系。样，也是基本的数学关系。11函数是高中数学的核心内容。函数是高中数学的核心内容。12微积分。微积分。用导数反映的变化率思想研究初等函数的性质。用导数反映的变化率思想研究初等函数的性质。13数据处理。数据处理。高中数学基本课程中的概率统计内容的安排，高中数学基本课程中的概率统计内容的安排，应当是先统计，后概率。应当是先统计，后概率。展开的线索应是：提出问题、收集数据、整理展开的线索应是：提出问题、收集数据、整理数据、解释数据、研究数据特征、做出统计判断。数据、解释数据、研究数据特征、做出统计判断。14概率统计。概率统计。15方程。方程。高中阶段会遇到简单的无理方程、三角方程、高中阶段会遇到简单的无理方程、三角方程、指数方程，指数方程，但不展开。但不展开。注意借助计算机和图象计算器，求得各种各样注意借助计算机和图象计算器，求得各种各样方程的近似解。方程的近似解。了解二分法、迭代法也是需要的了解二分法、迭代法也是需要的