第一章静电场复习

知识结构知识结构两种电荷两种电荷 电荷守恒定律电荷守恒定律库仓定律库仓定律公式公式适用条件适用条件电场电场力的性质力的性质电场强度电场强度电场力电场力电场线电场线电势电势电势能电势能直观描述直观描述等势面等势面能的性质能的性质 一、电荷一、电荷1 1、自然界中存在正负两种电荷、自然界中存在正负两种电荷用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电荷用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电荷2 2、使物体带电的方式、使物体带电的方式摩擦起电（绝缘体）摩擦起电（绝缘体）感应起电感应起电 （导体）（导体）接触带电接触带电 （导体）（导体）3 3、电荷守恒定律：、电荷守恒定律：带电的实质是得失电子。任何物体的带电量带电的实质是得失电子。任何物体的带电量都是元电荷都是元电荷e=1.6e=1.61010-19-19C C的整数倍。的整数倍。(最早由美国物理学家密立根测定）电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变。不变。一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变数和不变4 4、比荷（荷质比）：、比荷（荷质比）：mq二、库仑定律二、库仑定律 真空中两个静止点电荷之间相互作用的电力，跟它真空中两个静止点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即：比，作用力的方向在它们的连线上。即：其中其中k k为静电力恒量，为静电力恒量，k k=9.0=9.010109 9N mN m2 2/c/c2 2成立条件。真空中（空气中也近似成立）成立条件。真空中（空气中也近似成立）静止点电荷，即带电体的形状和大小对静止点电荷，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，相距多近，r r都等于球心距；而对带电导体球，距离近都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能用球心距代替了以后，电荷会重新分布，不能用球心距代替r r）。）。221rqqkF 三、电场强度。三、电场强度。E E 描述电场的力的性质的物理量。描述电场的力的性质的物理量。定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F F跟它的电荷量跟它的电荷量q q的比值，叫做该点的电场强度，的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的其中的q q为试探电荷（检验电荷），是电荷量为试探电荷（检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。很小的点电荷（可正可负）。电场强度是电场强度是矢量矢量，方向与正电荷在该点受的电，方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。场力方向相同。电场强度与放入电荷无关。电场强度与放入电荷无关。qFE 点电荷点电荷周围的场强公式是：周围的场强公式是：其中其中Q Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷。是产生该电场的电荷，叫场源电荷。匀强电场匀强电场的场强公式是：的场强公式是：E=U/d E=U/d 其中其中d d是沿电场线方向上的距离。是沿电场线方向上的距离。2rQkE（4）空间某点的场强等于形成）空间某点的场强等于形成该电场的该电场的所有电荷在该点产生场所有电荷在该点产生场强的矢量和强的矢量和。E1E2EQ1Q2+adcbQq空间有一个匀空间有一个匀强电场，半径强电场，半径为为R R的圆周的中的圆周的中心有一个点电心有一个点电荷荷Q Q，点电荷点电荷q q在在d d点却好静止。点却好静止。1 1、匀强电场的、匀强电场的场强和方向场强和方向2 2、b.c.ab.c.a三点三点的合场强的合场强特点：特点：a a、离点电荷越近，电场线越密，场强离点电荷越近，电场线越密，场强越大越大b b、以点电荷为球心作个球面，电场线、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。处处相等，方向不同。几种常见电场中电场线的分布及特点几种常见电场中电场线的分布及特点 1 1、正、负点电荷的电场中电场线的分布、正、负点电荷的电场中电场线的分布特点：特点：a a、沿两点电荷之间的连沿两点电荷之间的连线，场强先变小后变大线，场强先变小后变大b b、两点电荷连线中两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直与中垂面（中垂线）垂直2 2、等量异种点电荷形成的电场中的电、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布场线分布c c、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点连线的中点0 0等距离各点场强大小相等。等距离各点场强大小相等。3 3、等量同种点电荷形成的电场中电场线分、等量同种点电荷形成的电场中电场线分布情况布情况特点：特点：a a、两点电荷连线中两点电荷连线中点点O O处场强为处场强为0 0b b、两点电荷连线中点附近的电场线非常两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为稀疏，但场强并不为0 0c c、两点电荷连线的中点到无限远电场线两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏先变密后变疏（1 1）电场线不闭合、不相交，始于）电场线不闭合、不相交，始于正电荷（或无穷远），终于负电荷正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）（或无穷远）（）电场线的方向与电荷所受电（）电场线的方向与电荷所受电场力方向场力方向共线共线 但不是电荷的运动轨迹但不是电荷的运动轨迹 四、电势、电势差、电势能四、电势、电势差、电势能1、电势、电势（1）定义：电场中某点的电势，等于单位）定义：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到电势零点处电场力所正电荷由该点移动到电势零点处电场力所做的功，用符号做的功，用符号表示。表示。（2）物理意义：描述电场的能的性质强弱）物理意义：描述电场的能的性质强弱的物理量。的物理量。（3）是标量，具有）是标量，具有相对性相对性。（4）单位：）单位：V伏特。伏特。2、电势差、电势差UAB=A-B，电势差即我们常说的电压。电势差即我们常说的电压。3、电势能、电势能 由于电荷间有相互作用而产生的由相对由于电荷间有相互作用而产生的由相对位置所决定的势能，电场力做正功，电势位置所决定的势能，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功电势能增加。能减小，电场力做负功电势能增加。Ep=qWAB=qUAB=q(A-B)=EpA-EpB=-Ep例例.如图在等量异种点电荷的电场中，将一个正的检验电荷由a 点沿直线移到o点，再沿直线由o点移到c点。在该过程中，检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改变？例例.将一个电荷量为将一个电荷量为q q=+3=+31010-10-10C C的点的点电荷从电场中的电荷从电场中的A A点移到点移到B B点过程，克服点过程，克服电场力做功电场力做功6 61010-9-9J J。已知已知A A点的电势为点的电势为A A=-4V=-4V，求求B B点的电势。点的电势。4、场强与电势的关系、场强与电势的关系（1）场强为零的地方，电势不一定为）场强为零的地方，电势不一定为0。（2）电势为零的地方，场强不一定为）电势为零的地方，场强不一定为0。（3）场强为零的区域内，电势处处相等。）场强为零的区域内，电势处处相等。（4）匀强电场中）匀强电场中U=Ed。（。（d为沿场强方向为沿场强方向的距离）的距离）5.5.电场线和等势面。电场线和等势面。注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：间的关系：电场线的方向为该点的场强方向，电场线的电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的小。疏密表示场强的小。电场线互不相交，等势面也互不相交。电场线互不相交，等势面也互不相交。电场线和等势面在相交处互相垂直。电场线和等势面在相交处互相垂直。电场线的方向是电势降低的方向，而且是降电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。低最快的方向。电场线密的地方等差等势面密；等差等势面电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密密的地方电场线也密（1）点电荷场）点电荷场 （2）匀强电场）匀强电场+（4）等量异种点电荷场）等量异种点电荷场中点：中点：E0，=0（3）等量同种点电荷场）等量同种点电荷场中点：中点：E=0，0例例.已知处于匀强电场中的ABC三个顶点A、B、C的电势依次为-3V、-1V和1V，试在右图中画出通过A点的电场线。问题问题4：会根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹，会根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹，分析推断带电粒子的性质。分析推断带电粒子的性质。例8、图6中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）A 带电粒子所带电荷的符号；B 带电粒子在a、b两点的受力方向；C 带电粒子在a、b两点的速度何处较大；D带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。ab图6问题3：会根据给出的一条电场线，分析推断电势和场强的变化情况。例6、如图4所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定：A UaUbUc B UaUbUbUcC EaEbEc D Ea=Eb=Ecabc图4一、带电粒子的加速一、带电粒子的加速U+v v（1）在匀强电场中加速（1）根据牛顿定律：）根据牛顿定律：a=F/m m=qU/dm 和运动学公式：和运动学公式：v v2 =2ad（2）根据动能定理：）根据动能定理：qU=mv v2/22qUmv v=粒子加速后的速度只粒子加速后的速度只与与加速电压有关加速电压有关思考：如果初速度不为零呢？思考：如果初速度不为零呢？（2）在非匀强电场中加速ABV已知q.m及AB的电势差UAB，V该如何求？只能由功和能角度去求。根据动能定理：只能由功和能角度去求。根据动能定理：qU=mv v2/22qUmv v=二、带电粒子的偏转二、带电粒子的偏转d-lv v0 0+-qv vv v0 0v vy?垂直电场方向做匀速直线运动垂直电场方向做匀速直线运动平行电场方向做初速为零的匀加速直线运动平行电场方向做初速为零的匀加速直线运动Fd-lv v0 0+-qv vv v0 0v vy yy?F(1)射出电场时间t=?(2)电场中加速度a=?(3)射出电场时垂直电场方向的速度v vy y(4)射出时的速度v=?偏转角=？（5）偏转量y=?(6)从射入到射出的位移s=?(7)s的方向=?(8)电场力做了多少功？如图在x轴上的x=-1和x=1两点分别固定电荷量为-4Q和+9Q的点电荷。求：x轴上合场强为零的点的坐标。并求x=-3点处的合场强方向。例例3.图中边长为a的正三角形ABC的三点顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。两个等量同种电荷两个等量同种电荷A、B中间放入一电荷中间放入一电荷C（仅受电场力作用），由静止开始运动，仅受电场力作用），由静止开始运动，其轨迹如何？运动性质又如何？其轨迹如何？运动性质又如何？ABC如果是如果是A、B是二个等量异种电荷呢？是二个等量异种电荷呢？