大学物理上PPT课件04动力学

2023-2-2412023-2-242第二章第二章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律一、牛顿运动三定律一、牛顿运动三定律2.1 2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律二、常见的几种力二、常见的几种力三、惯性系三、惯性系 四、应用牛顿运动定律解题步骤四、应用牛顿运动定律解题步骤2023-2-243伟大的科学家牛顿伟大的科学家牛顿 自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理2023-2-244自然和自然规律隐藏在黑暗之中，自然和自然规律隐藏在黑暗之中，上帝说上帝说“让牛顿降生吧让牛顿降生吧”，一切就有了光明；一切就有了光明；但是，光明并不久长，魔鬼又出现了，但是，光明并不久长，魔鬼又出现了，上帝咆哮说：上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧让爱因斯坦降生吧”，就恢复到现在这个样子。就恢复到现在这个样子。2023-2-245 少年时代的牛顿，天资平常，但很喜少年时代的牛顿，天资平常，但很喜欢制作各种机械模型，他有一种把自然现欢制作各种机械模型，他有一种把自然现象、语言等进行分类、整理、归纳的强烈象、语言等进行分类、整理、归纳的强烈嗜好，对自然现象极感兴趣嗜好，对自然现象极感兴趣。青年牛顿青年牛顿16661666年年6 6月月2222日至日至16671667年年3 3月月2525日，日，两度回到乡间的老家两度回到乡间的老家16651665年获学士学位年获学士学位16611661年考入剑桥大学三一学院年考入剑桥大学三一学院2023-2-246 16671667年牛顿返回剑桥大学当研究生，年牛顿返回剑桥大学当研究生，次年获得硕士学位次年获得硕士学位 16691669年发现了二项式定理年发现了二项式定理 16691669年由于巴洛的推荐，接受了年由于巴洛的推荐，接受了“卢卢 卡斯数学讲座卡斯数学讲座”的职务的职务全面丰收的时期全面丰收的时期16721672年进行了光谱色分析试验年进行了光谱色分析试验16721672年，由于制造反射望远镜的成就被接年，由于制造反射望远镜的成就被接纳为伦敦皇家学会会员纳为伦敦皇家学会会员16801680年前后提出万有引力理论年前后提出万有引力理论16871687年出版了年出版了自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理2023-2-247一、牛顿运动三定律一、牛顿运动三定律1.牛顿第一定律牛顿第一定律任何物体都保持静止或任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其匀速直线运动状态，直到其它物体对它的作用迫使它改它物体对它的作用迫使它改变这种状态为止。变这种状态为止。（1 1）内容：）内容：确定了惯性的概念确定了惯性的概念（2）意义：）意义：2023-2-248 定义了惯性参照系定义了惯性参照系 确定了力的概念确定了力的概念 惯性系：在一个参考系观察，一个不受力惯性系：在一个参考系观察，一个不受力作用或处于平衡状态的物体，将保持静止或作用或处于平衡状态的物体，将保持静止或匀速直线运动的状态，这个参考系叫惯性系。匀速直线运动的状态，这个参考系叫惯性系。2023-2-249 0iF 确定了物体处于平衡状确定了物体处于平衡状态的条件态的条件 0ixF 0iyF 0izF伽利略伽利略斜面斜面实验实验2023-2-2410 在受到外力作用时，物体所获得的加速度在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。2、牛顿第二定律（、牛顿第二定律（Newton second law）dtvdmF 经典形式：经典形式：am 22dtrdm 2023-2-2411 牛顿第二定律的微分形式牛顿第二定律的微分形式 牛顿第二定律原文意思：运动的变化与所加的牛顿第二定律原文意思：运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。这里的这里的“运动运动”指物体的质量和速度矢量的乘指物体的质量和速度矢量的乘积。积。vpm 牛顿第二定律实质上是：牛顿第二定律实质上是：Fp tddtddFp 或或牛顿第二的微分形式牛顿第二的微分形式牛顿第二定律的微分形式 牛顿第二定律的微分形式是基本的普遍形式，牛顿第二定律的微分形式是基本的普遍形式，适用于高速运动情况与变质量问题。适用于高速运动情况与变质量问题。2023-2-2412特点特点：瞬时性；迭加性；矢量性；定量的量度了惯性：瞬时性；迭加性；矢量性；定量的量度了惯性 (1)瞬时性：瞬时性：aF、之间一一对应之间一一对应(3)、矢量性：、矢量性：具体运算时应写成分量式具体运算时应写成分量式(2)迭加性：迭加性：iNiNFFFFF121 几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度,应应等于每个力单独作用时所产生的加速度的矢量和。等于每个力单独作用时所产生的加速度的矢量和。dtdvmmaFyyy dtdvmmaFxxx dtdvmmaFzzz 直角坐标系中：直角坐标系中：dtdvmF 2vmFn 自然坐标系中：自然坐标系中：2023-2-2413(4)、定量的量度了惯性定量的量度了惯性 ABBAaamm 惯性质量惯性质量：牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量引力质量引力质量：0221rrmmGF式中式中21mm、被称为引力质量被称为引力质量经典力学中经典力学中不区分不区分引力质量和惯性质量引力质量和惯性质量F一定一定m大大a小小运动状态运动状态不易不易改变改变m小小a大大运动状态运动状态容易容易改变改变m惯性大惯性大惯性小惯性小注意：注意：牛顿第一、第二定律只适用于惯性参照系。牛顿第一、第二定律只适用于惯性参照系。2023-2-24142112FF注意：注意：牛顿第三定律与参照系无关。牛顿第三定律与参照系无关。2023-2-2415平衡力平衡力作用力与反作用力作用力与反作用力作用物体作用物体力的大小力的大小力的方向力的方向力的性质力的性质力的效果力的效果力的时间力的时间一个一个两个两个 相等相等 相等相等相反且共线相反且共线相反且共线相反且共线一般不同一般不同一定相同一定相同可抵消可抵消不能抵消不能抵消一般不同时一般不同时同时产生同时产生;同同时存在时存在;同时同时消失消失平衡力与作用力与反作用力平衡力与作用力与反作用力2023-2-2416221rmmGF 1.万有引力万有引力 二、常见的几种力二、常见的几种力1m2mr-2211kgmN 1067.6 GF12F21F0r2112FF 0221rrmmG rMm2rMmGF 地球对其表面附近物体的万有引力地球对其表面附近物体的万有引力重力重力MmR2RMmGWG 方向：方向：竖直向下竖直向下2RMGg 重力加速度重力加速度-2sm 8.9 ggm2023-2-2417从苹果到月亮从苹果到月亮 牛顿苹果落地的牛顿苹果落地的故事被广泛流传。故事被广泛流传。16651666年间，一日年间，一日他在花园中冥思重力他在花园中冥思重力的动力学问题时，看的动力学问题时，看到苹果偶然落地，引到苹果偶然落地，引起他的遐想：苹果落起他的遐想：苹果落地是受到地球的引力，地是受到地球的引力，那么月球受到地球的那么月球受到地球的引力为什么不掉向地引力为什么不掉向地球呢球呢?牛顿认为月亮所牛顿认为月亮所受引力与苹果所受重受引力与苹果所受重力是同一种力。力是同一种力。2023-2-2418哈雷彗星：哈雷彗星：英国天文学家哈雷根据牛顿理论和英国天文学家哈雷根据牛顿理论和观测数据计算出，观测数据计算出，1682年出现的一颗彗星的年出现的一颗彗星的 周期为周期为75年，并预言该彗星将在年，并预言该彗星将在1857年重新年重新出现。在哈雷去世十多年后出现。在哈雷去世十多年后1857年（清乾隆年（清乾隆24年），该彗星果然又出现了。年），该彗星果然又出现了。我国对哈雷彗星的观测：我国对哈雷彗星的观测：有大量记载。公元前有大量记载。公元前1057年武王伐纣时就有记载。最早的文字记年武王伐纣时就有记载。最早的文字记载见于载见于左传左传鲁文公鲁文公14年（公元前年（公元前613年）年）“秋七月有孛星入于北斗秋七月有孛星入于北斗”。最近出现的哈雷彗星：最近出现的哈雷彗星：于于1986年出现，下次将在年出现，下次将在2061年出现。年出现。2023-2-24191986年拍摄的哈雷彗星年拍摄的哈雷彗星哈雷哈雷2023-2-2420自从天王星自从天王星发现以来，人们发现天王星的运发现以来，人们发现天王星的运动轨道总是动轨道总是偏离天体力学计算轨道，于是，偏离天体力学计算轨道，于是，人们怀疑在人们怀疑在天王星的外侧，存在另一颗行星。天王星的外侧，存在另一颗行星。1845年，英国剑桥大学数学系学生亚当斯计年，英国剑桥大学数学系学生亚当斯计算出了未知行星的轨道和质量。与此同时，算出了未知行星的轨道和质量。与此同时，法国巴黎天文台的勒威耶也在研究这一问题。法国巴黎天文台的勒威耶也在研究这一问题。1846年年9月月18日，他把结果寄给了柏林天文台日，他把结果寄给了柏林天文台的伽勒，伽勒在的伽勒，伽勒在9月月23日发现了海王星。由于日发现了海王星。由于海王星是由天文计算而发现的行星，所以被成海王星是由天文计算而发现的行星，所以被成为为“笔尖上的发现笔尖上的发现”。2023-2-24212.2.弹力弹力弹性力：弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原 状而彼此互施作用力。状而彼此互施作用力。方方 向向:始终与使物体发生形变的外力方向相反始终与使物体发生形变的外力方向相反。条条 件：物体间接触，物体的形变。件：物体间接触，物体的形变。三种表现形式：三种表现形式：(1)(1)两个物体通过一定面积相互挤压；两个物体通过一定面积相互挤压；N N方向方向:垂直于接触面指向对方。垂直于接触面指向对方。大小大小:取决于挤压程度。取决于挤压程度。2023-2-2422(2)(2)绳对物体的拉力；绳对物体的拉力；T(3)(3)弹簧的弹力；弹簧的弹力；FOxkxF 大小：取决于绳的收紧程度。大小：取决于绳的收紧程度。方向：沿着绳指向绳收紧的方向。方向：沿着绳指向绳收紧的方向。弹性限度内，弹性弹性限度内，弹性力满足胡克定律：力满足胡克定律：方向：指向要恢复方向：指向要恢复弹簧原长的方向。弹簧原长的方向。F2023-2-24233.摩擦力摩擦力（1）静摩擦力：）静摩擦力：两个相互接触的物体，两个相互接触的物体，虽无相对运动，但虽无相对运动，但有相对运动趋势，有相对运动趋势，这时两接触面之间的摩这时两接触面之间的摩擦力。擦力。静摩擦力的方向：静摩擦力的方向：与物体的与物体的相对运动趋势相对运动趋势方向相反。方向相反。AA相对相对B静止静止NsfBAgmaNsf 静摩擦力的大小静摩擦力的大小:max0sfNs sinmgfsmafs 静摩擦力的大小静摩擦力的大小在具体问题中由在具体问题中由牛顿第一、第二牛顿第一、第二定律确定。定律确定。(2)滑动摩擦力滑动摩擦力:Nfk Bgm 2023-2-2424三、惯性系三、惯性系 N相对惯性系做匀速直线运动的参照系相对惯性系做匀速直线运动的参照系A静止静止甲甲静止静止a乙乙gm甲甲:A静止静止0 F保持静止保持静止 符合符合牛顿第一定律牛顿第一定律乙乙:A加速加速0 F有加速度有加速度 不符合不符合牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿定律适用的参牛顿定律适用的参照系称为照系称为惯性系。惯性系。牛顿定律不适用的参牛顿定律不适用的参照系称为照系称为非惯性系。非惯性系。v匀速匀速A匀速匀速0 F保持匀速保持匀速 符合符合牛顿第一定律牛顿第一定律相对于地球静止的参照系相对于地球静止的参照系惯性系惯性系相对于地面做变速运动的物体相对于地面做变速运动的物体都不是惯性系。都不是惯性系。2023-2-2425(1)(1)确定研究对象确定研究对象(2)(2)使用隔离法分析受力情况，作出受力图使用隔离法分析受力情况，作出受力图(3)(3)分析运动情况，判断加速度分析运动情况，判断加速度(4)(4)建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程(5)(5)求解，进行讨论求解，进行讨论解题步骤：解题步骤：两类力学问题：两类力学问题：已知力求运动已知力求运动已知运动求力已知运动求力四、应用牛顿运动定律解题步骤四、应用牛顿运动定律解题步骤2023-2-24266.讨论讨论向心力向心力下滑力下滑力 冲力冲力 1.认物体认物体2.看运动看运动3.查受力查受力4.列方程列方程5.解方程解方程2023-2-2427质量为质量为m的小球，在水中受到的浮力为常量的小球，在水中受到的浮力为常量F，当它从静，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv（k为常数），为常数），求小球在水中竖直沉降的速度求小球在水中竖直沉降的速度v与时间与时间t的关系的关系。解：解：认物体：认物体：初速为零的变速直线运动；初速为零的变速直线运动；查受力：查受力：列方程：列方程：kvFmg 解方程解方程：kvFmgdv tmdt0mdt vkvFmgdv0已知力、质量、初始条件，求运动已知力、质量、初始条件，求运动例例1:Ffam小球小球m；看运动：看运动：mgxdtdvm)1(tmkekFmgv 2023-2-2428倾角为倾角为 30的一个斜面体放置在水平桌面上，一个质量的一个斜面体放置在水平桌面上，一个质量m=2kg的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为a=3m/s2，若此，若此时斜面静止在桌面上不动，求斜面与桌面间的静摩擦力。时斜面静止在桌面上不动，求斜面与桌面间的静摩擦力。解：解：m、M；看运动：看运动：查受力：查受力：列方程：列方程：mafmg 1sinm：0sincos12 NffM：已知运动、质量，求力已知运动、质量，求力例例2:认物体：认物体：m加速运动，加速运动，M静止；静止；cos2maf2332 (N)196.5 0cos mgNM30m静止静止amgN1f1f2fMgNR11ff NN 2023-2-2429解：解：查受力：查受力：列方程：列方程：gyF dtdp 有一条质量线密度为有一条质量线密度为的均匀轻质细绳，开始时盘绕在光滑的水平的均匀轻质细绳，开始时盘绕在光滑的水平桌面上，现以恒定的加速度桌面上，现以恒定的加速度 竖直向上提起，当提起的高度为竖直向上提起，当提起的高度为y时，作用在绳端的力为多少？如果以恒定速度时，作用在绳端的力为多少？如果以恒定速度 竖直向上提起，竖直向上提起，仍提到仍提到y高度，此时作用在绳端的力又是多少？高度，此时作用在绳端的力又是多少？a0vvdtdy yav 2变质量问题变质量问题例例3：认物体：认物体：被提起的被提起的绳段绳段y m=y 看运动：看运动：a 恒定恒定 作匀加速直线运动作匀加速直线运动v 恒定恒定 作匀速直线运动作匀速直线运动yaF0vFgmyav)(vydtd dtdvy 2023-2-2430绳作匀加速直线运动绳作匀加速直线运动（1）)3(agyF )(20vygF 0 a0vv)(2yavygF a当当 恒定时恒定时根据运动学知识根据运动学知识ayv202 ayv2（2）v当当 恒定时恒定时绳作匀速直线运动绳作匀速直线运动，yaF0vFgmyav2023-2-2431解：解：人（人（m），物体（），物体（M）；）；人、物体作变速直线运动人、物体作变速直线运动；建坐标列方程：建坐标列方程：地地MMaTMg 地地mmamgT 一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M的物体，另的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量一端被人用双手拉着，人的质量 ,若人相对绳以加速若人相对绳以加速度度 向上爬，以竖直向上为正，求人相对地面的加速度。向上爬，以竖直向上为正，求人相对地面的加速度。0aMm21 绳绳地地绳绳地地aaamm 例例4：相对运动相对运动 认物体：认物体：看运动：看运动：查受力：查受力：地地地地Mmaaa 00aTMgMy地地MamgT T绳绳ma地地ma绳绳地地amMMamgMgam 0地地)2(310ag x2023-2-2432解：解：认物体：认物体：小球；小球；看运动：看运动：小球作曲线运动小球作曲线运动；查受力：查受力：对小球进行受力分析；对小球进行受力分析；建立自然坐标：建立自然坐标：sinmg cosmgT式式d：dgsinlmgm T0v在曲线运动中应用在曲线运动中应用例例5:列方程：列方程：dtdvm tma lvm2 nma dtddv dldv lv长为长为l的轻绳，一端固定，另一端系一质量为的轻绳，一端固定，另一端系一质量为m的小球，使小的小球，使小球从悬挂的铅直位置以水平初速度球从悬挂的铅直位置以水平初速度 开始运动，求小球转过开始运动，求小球转过角时的角速度和绳中的张力。角时的角速度和绳中的张力。0v2023-2-2433 00sindldg对对积分积分：由由式式：2202121)cos1(llg)1(cos2202 lg)1(cos2120 glvl cos2mglvmT)cos32(20 gglvm cos2mgml)1(cos2220 lglv亦可用机械能守恒定律求之亦可用机械能守恒定律求之2023-2-2434一、牛顿运动三定律一、牛顿运动三定律1.牛顿第一定律：牛顿第一定律：惯性定律惯性定律2.牛顿第二定律牛顿第二定律dtpdF dtvdmF am xxmaF yymaF zzmaF dtdvmmaFtt 2vmmaFnn 3.牛顿第三定律牛顿第三定律FF 小小 结结2023-2-2435二、常见的几种力二、常见的几种力221rmmGF 万有引力万有引力 kxf 弹性力弹性力静摩擦力静摩擦力max0sfNs 滑动摩擦力滑动摩擦力Nfk 三、惯性系三、惯性系 牛顿定律适用的参照系称为牛顿定律适用的参照系称为惯性系惯性系6.讨论讨论四、应用牛顿运动定律解题步骤四、应用牛顿运动定律解题步骤1.认物体认物体2.看运动看运动3.查受力查受力4.列方程列方程5.解方程解方程