常州市武进区数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题

常州市武进区数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题姓名:_ 班级:_ 成绩:_亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共36题；共150分)1. （5分） (2018广东模拟) 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后两车继续行驶，当摩托车到达甲城。汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城160千米，汽车与摩托车的速度比是2：3，则甲、乙两城相距多少千米？ 2. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙求A，B两地的距离 3. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲速度的 .甲跑第二圈时速度比第一圈提高了 ；乙跑第二圈时速度提高了 已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是190米，那么这条椭圆形跑道长多少米? 4. （5分） (2019六下竞赛) 周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点甲、乙两人分别从A，B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了多少米? 5. （5分） (2019六下竞赛) 甲从A地出发前往B地，1小时后，乙、丙两人同时从B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在C地，甲和乙相遇在D地已知甲和乙的速度相同，丙的速度是乙的1.5倍，A、B两地之间的距离是220千米，C、D两地之间的距离是20千米求丙的速度 6. （5分） (2019六下竞赛) 幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？ 7. （5分） (2019六下竞赛) 铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向。乙车的车尾则位于B信号灯处，车头则冲着A的方向。现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇。再过15秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？ 8. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加 2 米秒，乙比原来速度减少 2 米秒，结果都用 24 秒同时回到原地。求甲原来的速度。 9. （5分） (2019六下竞赛) 甲从A地出发前往B地，1小时后，乙也从A地出发前往B地，又过1小时，丙从B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在C地，乙和丙相遇在D地已知乙和丙的速度相同，丙的速度是甲的2倍，C、D两地之间的距离是50千米求乙出发1小时后距B地多少千米。 10. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙两车分别同时从 、 两地相对开出，第一次在离 地95千米处相遇相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 地25千米处相遇求 、 两地间的距离 11. （5分） (2019六下竞赛) 甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回.在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？ 12. （5分） (2019六下竞赛) 甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走。已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，1小时后甲、丙二人相遇，又过了10分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙行了多少千米？ 13. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走80米，乙每分钟走90米，丙每分钟走100米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过5分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？ 14. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙两车分别同时从 、 两地相对开出，第一次在离 地 千米处相遇相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 地 千米处相遇求 、 两地间的距离？ 15. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二次遇到乙已知甲、乙的速度比是 ，湖的周长是600米，求丙的速度 16. （5分） 学校和部队驻地相距 千米，小宇和小宙由学校骑车去部队驻地，小宇每小时行 千米，小宙每小时行 千米当小宇走了 千米后，小宙才出发当小宙追上小宇时，距部队驻地还有多少千米？ 17. （1分） (2019六下竞赛) 、 两地相距 千米。有一支游行队伍从 地出发，向 匀速前进。当游行队伍队尾离开 时，甲、乙两人分别从 、 两地同时相向而行，乙向 步行，甲骑车先追向队头，追上之后又立即骑向队尾，到达队尾之后又掉头追队头，如此反复，当甲第 次追上队头时恰与乙相遇在距 地 千米处；当甲第 次追上队头时，甲恰好第一次到达 地，那么此时乙距离 地还有_千米。 18. （1分） (2019六下武侯月考) 如图，A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C第一次相遇，在D点第二次相遇已知从A点出发逆时针到C点的路程为80米，从B点出发逆时针走到D点的路程为60米，这个圆的周长为_米 19. （5分） (2019六下竞赛) 在公路上，汽车 、 、 分别以 ， ， 的速度匀速行驶，若汽车 从甲站开往乙站的同时，汽车 、 从乙站开往甲站，并且在途中，汽车 在与汽车 相遇后的两小时又与汽车 相遇，求甲、乙两站相距多少 ？ 20. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，甲、乙两车的速度分别为 60 千米时和 48千米时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8 时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。 21. （5分） (2019六下竞赛) 如图， 、 是一条道路的两端点，亮亮在 点，明明在 点，两人同时出发，相向而行他们在离 点 米的 点第一次相遇亮亮到达 点后返回 点，明明到达 点后返回 点，两人在离 点 米的 点第二次相遇整个过程中，两人各自的速度都保持不变求 、 间的距离要求写出关键的推理过程 22. （5分） (2019六下竞赛) 马路上有一辆车身长为 米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时 千米马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑某一时刻，汽车追上了甲， 秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了 秒钟汽车离开了乙问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？ 23. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙两车分别同时从 、 两地相对开出，第一次在离 地90千米处相遇相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 地30千米处相遇求 、 两地间的距离？ 24. （1分） (2020四下兴化期末) 平平和涛涛分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。平平行走的速度是70米/分，涛涛行走的速度是74米/分，经过3分钟两人第一次相遇，这座桥全长_米。当两人第二次相遇时，两人一共行走了_米。 25. （5分） 甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出，第一次在离A站90千米处相遇。相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离A站50千米处。求A，B两站之间的路程。 26. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙、丙三人，他们的步行速度分别为每分钟480、540、720米，甲、乙、丙3人同时动身，甲、乙二人从A地出发，向B地行时，丙从B地出发向A地行进，丙首先在途中与乙相遇，3分钟后又与甲相遇，求甲、乙、丙3人行完全程各用多长时间？ 27. （5分） 小明和小华分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小明的速度是65米/分，小华的速度是75米/分，经过15分钟两人第二次相遇。这座桥长多少米？ 28. （5分） (2019六下竞赛) 池塘周围有一条道路 、 、 三人从同一地点同时出发 和 往逆时针方向走， 往顺时针方向走 以每分钟80米、 以每分钟65米的速度行走 在出发后的20分钟遇到 ，再过2分钟，遇到 请问，池塘的周长是几米？ 29. （5分） 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲乙两人的速度比是4：5。相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km。那么A、B两地相距多少km？ 30. （2分） (2019六下竞赛) 甲、乙两车的速度分别为 52 千米时和 40 千米时，它们同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。 31. （2分） (2019六下竞赛) 、 两地相距 米，甲、乙、丙的速度分别是 米/分、 米/分、 米/分。如果甲、乙从 ，丙从 地同时出发相向而行，那么，在_分钟或_分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的 倍。 32. （2分） (2019六下竞赛) 小张和小王各以一定速度，在周长为 米的环形跑道上跑步小王的速度是 米/分 （1） 小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步， 分钟后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？ （2） 小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？ 33. （2分） 甲、乙两车分别从 、 两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后已知甲车比乙车提前出发 小时，甲车的速度是 千米/小时，乙车每小时行 千米甲车出发 小时后追上乙车，求 、 两地间的距离 34. （2分） (2019六下竞赛) 甲、乙两人从相距490米的 、 两地同时步行出发，相向而行，丙与甲同时从 出发，在甲、乙二人之间来回跑步（遇到乙立即返回，遇到甲也立即返回）已知丙每分钟跑240米，甲每分钟走40米，当丙第一次折返回来并与甲相遇时，甲、乙二人相距210米，那么乙每分钟走_米；甲下一次遇到丙时，甲、乙相距_米 35. （2分） 甲、乙两人在长为50米的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是40米/分，乙的速度是35米/分，他们同时从水池的两端出发，如果不计转向的时间，他们出发多少分钟后第二次相遇？ 36. （5分） (2019六下竞赛) 有两列同方向行驶的火车，快车每秒行 米，慢车每秒行 米如果从两车头对齐开始算，则行 秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行 秒后快车超过慢车那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 (共36题；共150分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、32-2、33-1、34-1、35-1、36-1、