高三复习每日一题计算题

学校:_姓名：_班级：_ 每日一题（计算题）1.2 2 如图所示，小物块 A、B 的质量均为 m=0.10 kg，B 静止在轨道水平段的末端。A以水平速度 v0与 B 碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为 h=0.45 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为 s=0.30 m，取重力加速度 g=10 m/s2。求：（1）两物块在空中运动的时间 t；（2）两物块碰前 A 的速度 v0的大小；（3）两物块碰撞过程中损失的机械能E。学校:_姓名：_班级：_ 每日一题（计算题）1.3 3 海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量0.1kgm 的鸟蛤，在20mH 的高度、以015m/sv 的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度210m/sg，忽略空气阻力。（1）若鸟蛤与地面的碰撞时间0.005st，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力大小 F；（碰撞过程中不计重力）（2）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度6mL的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为20m，速度大小在15m/s 17m/s之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的 x 坐标范围。学校:_姓名：_班级：_ 每日一题（计算题）1.4 4 如图，质量分别为Am、Bm的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A 球在 B 球的正上方，先将 B 球释放，经过一段时间后再将 A 球释放，当 A 球下落t=0.3s 时，刚好与 B 球在地面上方的 P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间 A 球的速度恰为零，已知3BAmm，重力加速度大小为210m/sg，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失，求：（i）B 球第一次到达地面时的速度；（ii）P 点距离地面的高度。学校:_姓名：_班级：_ 每日一题（计算题）1.5 5 机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率 v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角37，转轴间距 L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度 v2=1.6m/s 从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数=0.8。取重力加速度 g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8.求：（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小 a；（2）小包裹通过传送带所需的时间 t。学校:_姓名：_班级：_ 每日一题（计算题）1.6 6 算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框 b，甲、乙相隔213.5 10 ms，乙与边框 a 相隔222.0 10 ms，算珠与导杆间的动摩擦因数0.1。现用手指将甲以0.4m/s的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1m/s，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度 g 取210m/s。（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框 a；（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。学校:_姓名：_班级：_ 每日一题（计算题）1.7 7 如图（a），一倾角37的固定斜面的AB段粗糙，BC段光滑。斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端 C 处，弹簧的原长与BC长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力 T作用下，由 A 处从静止开始下滑，当滑块第一次到达 B 点时撤去 T。T 随滑块沿斜面下滑的位移 s 的变化关系如图（b）所示。已知AB段长度为2m，滑块质量为2kg，滑块与斜面AB段的动摩擦因数为 0.5，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取210m/s，sin370.6。求：（1）当拉力为10N时，滑块的加速度大小；（2）滑块第一次到达 B 点时的动能；（3）滑块第一次在 B 点与弹簧脱离后，沿斜面上滑的最大距离。学校:_姓名：_班级：_ 每日一题（计算题）1.8 8 如图所示，一圆心为 O、半径为 R 的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在 Q 点相切。在水平面上，质量为 m 的小物块 A 以某一速度向质量也为 m 的静止小物块 B 运动。A、B 发生正碰后，B 到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A 沿半圆弧轨道运动到与 O 点等高的 C 点时速度为零。已知重力加速度大小为 g，忽略空气阻力。（1）求 B 从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到 Q 点的距离；（2）当 A 由 C 点沿半圆弧轨道下滑到 D 点时，OD 与 OQ 夹角为，求此时 A 所受力对 A 做功的功率；（3）求碰撞过程中 A 和 B 损失的总动能。学校:_姓名：_班级：_ 每日一题（计算题）1.9 9 如图所示，质量 m=2kg 的滑块以 v0=16m/s 的初速度沿倾角=37的斜面上滑，经 t=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知 sin37=0.6，cos37=0.8，求滑块（1）最大位移值 x；（2）与斜面间的动摩擦因数；（3）从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率 P。学校:_姓名：_班级：_ 每日一题（计算题）1.10 1 0 如图所示，一轨道由半径为 2 m 的四分之一竖直圆弧轨道 AB 和长度可以调节的水平直轨道 BC 在 B 点平滑连接而成。现有一质量为 0.2 kg 的小球从A 点无初速度释放，经过圆弧上的 B 点时，传感器测得轨道所受压力大小为 3.6 N，小球经过 BC 段所受阻力为其重力的 0.2 倍，然后从 C 点水平飞离轨道，落到水平面上的 P 点，P、C 两点间的高度差为 3.2 m。小球运动过程中可以视为质点，且不计空气阻力。（1）求小球运动至 B 点的速度大小；（2）求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；（3）为使小球落点 P 与 B 点的水平距离最大，求 BC 段的长度；学校:_姓名：_班级：_ 每日一题（计算题）1.11 1 1 如图，光滑的四分之一圆弧轨道 PQ 竖直放置，底端与一水平传送带相切，一质量a1kgm 的小物块 a 从圆弧轨道最高点 P 由静止释放，到最低点 Q 时与另一质量b3kgm 小物块 b 发生弹性正碰（碰撞时间极短）。已知圆弧轨道半径0.8mR，传送带的长度 L=1.25m，传送带以速度1m/sv 顺时针匀速转动，小物体与传送带间的动摩擦因数0.2，210m/sg。求（1）碰撞前瞬间小物块 a 对圆弧轨道的压力大小；（2）碰后小物块 a 能上升的最大高度；（3）小物块 b 从传送带的左端运动到右端所需要的时间。学校:_姓名：_班级：_ 每日一题（计算题）1.12 1 2 小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角37的斜轨道BC平滑连接而成。质量0.1kgm 的小滑块从弧形轨道离地高1.0mH 处静止释放。已知0.2mR，ABBC1.0mLL，滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。（1）求滑块运动到与圆心 O 等高的 D 点时对轨道的压力；（2）通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端 C 点；（3）若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距 A 点 x 处的质量为2m的小滑块相碰，碰后一起运动，动摩擦因数仍为 0.25，求它们在轨道BC上到达的高度 h 与 x 之间的关系。（碰撞时间不计，sin370.6，cos370.8）学校:_姓名：_班级：_ 每日一题（计算题）1.13 1 3 如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧 ab 和抛物线 bc 组成，圆弧半径 Oa 水平，b 点为抛物线顶点。已知 h=2m，2ms。取重力加速度大小210m/sg。（1）一小环套在轨道上从 a 点由静止滑下，当其在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；（2）若环从 b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达 c 点时速度的水平分量的大小。学校:_姓名：_班级：_ 每日一题（计算题）1.14 1 4 在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道 AB 和弯曲的细管道 BCD 平滑连接组成，如图所示小滑块以某一初速度从 A 点滑上倾角为=37的直轨道 AB，到达 B 点的速度大小为 2m/s，然后进入细管道 BCD，从细管道出口 D 点水平飞出，落到水平面上的 G 点已知 B 点的高度 h1=1.2m，D 点的高度 h2=0.8m，D 点与 G 点间的水平距离 L=0.4m，滑块与轨道 AB 间的动摩擦因数=0.25，sin37=0.6，cos37=0.8 （1）求小滑块在轨道 AB 上的加速度和在 A 点的初速度；（2）求小滑块从 D 点飞出的速度；（3）判断细管道 BCD 的内壁是否光滑 学校:_姓名：_班级：_ 每日一题（计算题）1.15 1 5 如图所示，装甲车在水平地面上以速度 v020 m/s 沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为 h1.8 m在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触枪口与靶距离为 L 时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为 v800 m/s在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进 s90 m后停下装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度 g10 m/s2）（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；（2）当 L410 m 时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；（3）若靶上只有一个弹孔，求 L 的范围 学校:_姓名：_班级：_ 每日一题（计算题）1.16 1 6 如图 1 所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图 2 的模型。倾角为45的直轨道 AB、半径 R=10m 的光滑竖直圆轨道和倾角为37的直轨道EF，分别通过水平光滑衔接轨道 BC、平滑连接，另有水平减速直轨道 FG 与 EF 平滑连接，E、G 间的水平距离 l=40m。现有质量 m500kg 的过山车，从高 h=40m 的A 点静止下滑，经BCDC EF最终停在 G 点，过山车与轨道 AB、EF 的动摩擦因数均为10.2，与减速直轨道 FG 的动摩擦因数均为20.75，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求 （1）过山车运动至圆轨道最低点 C 时的速度大小；（2）过山车运动至圆轨道最高点 D 时对轨道的作用力；（3）减速直轨道 FG 的长度 x。（已知sin370.6，cos370.8）