辽宁省营口市高三上学期期末数学试卷（理科）

辽宁省营口市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下正定期末) 已知集合 ，集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下黑龙江期末) 复数 的实部与虚部相等，则实数 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下丽水期末) 在三棱锥 中， ，点 为 所在平面内的动点，若 与 所成角为定值 ， ，则动点 的轨迹是（ ） A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线4. （2分） (2017河南模拟) 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A . 12B . 14C . 16D . 185. （2分） (2016高二下重庆期中) 当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（ ） A . 7B . 42C . 210D . 8406. （2分） 已知a1 ， a2 ， a3 ， a4成等差数列，且a1 ， a4为方程2x25x2=0的两根，则a2+a3等于（ ） A . 1B . C . D . 不确定7. （2分） (2019金华模拟) 已知函数 ，下列说法正确的是（ ） A . 任意 ，函数 均有两个不同的零点；B . 存在实数 ，使得方程 有两个负数根；C . 若 ，则 ；D . 若实数 ， 满足 ，则 .8. （2分） (2017西城模拟) 在平面直角坐标系中，不等式组 表示的平面区域的面积是（ ） A . B . C . 2D . 2 9. （2分） (2016高一下南沙期末) 为了得到函数y=cos（ x+ ）的图象，只要把y=cos x的图象上所有的点（ ） A . 向左平移 个单位长度B . 向右平移 个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向右平移 个单位长度10. （2分） 若双曲线的一个焦点在直线上，则其渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知f（x）是周期为4的奇函数，x0，2时，f（x）= 若方程f（x）tx=0恰好有5个实根，则正实数t等于（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件： 对任意的xR都有f（x+2）=f（x）；对于任意的0x1x22，都有f（x1）f（x2），y=f（x+2）的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是（ ）A . f（4.5）f（6.5）f（7）B . f（7）f（6.5）f（4.5）C . f（7）f（4.5）f（6.5）D . f（4.5）f（7）f（6.5）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 如果am+n=am an ， 且a1=1，则 + + + =_ 14. （1分） (2019高三上郑州期中) 已知四棱锥 的底面是边长为 的正方形，其外接球的表面积为 ， 是等边三角形，平面 平面 ，则 _ . 15. （1分） (2015高三上盘山期末) 抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线 =1的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A，B两点，则弦AB的中点到抛物线准线的距离为_ 16. （1分） 如图所示，在ABC中，D为BC边上的一点，且BD=2DC，若=m+n（m，nR），则=_三、 解答题. (共7题；共50分)17. （10分） (2019高三上沈阳月考) 在 中，角 所对的边分别为 ,且 . （1） 求角C； （2） 若 的中线CE的长为1，求 的面积的最大值. 18. （10分） (2017高三上山东开学考) 已知等差数列an满足a4=6，a6=10 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设等比数列bn各项均为正数，其前n项和Tn，若b3=a3，T2=3，求Tn 19. （5分） (2018高二上遵义期末) 如图，在四棱锥 中， ， ， ， .设 分别为 的中点. （I）求证：平面 平面 ；（II）求二面角 的平面角的余弦值.20. （5分） (2016枣庄模拟) 椭圆C： =1的右焦点F，过焦点F的直线l0x轴，P（x0 ， y0）（x0y00）为C上任意一点，C在点P处的切线为l，l与l0相交于点M，与直线l1：x=3相交于N （I） 求证；直线 =1是椭圆C在点P处的切线；（）求证： 为定值，并求此定值；（）请问ONP（O为坐标原点）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由21. （5分） (2016高三上翔安期中) 已知函数f（x）=ax2blnx在点（1，f（1）处的切线为y=1 （）求实数a，b的值；（）是否存在实数m，当x（0，1时，函数g（x）=f（x）x2+m（x1）的最小值为0，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由；（）若0x1x2 ， 求证： 2x2 22. （10分） 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 （为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是cos（ ）=1 （1） 求直线l的直角坐标方程； （2） 若直线l被圆C截得的弦长为 ，求实数a的值 23. （5分） 已知关于x的不等式|2x1|x1|a（）当a=3时，求不等式的解集；（）若不等式有解，求实数a的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题. (共7题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、