瓦斯管路阻力损失计算公式推导

瓦斯管道阻力损失计算公式推导(二)一、管道摩擦阻力的基本方程1. 一般方程H=A(1)式中：H管道压力损失，Pa；入管道的摩阻系数，无因次；L管道长度，m；d管道内径，m；p气体密度，kg/ms ；g重力加速度，m/s2；V管道内的气体流速，m/s。以v=N2代入(1)式得：兀d 2H=A L 6 p = 0.81057A 竺 p(2)d 2兀 2 d 4d 5式中：Q管道内气体流量，m3/s。2. 管道摩擦阻力的基本方程将(2)式中流量Q的单位换算成ms/h，管道内径d的单位换算成cm，则:H= 625.44A LQ2 p(3)d5式中：H管道压力损失，Pa；入管道摩阻系数，无因次；L管道长度，m；Q管道内的气体流量，m3/h；d管道内径，cm；p气体密度，kg/ms。(3)式即为管道摩擦阻力计算的基本方程。二、钢道摩擦阻力计算公式1. 钢管的摩阻系数钢管的摩阻系数按下式计算:(4)入=0.11( A + 竺)0.25 d Re式中：入一一管道摩阻系数，无因次；管道内壁的当量绝对粗糙度( =0.017), cm；d管道内径，cm；Re雷诺数，无因次。Re=Vd(5)V式中：V管道内瓦斯平均流速，m/s；d管道内径，m；V 瓦斯的运动粘度，m3/s。以V=g2代入(5)式得：兀d 2Re=业(6)V兀d式中：Q管道内瓦斯流量，m3/s。将(6)式中流量Q的单位换算成m3/h，管道内径d的单位换算成cm，则:(7)(8)(9)Re=0Q 3600V兀 d将Re代入式得：入=0.11(A +1923也)0.25 d Q2. 钢管摩擦阻力的计算公式将式代入式，则：H=68.8(A +1923 也)0.25 LQ2 p d Qd5(9) 式即为钢管摩擦阻力计算的基本公式，式中的流量Q、密度p和运动粘度V 均为工况状况下的参数，但在实际计算过程中难以预先确定管道内每段的实际工况，特 别是管内气体压力。所以，一般是先按标准状况下的参数进行计算，然后计算修正系数， 换算成工况状态的数值。3. 钢管摩擦阻力计算修正公式推导一 PT因：Q=Q_0PT0-PTT + C ( T -0 一 T + C I T I01。5，则:p T + C T、p T + C T J1。5 P T0PT0T + C=V -Q01。5 P TQPT0将上面计算得出的Q、p和V代入（9）得:H=68.8( A+1923 里 T0 + Cd Q05 PT PTLQ2 (PT)00 )0，25 0 _0PT。PT d5 PTJPTo0 PT0=68.8( A +1923 里 T0 + Cd Q0(10)5)0.25 竺 p PTd 50 PT0m3/h；kg/m3；式中：Q0 标准状况下的管道流量，p 0标准状况下的气体密度V 0标准状况下的气体的运动粘度，m2/s;M 管道内气体的动力粘度，Pa.sP0-一标准状况下的大气压力（101325）, Pa；P管道内气体的绝对压力，Pa； 丁一一管道中的气体温度为t时的绝对温度（T=273+t），K；T0标准状态下的绝对温度（Tq=273），K；t管道内气体的温度，C；C常数，查表选取。其余符号同前。（10）式即为钢管摩擦阻力计算的通用修正公式，但式中关于气体运动粘度的校正还 是较复杂，需进一步简化。因为温度对运动粘度的影响并不是太大，所以（10）式可以简 化为：A V dLQ2PT/ 、H=68.8（A +1923）0.25-p （11）d Q d50 PT00对于低压管道（相对压力小于0.005MPa）可以不考虑压力的影响，所以上式还可进步简化为:H=68.8( A+1923 里)0.25IQ p (12)dQ0d 50 T0(12) 式与煤气设计手册中的低压煤气管道(钢管)阻力计算公式(P56页5-4-10 式，该式对Y的解释是错误的)是基本一致的，它用于煤气管道阻力计算是可以的。但 对于抽放瓦斯管道，特别是高负压抽放管道，管内相对压力的绝对值远大于0.005MPa， 所以不能忽略压力的影响，应按(11)式计算才更接近实际状况。(11) 式与煤气设计手册中的高、中压管道煤气管道(钢管)阻力计算公式(P57 页5-4-12式)是基本一致的。因P=乙上匕，H=P -P，将其代入(11)式得：21 2a v d LQ22PTP -P =68.8(A +1923 )0.25- p o1 2 dQ0d 50 (P + P2)T0经整理后得：P P =1.3 9 42X 107(A +1923 Vod )0.25 QI p T (13)Ld Q d 50 T00式中：P1管道始端绝对压力；Pa；P2管道末端绝对压力；Pa；其余符号意义同前。(13) 式即为高、中压管道(钢管)的阻力计算公式。4. 抽放管道(钢管)摩擦阻力计算公式因矿井抽放瓦斯工程设计规范中规定以温度20C作为标准状态，所以公式中 的T=273+20=293。又因瓦斯对空气的相对密度S=d，则p =Sp空=1.2047S，代入 P空0(11)式得：a v dLQ2 PT, 、H=83(A +1923 )0.25S(14)dQ0d 5 PT(14) 式即可作为抽放瓦斯管道(钢管)摩擦阻力计算公式。需要指出的是，现行煤炭 行业标准矿井抽放瓦斯工程设计规范中的抽放管道摩擦阻力计算公式是根据低压煤 气管道(钢管)摩擦阻力计算公式进一步简化得出的，所以与实际工况状态下的摩擦阻力存在很大的误差,建议对矿井抽放瓦斯工程设计规范进行修改。三、计算实例1. 基础数据标准状况下的瓦斯流量Q0=18462m3/h,管径d=70cm,甲烷浓度Xj65%,空气浓度 %二35%,管道内瓦斯的平均绝对压力为45000Pa，瓦斯温度为20C，管道长度L=458m,管 道的当量绝对粗糙度 =0.017cm。2. 按低压管道阻力计算公式计算p 0=(p 0 瓦X1+P 0 空X2)/100二 (0.7168X65+1.293X35)/100 =0.9185kg/m3二14.095X10，二 100 二1000= X X。-65 工 35v + v 14.5 x 10 -6 13.4 x 10 - 6将有关数据代入(12)式计算得:H=68.8X(欢+1923X 坯095 x 10-6 x 70 )0.25 x 458 x 1846227018462705293X0. 9185X 273=859 Pa3. 按高、中压管道阻力计算公式计算将有关数据代入(11)式得：0.017H=68. 8X(兰 +1923 X7014.095 x 10-6 x 70)0.25 X18462458 x 184622705X0.9185X101325x29345000 x 273=1934 Pa4. 按通用修正公式计算C=(CX+CX )/100 1 12 2= (171X65+122X35)/100=153.85将有关数据代入(10)式计算得:H=68.8X (哽 +1923 X 些*也 273 +153.85 (293卜)0.257018462293 +153.85 273)458 x 184622101325 x 293XX0. 9185 X70545000 x 273=1943 Pa5. 完全按工况状态下的参数计算p =p PT =0.9185X 45000x2730 PT101325x2930=0.3801 kg/m3PT 砌s v 101325 x 293Q=Q齐62、和方方0=44616 m3/hT + C v =v 1。5 P T0PT0二14.095X 10-6X 273 +153.85 X293 +153.85(293 Y5 X 101325 x 29345000 x 273=3.6178X10-5 m2/s将有关数据代入(9)式计算得:H=68.8X( A+1923 也)0.25 些 p d Q d 5= 68.8X*3Xf )0.2544616X0.3801458 x 446162X705=1943 Pa6. 按抽放瓦斯管道阻力计算公式计算因瓦斯浓度等于65%时，瓦斯相对密度S=0.71,在101325Pa、20C时瓦斯的运动粘度v1.5929X 10-5，将有关数据代入(14)式得：H=83 X （哽+1923 X 商29乂】一5 乂7。458x 184622 x0.717018462705x 101325x29345000 x 293=1696 Pa通过上述计算结果分析，采用工况状态下的参数计算与采用通用修正公式计算所得 结果完全一致，采用低压管道阻力计算公式计算所得结果比实际减少55.8%，采用高、 中压管道阻力计算公式计算所得结果比实际减少0.5%。而采用抽放瓦斯管道阻力计算公 式计算所得结果比高、中压管道阻力计算公式所得结果减少12.7%,这是因为两个公式 的标准状态不一样，如果是同一状态两者的结果是相同的。由此说明采用低压管道阻力 计算公式计算出的管道阻力与实际情况相差太大，不能用于抽放瓦斯管道的阻力计算， 应采用本文推荐的抽放瓦斯管道阻力计算公式。同时建议尽快修改矿井抽放瓦斯工程 设计规范，对管道阻力计算公式进行修改，并将温度的标准状态改为0C，与国家标准 相统一。