冲量和动量、动量变化

年 级：高一科 目：物理编稿老师：李建宁审稿老师：李建宁责 编：李井军录 入：张艳红一、本周内容：1、冲量和动量、动量变化。2、动量定理及应用。二、内容：1、冲量(1) 定义：力与力作用时间的乘积叫做力的冲量。表达式：I = F t(I为冲量)(2) 冲量是力和力的作用时间的累积，是一个过程量；只要有力，且作用了一段时 间，冲量就不为零。(3) 冲量的单位：牛顿秒(NS)(4) 冲量是矢量，当力的方向在力作用时间内不变时，冲量的方向与力的方向相同。(5) 讲冲量时必须指明是哪个力的冲量，是某一个力的冲量，还是几个力合力的冲 量。并指明哪一个过程。2、动量：(1) 定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量。表达式：P = mv(P为动量)(2) 动量是描述物体运动状态的物理量。是状态量。由二个因素m、v决定，又是 相对量。(3) 动量的单位：千克米/秒(kg m/s)(4) 动量是矢量；方向与速度方向相同。(5) 动量不是描述物体运动快慢的物理量，虽然与速度有关，但是与速度的物理意 义不同，不是速度越大，物体动量越大；v大但m小，P可以很小；v小m大P可以 很大。3、动量变化：AP = P -P (P1为初动量，P2为末动量)(1) 末动量与初始动量的矢量之差为动量的增量AP，或动量的变化。(2) AP是矢量，有大小和方向，运算遵守平行四边形法则。例1、物体静止在水平面上，受到与水平成37大小为250N力的作用下开始运动， 物体质量m=20kg，与水平面之间动摩擦因数m =0.4，g取10m/s2，求：(1)经过2 秒；物体所受各力的冲量；(2)物体所受合力的冲量。解：对物体进行受力分析：受四个力重力G外力、支持力N，滑动摩擦力f。(1)重力的冲量IG=mg t=20X10X2=400N S，方向竖直向下。外力F冲量If=F t=250X2=500N S，方向与水平成37斜向上。弹力 N 冲量 IN=N t，而 N=G-F sin37 =50N，则 In=50X2=100N S，方向竖 直向上。摩擦力 f 冲量：If=ft 而 f=p N=0.4X50=20N，则 If=20X2=40N S，方向水平向左。ff（2）物体所受合外力：F尸Fcos37 -f=250X 4-20=180N，则合外力的冲量I尸七 Xt=180X2=360N S。合合例2、同一高处以相同的速率抛出三个质量相同的小球；a球竖直上抛，b球竖 直下抛，c球水平抛出，不计空气阻力则：A、落地时三球的动量都不相同。B、从抛出到落地，ab两球有相同的动量变化。C、从抛出到落地，三球所受冲量都不同。D、从抛出到落地，三球所受冲量都相同。解：a球竖直上抛，根据匀变速运动规律，其落地速度大小v =扣+ 2gh，那么 它落地动量P = mv = mv2 + 2gh，方向竖直向下。b球竖直下抛：根据匀变速运动规律，其落地速度大小vb=捉芸gh，它落地时 动量大小为P = mv = m-v2 + 2gh，方向竖直向下。c球平抛运动；设其落地时，速度vc与水平成a角，其大小为v = 2 + v2 =袂2 + 2gh，其动量P = mv = mt t三个小球的冲量：I=mgt、L=mg匚、 a c ba a b bI=mgt贝IJIIL，故选项C是正确的，D是错误的。 c c a . ,c b.从抛出到落地，a、b两球的动量变化矢量图如图所示：设初速度为v0、末速度 为 vt、AP = mv mv可以看出；a、0b两球的动量变化 PaA Pb故B选项是错误的。4、动量定理：a一个质量为m的物体，初始速度为v在恒力F作用下，经过时间t速度变为 v2,则物体所受冲量与动量的关系为I = APF t=mv -mv（1）动量定理描述力对时间的累积效果，物体所受合外力的冲量等于它动量的 增量（或变化量）（2）动量定理是矢量方程，式中I表示物体受到所有外力冲量的矢量和，或等 于合外力的冲量，P为物体的动量增量，方向与合冲量方向一致。（2）动量定理研究的对象是质点。例3、一个质量为60kg的杂技演员练习走钢丝时，使用安全带，当此人走到安 全带上端的固定点正下方时不慎落下，下落5m时安全带被拉直，此后又经过0.5S 的缓冲，人的速度变为零，求这0.5S内安全带对人的平均拉力多大？（g=10m/s2不 计空气阻力）解I：人从固定点下方落下可视为自由落体运动，下落5m时的速度为v根据 匀变速直线运动规律：v12=2gh, v = %：须=、：2x 10 x 5 = 10m / s此后人将受到重力和安全带的拉力作用做变速运动，历时0.5S，其动量由mvi 变为0。设竖直向下方向为正方向，安全带对人平均拉力为F，根据动量定理：（mg-F）t=0-mv解II：此题也可以研究全过程，开始人的动Smv0=0，自由下落，然后缓冲过程 受到重力和安全带的平均拉力F，自由下落的时间设为ti，h = I g2 t =丑= M=is，缓冲时间设为“设竖直向下为正方向，根据动理定理：初动 1 ： g 102量 mv0=0，末动量 mvt=0mg（t1+t2）-F t2=0-0则 FI *（ +12）= 60 X10 X（1 + 05 = 1800Nt0.5例4、两布质量相等的木块A和B并排放在光滑水平面上，处于静止。一颗子 弹水平穿过两个木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为t和1.5t。木块对子弹的 阻力恒为f，则子弹先后穿出A、B后，A、B的速度之比为A、2： 3 B、1： 3C、1： 4D、1： 2解：子弹进入A木块，受到恒定阻力f后做匀减速运动，直至穿过A，历时t； 同时A、B受到f的反作用力一起从静止开始做匀加速运动，当子弹穿过A时，设 速度为vA，此时，A、B有共同速度，而后子弹进入8,继续受阻力做匀减速运动， B物体继续做匀加速运动，A物体则以速度vA做匀速运动。设子弹穿出B物体时， B的速度为vB，根据动量定理：设正方向与子弹运动方向同，子弹穿过A研究AB，f t=2m vA-0子弹穿过8，研究B，f 1.5t=mvB-mvA由二式可得二=4，则选项C是正确的。三、课后练习：1、如图所示，一个物体在与水平方向成e角的拉力f的作用下匀速前进了时间t， 则A、 拉力对物体的冲量为Ft/FB、 拉力对物体的冲量为FtcosO一 -C、摩擦力对物体的冲量为FtD、合外力对物体的冲量为Ft2、某物体受到一个-6Ns的冲量作用，贝A、物体的动量一定减小B、物体的末动量一定是负值C、物体动量的增量的方向一定与规定的正方向相反D、物体的初动量的方向一定与冲量的方向相反3、两个动量相同的物体，它们与水平地面间的滑动摩擦系数也相同，两物体在水平 地面上滑行时A、质量大的滑行远B、质量小的滑行远C、两物体滑行的距离相同D、两物体滑行的时间相同4、如图所示，两个质量相等的物体沿同一高度、倾角不同的两个光滑斜面的顶端由 静止自由下滑，到达斜面底端。两个物体具有不同的物理量是A、 下滑过程中重力的冲量力-彳B、 下滑过程中弹力的冲量/ C、 下滑过程中合力的冲量山D、刚到达底端时的动量5、质量为1kg的钢球从5m高处自由落下，与地面碰撞后竖直跳起的高度为3.2m， 整个过程历时2s，不计空气阻力，则地面对钢球的作用力为A、9NB、90N C、10N D、100N6、质量为1kg的木块静止在水平面上，一颗质量为20g的子弹以200m/s的速度水 平射入木块，又以100m/s的速度穿出木块。设子弹穿透木块的过程中水平面的摩擦 可忽略不计，求（1）子弹穿过木块过程中所受的冲量以及木块所受的冲量；（2）若木块与水平面间的滑动摩擦系数为0.2,木块还能运动多久（g=10m/s2）？ 参考答案：1、A 2、C 3、B 4、ABCD 5、D6、（1） -2N s、2N s（2） 1s