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1 第 16 章 二次根式 16.1 二次根式（1）【教学目标】1根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由；2能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系 【教学重点】从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念 【教学过程】一。创设情境 提出问题 1.电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高 h（单位：km）与电视节目信号的传播半径 r（单位：km）之间存在近似关系2rRh，其中地球半径 R6 400 km如果两个电视塔的高分别是 h1 km、h2 km，那么它们的传播半径之比是1222RhRh 你能化简这个式子吗？式子 1222RhRh表示什么？公式中 2rRh 中的 2Rh 表示什么意义?2。问题：（1）面积为 3 的正方形的边长为_，面积为 S 的正方形的边长为_ (1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同?（2）一个长方形围栏，长是宽的 2 倍,面积为 130m2，则它的宽为_m （2）中得到的式子有什么意义？（3）一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间 t(单位：s)与开始落下的高度 h(单位:m）满足关系 h=5t2，如果用含有 h 的式子表示 t,则_5h_ (3)中当 h 的值分别为 0，10，15，20，25 时,得到的结果分别是什么？5h 表示的数怎样变化？2 二。合作探究 形成知识 上面问题中，得到的结果分别是:3,65,5hs（1)这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？分别表示 3，S，65，5h 的算术平方根 这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根 （3)根据你的理解，请写出二次根式的定义 把形如3,65,5hs，用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式 我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 三。初步应用 巩固知识 练习 2 二次根式和算术平方根有什么关系？二次根式都是非负数的算术平方根;带有根号的算术平方根是二次根式 3 例 2 当 x 是怎样的实数时，2x 在实数范围内有意义?3x 呢?答案:（1）a 为任何实数；（2）a=1 总结：被开方数不小于零 四.比较辨别 探索性质 五.综合应用 深化提高 4 六.课堂小结 七。回顾总结 反思提升 我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行运算,你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题?八。作业：教科书第 5 页第 1，3，5，6，7，10 题 九.教学反思 本节课是二次根式第一节课，内容较简单,学生刚开始接收新知识的状态很好,但是在授课后期，由于时间关系，学生用来思考和板书的时间较少,导致学生落实不好。在今后的教学过程中，应该注意突出教学重难点,把握好教学流程，控制教学时间，提高学生的学习效果。
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