初一数学试题七级数学选择设计方案应用题

初一数学试题 七年级数学选择设计方案应用题选择设计方案应用题 一般步骤： 1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论。例题讲解例1：小明想在两盏灯中选购一种，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元两种灯的照明效果一样，使用寿命也一样（3000小时以上）。节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多。如果电费是0.5元/（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？练习：1、某单位急需要用车，但无力购买，他们决定租车使用，某个体出租车司机的条件是：每月付1210元工资，另外每百千米付10元汽油费；另一国营出租车公司的条件是：每百千米付120元。（1） 这个单位若每月平均跑1000千米，租谁的车划算？（2） 求这个单位每月平均跑多少千米时，租那家公司的车都一样？2、某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部销售，每件产品售价35元，消耗其他费用每月2100元，若委托商店销售，出厂价每件32元，求：（1） 在这两种销售方式下，每月出售多少件时，所得利润平衡？（2） 若销售量每月达到1000件时，采用哪种销售方式取得利润较多？3、依法纳税是每个公民的义务，有收入的公民应依照规定的税率纳税：级 别全月应纳税所得额税率/1不超过500元部分52500元至2000元部分1032000元至5000元部分15 . .1999年规定：“全月应纳税所得额”是从收入中减去800元后的余额，李老师1999年12月分交纳的个人所得税33元，则李老师月收入是多少元？8某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元 （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案 （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？典型例题】 例2. 一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟，此时，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去。通讯员用多少时间可以追上学生队伍？ 分析：这是一个追及问题，由于通讯员从学校出发按原路追学生队伍，所以与学生是同向而行且同地。所以有以下相等关系： 通讯员行进路程=学生行进路程 路线图示如下：设通讯员需x小时追上学生队伍 解：设通讯员需x小时追上学生队伍，根据题意得： 解之得： 经检验，符合题意 答：通讯员用10分钟可以追上学生队伍。 例5. 某商品的售价为每件900元，为了加大参与市场竞争力度，商店按售价的9折再让利40元酬宾，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？ 分析：本题属商品利润问题：此类问题的基本量关系有： 商品利润=商品售价商品进价 可利用列方程的等量关系是：商品现售价商品进价=商品进价商品的利润率，即（商品原售价90%40）商品进价=商品进价商品的利润率。 解：设此商品进价为x元，根据题意，得： 解这个方程，得： 经检验，符合题意 答：此商品进价为700元。 说明：商品利润问题，常用于列方程的等量关系是： 商品售价商品进价=商品利润 例6. 某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京参加夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元。 （1）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，、乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费； （2）当学生是多少人时，两家旅行社的收费一样。 分析：本题是现实生活中经常出现的问题： （1）由两家旅行社的规定费用，根据参加人数可直接计算出两家旅行社的收费。 （2）由两家旅行社收费可得方程，进而可求得学生人数 解：（1）设学生人数为x人，则 （2）根据题意，得： 解这个方程得： 答：当学生数为4时，两家旅行社收费一样。 说明：本题如果你是校长，你应该选择哪家旅行社呢？那么这个问题就成了先计算两家旅行社费用，后比较费用的多少了。 例7. 依法纳税是每个公民的义务，中华人民共和国个人所得税法规定，有收入的公民依照下表中的规定的税率交纳个人所得税。 1999年规定，上表中“全月应纳税所得额”是从收入中减去800元后的余额，例如：某人月收入1020元，减去800元，应纳税所得额应是220元，应交个人所得税是：元。 王老师每月收入是相同的，且1999年第四季度交钠个人所得税99元，问王老师每月收入是多少元？ 分析：如果某人月收入不超过1300元（=800+500），那么每月交纳个人所得税不超过25元（=5005%），如果月收入超过1300元，但不超过2800元（=800+2000）。那么每月交纳个人所得税在25元到175元。，如果月收入超过2800元，那么每月交纳个人所得税在175元以上。因为王老师每月交个人所得税为993=33元，则他的月收入在1300元至2800元之间。利用月交纳个人所得税33元的等量关系可列方程求解。 解：设王老师的月收入为x元，根据题意，得： 解之得： 经检验，符合题意 答：王老师的月收入为1380元。 说明：在解题前先完成一个判断，即分类讨论，估计王老师月收入落在哪个范围内，然后才便于列出方程。4 / 4