计控复习材料

影算机控制技术戮整捶(EditedbyBensonKong )Caution:Anyonewhotakesadvantageofthissetofmaterials mustnotcheatintheexam,orheshewillsufferaunexpected accidentinsomedayDeathNote(Todeletethisword,youwillfacetheevil). 第一章绪论1.1计算机控制系统概述1.1.1自动控制系统自动控制：就是在没有人参与的情况下，通过控制器使生产过程自动地按照预 定的规律运行。1.1.2计算机控制系统计算机控制系统：就是利用计算机（工业控制机）来实现生产过程自动控制的 系统。工作原理：分为实时数据采集、实时控制决策和实时控制输出三个步骤。1.1.3计算机控制系统的组成计算机控制系统由计算机和生产过程两大部分组成。1.1.4常用的计算机控制系统主机1.2计算机控制系统的典型形式1.2.1操作指导控制系统，属于开环控制结构。1.2.2直接数字控制系统DDC，属于闭环控制系统，是计算机在工业生产过程中 最普遍的一种应用方式。1.2.3监督控制系统SCC，作用是改变给定值，所以又称为设定值控制SPC。分 为：SCC+模拟调节器的控制系统以及SCC+DCC的分级控制系统两种模式。1.2.4集散控制系统DCS，也叫分布式控制系统。结构模式为：“操作站一控制站一现场仪表” 3层结构，系统成本高。1.2.5现场总线控制系统FCS，是新一代分布式控制系统。结构模式为：“操作站一现场总线智能仪表”两层结构。1.2.6综合自动化系统1.3计算机控制系统的发展概况和趋势1.3.1计算机控制系统的发展概况：硬件、软件、理论。1.3.2计算机控制系统的发展趋势计算机控制系统原理图:什尊机U1.L计算机闭环控制系统结构图典型的连续控制系统原理框图:控制4S 一执行寿一板控对象检倒装置馈#值定LI遂缕*制 系寞托的央型结桎1第二章数字控制技术3.1数字控制基础数字控制定义：生产机械根据数字计算机输出的数字信号，按规定的工作顺序、 运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的控制方式。3.1.1数控技术发展概况3.1.2数字控制原理3.1.3数字控制方式点位控制：只要求控制道具行程重点的坐标值，移动过程中不做任何加工直线控制：控制行程的终点坐标值，刀具相对于工件平行某一执教坐标轴直线 运动，运动过程中有切削加工。轮廓控制：控制刀具沿工件轮廓曲线不断地运动，并在运动过程中将工件加工 成某一形状。3.1.4数字控制系统分为开环和闭环两类。3.1.5数控系统的分类传统数控系统、开放式数控系统(PCINNC结构式数控系统和NCINPC结构式 数控系统)3.2.逐点比较插补法。直线插补计算过程和圆弧插补计算过程步骤。A.逐点比较法插补运算，就是在某个坐标方向上每走一步(即输出一个进给脉 冲)，就作一次计算，将实际进给位置的坐标与给定的轨迹进行比较，判断其偏 差情况，根据偏差，再决定下一步的走向(泌 轴进给，还是沿Y轴进给)。逐 点比较法插补的实质是以阶梯折线来逼近给定直线或圆弧曲线，最大逼近误差 不超过数控系统的一个脉冲当量(每走一步的距离，即步长)。直线插补计算过程的步骤如下：(1) 偏差判别：即判别上一次进给后的偏差值Fm是最大于等于零，还是小于零；(2) 坐标进给：即根据偏差判断的结果决定进给方向，并在该方向上进给一步；(3) 偏差计算：即计算进给后的新偏差值Fm+1，作为下一步偏差判别的依据；(4) 终点判别：即若已到达终点，则停止插补；若未到达终点，则重复上述步骤。圆弧插补步骤：偏差判别、坐标进给、偏差计算、坐标计算以及终点判别。 例题1：若加工第一象限直线OA，起点O(0，0)，终点A(11，7)。要求：(1) 按逐点比较法插补进行列表计算；(2) 作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。解：由题意可知xe=11,ye=7，F0=0，我们设置一个总的计数器Nxy其初值应为Nxy=|7-0| + |11-0| = 18，则插补计算过程如表31所示。根据插补计算过程表所作出的直线插补走步轨迹图如 下图所示。表31步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判别步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判别起点F0=0Nxy=181F0=0+XF1=F0-ye=-7Nxy=172F10+XF3=F2-ye=-3Nxy=154F30+XF5=F4-ye=1Nxy=136F50+XF6=F5-ye=-6Nxy=127F60+XF8=F7-ye=-2Nxy=109F80+XF10=F9-ye=2Nxy=811F100+XF11=F10-ye=-5Nxy=712F110+XF13=F12-ye=-1Nxy=514F130+XF15=F14-ye=3Nxy=316F150+XF16=F15-ye=-4Nxy=217F160+XF18=F16-ye=0Nxy=0例题2：设加工第一象限的圆弧AB,起点A (6, 0),终点B (0, 6)。要求：(1) 按逐点比较法插补进行列表计算；(2) 作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。解：插补计算过程如表32所示。终点判别仍采用第二种方法，设一个总的计数器Nxy，每走一步便减1操作，当Nxy=0时，加工到终点，插补运算结束。下图为插补过程中的走步轨 迹。表32步数偏差判别坐标进给偏差计算坐标计算终点判别起点F0=0x0=6,y0=0Nxy=121F0=0-XF1=0-12+1=-11x1=5,y1=0Nxy=112F10+YF2=-11+0+1=-10x2=5,y2=1Nxy=103F20+YF3=-10+2+1=-7x3=5,y3=2Nxy=94F30+YF4=-7+4+1=-2x4=5,y4=3Nxy=85F40-XF6=5-10+1=-4x6=4,y6=4Nxy=67F60-XF8=5-8+1=-2x8=3,y8=5Nxy=49F80 -XF10=9-6+1=4x10=2,y10=6Nxy=211F100-XF11=4-4+1=1x11=1,y11=6Nxy=112F110-XF12=1-2+1=0x12=0,y12=6Nxy=03.3多轴步进驱动控制技术 3.3.1步进电动机的工作原理对于一个步进电动机，如果它的转子的齿数为z，它的齿距角为:2n黑=项=360*而步进电动机运行N拍可使转子转动一个齿距位置。实际上，步进电动机每一拍就执行一次步进，所以步进电动机的步距角e =|= 360 = . （Xz）式中，N是步进电动机的工作拍数；z是转子的齿数。3.3.2步进电动机的工作方式单相三拍、双相三拍以及三相六拍。3.6三相步进电机有哪几种工作方式？分别画出每种工作方式的各相通电顺序和电压波形图.解：有三种工作方式：1）三.相单三拍工作方式各相的通电顺序为A-BtC,各相通电的电压波形如图3.1所示.步酬钟A 相 J B相 C 相 -图3.1单三拍工作的电压波形图（2）三相双三拍工作方式双三拍工作方式各相的通电顺序为AB-BCtCA”各相通电的电压波形如图3.2所可、皿擀 ruLrLrLTLrLrLrLrLn_n_rLrLrLrLf u u u u _f J _Ul_lu _um TJ _U _U _U 图土2双三拍工作的电压波形图（3）三相六拍工作方式在反应式步进电机控制儿把单三拍和双三拍工作方式结合起来，就产生了六拍工作方式，其通电顺 序为AAER-BC一C-CA.各相通电的电压波形如图3.3所也*岫 lUUUJLBUUUL-JULL图3,3三相六拍工作的电压波形图试用高级或汇编语言编写下列各插补计算程序：(1) 第一象限直线插补程序。(2) 第一象限逆圆弧插补程序。答：(1)第一象限直线插补程序设内存中三个单元XE、YE、FM分别存放直线终点横坐标、终点纵坐标、加工 点偏差。data segmentXE DB xeYE DB yzFM DB 0ZF DB 0data endsMOV AL，XEADD AL，YEMOV CL，AL ； CL 存 NXYLAB1： MOV AL，FMCMP AL，00HJGELAB2MOV ZF，03HMOV AX，FMADD AX，XEMOV FM，AXJMP CONTROLLAB2： MOV ZF，01HMOV AX，FMSUB AX，YEMOV FM，AXCONTROL：DEC CLJNZLAB1RET(2) 第一象限逆时针圆弧插补第四章常规及复杂控制技术4.1数字控制器的连续化设计技术 计算机控制系统的结构框图：r(t)4.1.1数字控制器的连续化设计步骤1. 设计假想的连续控制器D(s)2. 选择采样周期T3. 将D(s)离散化为D(z)(1)双线性变换法(2)前向分差法sT_e 2z = esT =sTe 22 z 1 s =T z +11+st+. 1+竺227T7T1 + . 1 -22利用级数展开可将Z=esT写成以下形式Z=esT=1+sT+.2 1+sTz 1 s =由上式可得T ，(3)后向分差法D( z) = D( s)利用级数展开还可将Z=esT写成以下形式11_ z 1Z = esT =w s = D( z) = D (s)4.设计由计算机实现的控制算法5.校验4.1.2数字PID控制器的设计1.2.3.2 s =T z+1z-1s=TzPID控制器定义答：根据偏差的比例、积分、微分进行控制的控制算法。脉冲传递函数定义在初始条件为零的情况下，系统输出脉冲序列的Z变换与输入脉冲序列的Z变换之比。模拟PID控制规律为u(t) = Kp e(t) + te(t)dt + T,de(t)D dt对应的模拟PID调节器的传递函数为D (5)=史) = K (1+ + T s)E (s)p Ts dKP为比例增益，KP与比例带6成倒数关系即KP=1/ 6TI为积分时间，TD为微分时间u(t)为控制量，e(t)为偏差4, 数字PID控制器u(k) = Kp e(k)+ T艺 e(i)+ 丁件)一；侬 T) Li i=05. 数字PID位置型和增量型控制算法的表达式位置型u(k) = Kpe(k) + TD 徐一/一。HJ己可增量型侦)u-：k- 1：- = Kp：e(ki e ：k- ! _ - K* KD：kj-2e(k- l) + e(k-2)6. 数字PID增量型控制算法流程4.1.3数字PID控制器的改进1. 积分项的改进（1）积分分离（2）抗积分饱和（3）梯形积分（4）消除积分不灵敏区2. 微分项的改进（1）不完全微分PID控制算法4.1.4数字PID参数的整定1. 采样周期的选择（实验考试重点看）根据香农采样定理，采样周期上限应满足：T m)E (z) 1 + azi=1(5) 由数字控制器D(z)的一般形式：目ziD (z) = (4 =,(n m)E1 + Eaz，则：数字控制器的输出U(z)为U(z) = &z-iE(z)-乙 z-U(z)ii因此，数字控0制器D(z)的!计算机控制算法为u(k) = &e(k-i)-乙(J)i=0i=1按照上式，就可编写出控制算法程序。4.2.2最少拍控制器的设计1. 最少拍控制，就是要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态。(1)闭环脉冲传递函数中(z)的确定(z)=四=R(z)- z)=1-0(z)eR( z)R( z)E(z) = R(z)中(z)B(z)是不包含(1-z-i)因子的关于z-i的多项式。典型输入类型对应的z变换q=1单位阶跃函数R( z) = 1 一 z-1q=2单位速度函数R (z) =Tz-1(1-z-1)2q=3单位加速度函数R (z) = T2z-1(1+ z-1) 2(1-z-1)3根据z变换的终值定理，系统的稳态误差为e(s) = lim(1- z-i)E(z) = lim(1- z-1)R(z)0 (z)z1z1e=lim(1-z-1) B(，)、(z)z1(1-z-1) q e由于B(z)没有(1-z-1)因子，因此要使稳态误差e(8)为零，必须有0e(Z)= 1-0(Z)= (1-Z-1)qF(Z) (Z)= 1-e(Z)= 1-(1-Z-1)qF(Z)这里F(z)是关于z-i的待定系数多项式。为了使(z)能够实现，F(z)中的首项应取为1， 即F(Z)= 1+f Z-1 +f2Z-2+.+fpZ-p可以看出，(z)具有z-1的最高幕次为N = p+q，这表明系统闭环响应在采样点的值经 N拍可达到稳态。特别当P=0时，即F(z) = 1时，系统在采样点的输出可在最少拍(Nmin=q拍)内达到稳 态，即为最少拍控制。因此最少拍控制器设计时选择(z)为(Z)= 1-(1-Z-1)q最少拍控制器D(z)为D(z) 4 二 I1*G (z )1(z) G (z )(1 z -i) q2. 典型输入下的最少拍控制系统分析(1)单位阶跃输入(q = 1)，输入函数r(t) = 1(t),其z变换为由最少拍控制器设计时选择的(z) =1-(1-z-1)q = z-1可以得到1E(z) = R(z) (z) = R(z) 11 -(z) = 1_z7 J z-1) = 1进一步求得=1 z 0 + 0 z1 + 0 z -2 +1Y (z) = R (z )0 (z)=z1 = z1 + z 2 + z -3 +.1 z-1以上两式说明，只需一拍(一个采样周期)输出就能跟踪输入，误差为零，过渡过程结束。3. 最少拍控制器的局限性(1) 最少拍控制器对典型输入的适应性差(2) 最少拍控制器的可实现性问题(3) 最少拍控制的稳定性问题4.2.3最少拍有纹波控制器的设计 1.考虑广义脉冲传递函数的稳定性考虑被控对象含有滞后的情况：Gc(s)=Gc(s)e-Ts，Gc(s)是不含滞后部分的传递 函数，t为纯滞后时间。d= t /T对上式进行z变换1 e-Ts 一Gs c(s) =z-d竺& z )、bu、av在z平面的单位圆上或圆外。并设G(z)有u个零点bb2、v个极点aa2、当连续被控对象Gc(s)中不含纯滞后时，d=0;则，重新表示G(z)有:当G(s)中含有纯滞后时，dN1,即d个采样周期的纯滞后。z - d H (1-bz-1)iG (z) =rG( z)H (1-az-1)ii=1G(z)是G(z)中不含单位圆上或圆外的零极点部分由式1(z)D( z)G (z )1-(z)可以看出，为了避免使G(z)在单位圆外或圆上的零点、极点与D(z)的零点、极 点对消，同时又能实现对系统的补偿，选择系统的闭环脉冲传递函数时必须满 足一定的约束条件！2.e(z)的零点的选择e(z)的零点中，必须包含G(z)在z平面单位圆外或圆上的所有极点，即有1(z)D (z)G (z )1-(z)(因为：(z)，(z)的分母相同，化简后，只剩下各自的零点部分，而G(z)的零极点位置对换)nV中(z) = 1-(z) = n (1-az-i) (1-z-i)qF(z) 上式中，F1(z)是关于z-i的多项式，且不含G(z)中的不稳定极点由。为了使e(z) 能够实现，F1(z)应具有以下形式F1(z) = 1 + f1iz-i + f12z-2+. + f1mz-m若G(z)有j个极点在单位圆上，即z=1处，则由终值定理可知，e(z)的选择方 法应对上式进行修改。可按以下方法确定Oe(z):若jWq，贝O (z) = 1 一(z)=巾J (1-a z-i) (1-z-i)qF1(z)一 i=1-若jq，贝IJ(z) = 1(z) = E (1-a z-1) (1-z-1)jF(z)1- i=13.(z)的零点的选择由式知，(z)的零点中，必须包含G(z)在z平面单位圆外或圆上的所有零点,以及纯 滞后部分，即有0(z) = z-d n (1-bz-1) F(z)1- i=1F2(z)是关于z-1的多项式，且不含G(z)中的不稳定零点炕。为了使(z)能够实 现，F2(z)应具有以下形式：F2(z) = f21z-1 + f22z-2+f2nz-n4.F1(z)和F2(z)阶数的选取方法可按以下进行 若G(z)中有j个极点在单位圆上，当jWq时，有m = u + d n = v - J + q)If you are a true man or a lovely girl,please do not cheat in the exam.Or you will be minimized! (2)若G(z)中有j个极点在单位圆上，当jq时，有m = u + d n = v )根据以上给出了确定(z )时必须满足的约束条件，可求得最少拍控制器为D (z) 4 = JG (z )1(z)2，j V qG( z )(1 - z-i)q - jF (z)F (z).12, j qG(z)F(z)1根据上述约束条件设计的最少拍控制系统，只保证了在最少的几个采样周期后 系统的响应在采样点时是稳态误差为零，而不能保证任意两个采样点之间的稳 态误差为零。这种控制系统输出信号y(t)有纹波存在，故称为最少拍有纹波控 制系统，上式的控制器为最少拍有纹波控制器。4.2.4最少拍无纹波控制器的设计原因：控制量u(t)波动不稳定后果：输出有波动，造成机械机构的摩擦(z)必须包含G(z)的分子多项式B(z)，即(z)必须包含G(z)的所有零点。这 样，原来最少拍无纹波系统设计时确定(z )的公式应修改为OO (z) = z -dB (z) F2 (z) = z -d n (1 - bz-1) F2 (z) 1- i=13为G(z)的所有零点数；b1、b2、.b为G(z)的所有零点。确定(z)必须满足下列要求：被控对象Gc(s)中含有足够的积分环节，以满足无纹波系统设计的必要条件。并求出G (z)，写成因子形式。选择(z)。包含G (z)所有的零点。选择e(z)。包含G (z)在单位圆外、圆上的极点。(4)选择F1(z)和F2(z)阶数m和n，形式。若G(z)中有j个极点在单位圆上，当jWq时，有If you are a true man or a lovely girl,please do not cheat in the exam.Or you will be minimized! m = 3 + dn = v - j + q J若G(z)中有j个极点在单位圆上，当jq时，有m =3 + drn = v4.3纯滞后控制技术 4.3.2达林算法达林算法的设计目标是使整个闭环系统所期望的传递函数中(s)相当于一个延迟 环节和一个惯性环节相串联，即1中(s) =e t sT7+1T整个闭环系统的纯滞后时间和被控对象Gc(s)的纯滞后时间t相同。闭环系统的时间常数为Tt ,纯滞后时间T与采样周期T有整数倍关系，T =NT。用脉冲传递函数近似法求得与(s )对应的闭环脉冲传递函数(z)1 e-Tse -t ss T s +1T、(1-e- ttt ) z - n-1(z) = 1 e-ttt z-1针对不同的被控对象,即Gc(s)是带有纯滞后的一阶惯性环节K tG (S)=床 e-TS1或二阶惯性纯滞后环节Kc (1+ Ts)(1+ Ts)12我们可以容易的得到相应的数字控制器D(z)的形式(1-e-T” )(1-e-Tt1 z-1)K(1-e-TT1) 1 - e-tZ z-i - (1-e-t气)z-n-1(1-e-t t )(1-eT T1 z-1)(1-e-t t2 z-1)D(z) = -_:K J + C2z-1) 1 - eTT z-1 - (1-e-t* )z-n-12.振铃现象及其消除所谓振铃，是指数字控制器的输出以二分之一采样频率大幅度衰减的振荡。带纯滞后的一阶惯性环节 被控对象为带纯滞后的一阶惯性环节时中(z)=竺=(1-e一*)(1-e-TT1 z-1)求得极点uG(z)K(1 e-t t1 )(1 e-ttv z-1)z = e-t：tV显然z永远是大于零的。故得出结论：在带纯滞后的一阶惯性环节组成的系统 中，数字控制器输出对输入的脉冲传递函数不存在负实轴上的极点，这种系统 不存在振铃现象。带纯滞后的二阶惯性环节被控制对象为带纯滞后的二阶惯性环节时，中(z)(1- e-Ttv )(1 e-tt z-1)(1 e-Tt z-1)中(z) = =CKC1(1-e-tt z-1)(1+ % z-1)有两个极点，第一个极点在z = ef 不会引起振铃现象Cz = - c21-1=1第二个极点在在T一 0时，有limT T0说明可能出现左半平面与z=-1相近的极点，这一极点将引起振铃现象。振铃现象的消除:有两种方法可用来消除振铃现象。(1-e_Z )(1-e-TT1 z-1)(1-e-tt2z-1)第一种方法是先找出D(z)中引起振铃现象的因子(z=-1附近的极点)，然后令其 中的z=1，根据终值定理，这样处理不影响输出量的稳态值。下面具体说明这 种处理方法。K(C + C z-1) 1 - e-TT z-1 - (1-e-T；T )z-n-1c其极点z = -/将引起振铃现象，令极点因子(C1+C2z-i)中的z=1，就可消除这 个振铃极点。1C1 + C2 = (1-e-tt1)(1-e-tt2)消除振铃极点z=-C2/C1后，有(1-e-Ttt )(1-e-tt1 z-1)(1- e-Tt2 z-1)K(1-e-tt1)(1-e-TT2) 1 -e-Tttz-1 -(1-e-ttt )z-n-1这种消除振铃现象的方法虽然不影响输出稳态值，但却改变了数字控制器的动 态特性，将影响闭环系统的瞬态性能。第二种方法是从保证闭环系统的特性出发，选择合适的采样周期T及系统闭环 时间常数Tt，使得数字控制器的输出避免产生强烈的振铃现象。从RA =-e-Ttt + e-tt + e-t；t2中可以看出，带纯滞后的二阶惯性环节组成的系统中，振铃幅度与被控对象的 参数T1、T2有关，与闭环系统期望的时间常数Tt以及采样周期T有关。通过 适当选择T和Tt,可以把振铃幅度抑制在最低限度以内。有的情况下，系统 闭环时间常数T t作为控制系统的性能指标被首先确定了，但仍可通过选择采样 周期T来抑制振铃现象。达林算法步骤：根据系统的性能，确定闭环系统的参数Tt，给出振铃幅度RA的指标；(2) 由所确定的振铃幅度RA与采样周期T的关系，解出给定振铃幅度下对应采样周期，如果T有多解，则选择较大的采样周期(3) 确定纯滞后时间t与采样周期T之比(t /T)的最大整数N；(4) 求广义对象的脉冲传递函数G(z)及闭环系统的脉冲传递函数(z)；(5) 求数字控制器的脉冲传递函数D(z)。作业解答:P165 4题已知模拟调节器的传递函数为(&) 1+0一。85$设采样周试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式,期T = 0M答:1.46-038Z-1ItQ.UU位置型控制算式为h 侦:)=0.08u(A: 1) + 1.46e(t) 0.3Se(4 1)增量型控制算式为-瓜(化)一 u (底 一1)0.0&; (A? 1) +0.3 8( A? 1)以(上1)=1一。跚(氐1)+1一4每(左)。一3跪侬1)PL65 9题9.已知被控对象的传递函数为*)=八 / Co.is + i)采样周期T=ls,采用零阶保持器心要求：产 1。y或 0,1s+ 1)0.10.1S S 5-bl0_2-111o 1o I (1-2-1)21-Z11_厂*(2)针对单位阶跃输入信号，设计最少拍有纹波系统日(芝)，并 戒k)、或Jt序列，画出它们对时间变化的波形心tT_ro+i+ -_T00-r_I0 =XT = E)*) H =I 1l 0i=(工i)= &)瑚 e)h=g yT_2-l+ WN + 】工 + _Z =(约 =(N】AI-i n。+ WT QQ + g O H B i U ： C)模糊控制器主要包括输入量模糊化接口、知识库、推理机、输出清晰化接口四 个部分，如下图所示。设论域JT = 1,234,5 =Pr r i10.5000J小 =i1 1 1 = AL J12345r i 1 0.4 0.2 0 0 丁123r_i i 000 0.5大=+ HFF1 J1234由 声二片m（x） Aa第Cv） 1 0 0 Q 0,51 -0.500 Q 0.5 0.5R -0o 0 0 0.5 1-0 0 000000 000_ 0 _0 0 000 _0000.510000.50.50 o000000000000000B -A oA -1 0.4 0.2= 000 0.5 1推理结果：*为大。另外实验考试也是闭卷考，你跟同学门说一下主要复习以下几方面内容。1、达林算法，特别是D （Z）表达式。2、D/A、A/D转换，给出数字量如何计算模拟量，或反过来。3、如何选择采样周期4、几种整定PID参数的步骤5、实验中超调量、调节时间、峰值时间、稳态误差等数据的计算4. 已知模拟控制器的传递函数为= U二二三，试写出相应数字控制器的 E(SJ 1-F0.083S位置型和增量型控制算式，设采样周期T=0.2s。解：根据=三=三二，E(SJ 1+0.085s：得到0.85寻一心5.17? 一火，即0.085 心-；心+ Li (k) = 0.17+ e(k),其中 T = Q.2s令 m=0.085，则:10m5 mlOm-F 15m10m -F110mu(k- 1) = u(k 2)十 e(k- 1) - e(k 2)5m+15m+15m+1 一 Au(k) = u(k) u(k 1)5 m10 m | C 28 1)一 口山-回E -e(k-幻20m+ 1亏( kf所以:Au(k) = 0.298u(k- 1) - u(k- 2) + 1.298eG0 - e(k- 2) - 195e(k- 1)9.已知被控对象的传递函数为G* =采样周期T=1s，采用零阶保持器。要求: (1)针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的D(z)，并计算输出相应y(k)、 控制信号u(k)和误差e(k)序列，画出它们对时间变化的波形。(2)针对单位阶跃输入信号设计最少拍有纹系统D(z)，并计算输出相应y(k)、If you are a true man or a lovely girl,please do not cheat in the exam.Or you will be minimized! 控制信号u(k)和误差e(k)序列，画出它们对时间变化的波形。解：广义脉冲传递函数为G=Z= (1-顼) s s(o.is+17S2(o.is+iy10Tz-1,1厂气白+厂土)-fl-E-1)2 1.-E-1(1一旷弓T) 1-Z-1d=0,u=0,v=1,j=1,q=1 :玄二=m=u+d=0,u=v-j+q=1对于单位速度输入信号工E = t = R = 丁一 .一 = 一=选择：旗菖=1 -二1 - d厂土1 -厂心=1-2-1。=1 - 0e(Z)= Z-1 = f21Z-1所以三=1 -件= /-dm i _ i L 厂_ 1 G(z)l 0(zD L9 + Z-1-J1-Z-19 + z-1E(R = 0 Jz)R(e) = 1 =故)=(1 k =。lI。k=L2Y(z)=R(z)：河？=-L-z-1所以泗=方；Dl 上凸.U(z) = E(冲(z)=所以 u，=工一子：k=0,1,2对时间的波宙见下图,-1/S1 1 JG。=二二1Z-1d=0,v=1,w=0,q=2,j=1 j 乌 i= 1 =A 0(z) = 2z-1 z-211 z-12z-1 z-2Dfz) = =G(z) 1 一。+ z-L) (1 一 z-1)2g-1E(z)=趴瓯)=(I- z-1)2 q_z-iy = 2-1efk) =6(k- 1)Y(z)=R(z)3fi = 2；- - 圭、0 k =(M:k k = 2,3 .z-1f2 z-1照)= Ez)Dz)=a_L)wT)u(k:) = 0.1 - (k- l;.-1,1*C-.-)U(z) - 0.13532-(2)- 0.8647z-2U(z) = 1.368E。 0.5。33厂【E上式反变换到时域，则可得到：U(k) = 0.1680e(k) - 0.5033e(k- 1) + 0.1353u(k- 1) + 0.8647u(k- 2)7. 编制一个能完成中位置滤波加上算术平均值滤波的子程序。设对变量采样测量7次，7个采样值排序后取中间的3个采样值平均，每个采样值为12位二进制。解：#define N 12char filter()(char count,i,j;char value_bufN;int sum=0;for (count=0;countN;count+)(value_bufcount = get_ad();delay();for (j=0;jN-1;j+)(for (i=0;ivalue_bufi+1)(temp = value_bufi;value_bufi = value_bufi+1;value_bufi+1 = temp;for(count=1;countA) II (value-new_value A)return value;return new_value;/中位值滤波/#define N 11/N值可根据实际情况调整char filter()(char value_bufN;char count,i,j,temp;for (count=0;countN;count+)(value_bufcount=get_ad(); 获取采样值delay();for (j=0;jN-1;j+)/采样值由小到大排列，排序采用冒泡法(for (i=0;ivalue_bufi+1)(-temp=value_bufi;value_bufi=value_bufi+1;value_bufi+1=temp;return value_buf(N-1)/2;取中间值/算术平均滤波/#define N 12char filter()(int sum=0;for(count=0;countN;count+)(sum+=get_ad();delay(); return (char)(sum/N);/去极值平均滤波 /#define N 11/N值可根据实际情况调整int sum=0”;char filter()(char value_bufN;char count,i,j,temp; for (count=0;countN;count+) ( value_bufcount=get_ad();获取采样值delay(); for (j=0;jN-1;j+) /采样值由小到大排列，排序采用冒泡法(for (i=0;ivalue_bufi+1)(-temp=value_bufi;value_bufi=value_bufi+1;value_bufi+1=temp;for(count=1;count(N-1);count+)去掉第一个和末一个数(sum+=value_bufcount;delay();return (char)(sum/(N-2);/移动平均滤波(递推平均滤波)/#define N 12char value_bufN;If you are a true man or a lovely girl,please do not cheat in the exam.Or you will be minimized! char i=0; char filter() ( char count; int sum=0”; value_bufi+=get_ad(); if(i=N) i=0; for (count=0;countN;count+) sum+=value_bufcount; return (char)(sum/N) /加权平均滤波/#define N 12char code jqN=1,234,5,6,7,8,9,10,11,12;/加权系数表char code sum_jq=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12; char filter()char count;char value_bufN;int sum=0”;for (count=0;countN;count+)value_bufcount=get_ad();获取采样值delay();for (count=0;countN;count+)sum+=value_bufcount*jqcount;return (char)(sum/sum_jq)；/低通滤波/#define a 0.25char value; /value 为已有值 char filter()char new_value; /new value 为当前采样值 new_value=get_ad();return (a*new_value+(1-a)*value);G=Zipsziunuiui eq 从 no* jq urexs eq? ui psqo 辛ou op sspsd ,jiS *oao p jo upui srj p sjp no* j