人教互斥事件有一个发生的概率课件定稿

互斥事件有一个发生的概率 在一个盒子内放有在一个盒子内放有10个大小相同的小球，个大小相同的小球，其中有其中有7个个红球红球、2个个绿球绿球、1个个黄球黄球。从盒中摸出从盒中摸出一一个球，个球，问：事件问：事件A与与B可能同时发生吗？可能同时发生吗？设：事件设：事件A：摸到：摸到红球红球；事件事件C：摸到：摸到黄球黄球。事件事件B：摸到：摸到绿球绿球；引引 入入 抛一枚均匀的硬币抛一枚均匀的硬币设：事件：正面向上设：事件：正面向上事件：反面向上事件：反面向上 1、互斥事件、互斥事件：不可能同时发生不可能同时发生的两个的两个事件叫做互斥事件。事件叫做互斥事件。推广推广：如果事件：如果事件A1，A2，An中中 的的任何两个任何两个都是互斥事件，那么就说事件都是互斥事件，那么就说事件A1，A2，An彼此互斥彼此互斥。几个事件彼此互斥，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的是指由各个事件所含的 结果组成的集合结果组成的集合 ，如图所示引例如图所示引例2：I IA AC CB B交集是空集交集是空集从集合的角度看从集合的角度看，例如例如,上面引例上面引例2中中,事件事件A与与B,事件事件B与与C,事件事件A与与C都都是是 互斥互斥 的。的。事件事件A、B、C彼此互斥彼此互斥1、抛一枚均匀的硬币、抛一枚均匀的硬币事件事件A：正面向上：正面向上；事件事件B：反面向上：反面向上2、在一个盒子内放有、在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中个大小相同的小球，其中7个个红红球，球，2个个绿绿球，球，1个个黄黄球，从中摸出一个球球，从中摸出一个球事件事件A：从中摸出一个球，得到：从中摸出一个球，得到红红球；球；事件事件B：从中摸出一个球，得到：从中摸出一个球，得到绿绿球；球；事件事件C：从中摸出一个球，得到：从中摸出一个球，得到黄黄球。球。问题：事件问题：事件A、B能否都不发生？能否都不发生？、对立事件对立事件：其中必有一个发生的：其中必有一个发生的 互斥事件叫做对立事件。互斥事件叫做对立事件。记作：记作：A从集合的角度看从集合的角度看,A与与 相应集合的交集为相应集合的交集为_，并集为并集为 。思考思考两个事件互斥是两个事件对立的两个事件互斥是两个事件对立的 条件条件两个事件互斥两个事件互斥两个事件对立两个事件对立两个事件对立两个事件对立两个事件互斥两个事件互斥必要不充分必要不充分A全集全集 练习练习判断下列各对事件是否为互斥事件判断下列各对事件是否为互斥事件,如果是，如果是，再判别它们是否为对立事件再判别它们是否为对立事件从一堆产品从一堆产品(其中正品与次品其中正品与次品都多于都多于2个个)中任取中任取2件件,其中其中:(1)恰有恰有1件次品和恰有件次品和恰有2件次品件次品;(2)至少有至少有1件次品和全是次品件次品和全是次品;(3)至少有至少有1件正品和至少有件正品和至少有1件次品件次品;(4)至少有至少有1件次品和全是正品件次品和全是正品是互斥事件,但不是对立事件既是互斥事件,也是对立事件不是互斥事件不是互斥事件不是互斥事件练习练习2 2抛掷一个骰子，抛掷一个骰子，记记A A为事件为事件“落地时向上的数是奇数落地时向上的数是奇数”，B B为事件为事件“落地时向上的数是偶数落地时向上的数是偶数”，C C为事件为事件“落地时向上的数是落地时向上的数是3 3的倍数的倍数”判别下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判别判别下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件。它们是不是对立事件。(1)A(1)A与与B B；(2)A(2)A与与C C；(3)B(3)B与与C C（）既是互斥事件，也是对立事件（）既是互斥事件，也是对立事件（）不是互斥事件（）不是互斥事件（）不是互斥事件（）不是互斥事件在上面的问题在上面的问题2中，从盒中摸出一个球，中，从盒中摸出一个球，事件事件A：得到：得到红球，红球，事件事件B：得到：得到绿球绿球，当，当摸出的是摸出的是红球或绿球红球或绿球时，我们把这个事件时，我们把这个事件记作：记作：A+B如何求事件如何求事件A+B的概率？的概率？、互斥事件有一个发生的概率、互斥事件有一个发生的概率I IA AC CB B102)(,107)(BPAP而,1027)(BAP)()()(BPAPBAP P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件如果事件A、B互斥互斥，那么事件，那么事件A+B发生发生（即事件即事件A、B中有一个发生中有一个发生）的概率，）的概率，等于事件等于事件A、B分别发生的概率的分别发生的概率的和和。推广推广：如果事件：如果事件A1，A2，An彼此互彼此互斥斥，那么事件，那么事件A1+A2+An（即事件即事件A1、A2 、An中有一个发生中有一个发生）的概率等于这）的概率等于这n个事件分别发生的概率的个事件分别发生的概率的和和，即，即互斥事件有一个发生的概率加法公式互斥事件有一个发生的概率加法公式：P（A1+A2+An）=P（A1）+P（A2）+P（An）AA对立事件的概率间关系对立事件的概率间关系必然事件必然事件 由对立事件的定义由对立事件的定义概率为概率为1 1互斥与AA)AP(P(A)）（）（或AP-1APP(A)1)AP(对立事件的概率和为对立事件的概率和为1)AP(A当直接求某一事件的概率较为复杂时当直接求某一事件的概率较为复杂时,可转而去求其对立事件的概率可转而去求其对立事件的概率年降水量（单位:mm)100,150)150,200)200,250)250,300)概率0.120.250.160.14(0.21+0.28=0.49)1-(0.21+0.23+0.25+0.28)=0.03 3 3、在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的、在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下：概率如下：计算在同一时期内，河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率计算在同一时期内，河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率(1)10,16)(m)(1)10,16)(m)；(2)8,12)(m);(3)14,18)(m)(2)8,12)(m);(3)14,18)(m)年最高水位年最高水位(单位单位:m)8,10)10,12)12,14)14,16)16,18)概率概率0.10.280.380.160.08（1）0.82 （2）0.38 （3）0.240.2 本节课我们主要学习了三点：本节课我们主要学习了三点：（1）互斥事件）互斥事件（2）对立事件）对立事件（3）互斥事件有一个发生的概率加法公式及其）互斥事件有一个发生的概率加法公式及其应用应用 再见！再见！