甘肃省甘南藏族自治州2019-2020年度高考数学全真模拟试卷（理科）A卷

甘肃省甘南藏族自治州2019-2020年度高考数学全真模拟试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上嘉兴期末) 已知集合 ， ，则 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017赣州模拟) 复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1，z1z2= ，则z1z2=（ ） A . 1B . 1C . iD . i3. （2分） (2018南宁模拟) 抛物线 的焦点F已知点A和B分别为抛物线上的两个动点.且满足 ，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017民乐模拟) 执行如图的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ） A . s B . s C . s D . s 5. （2分） 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且在-1，0上单调递增，设a=f(3)，b= ， c=f(2)，则a,b,c的大小关系是（ ）A . abcB . acbC . bcaD . cba6. （2分） 等差数列an中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（ ）A . B . C . 2D . -7. （2分） (2017高二下衡水期末) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥各个侧面中，最大的侧面面积为（ ） A . 2B . C . 3D . 48. （2分） (2015高二上西宁期末) 圆x2+2x+y2+4y3=0上到直线x+y+1=0的距离为 的点共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） 已知函数f（x）=cos（2x+）（0），若f（x）|f（ ）|对xR恒成立，则f（x）的单调递减区间是（ ） A . k，k+ （kZ）B . k ，k+ （kZ）C . k+ ，k+ （kZ）D . k ，k+ （kZ）10. （2分） 经过抛物线y=x2的焦点和双曲线=1的右焦点的直线方程为（ ）A . x+48y3=0B . x+80y5=0C . x+3y3=0D . x+5y5=011. （2分） (2017江西模拟) 如图（1），五边形PABCD是由一个正方形与一个等腰三角形拼接而成，其中APD=120，AB=2，现将PAD进行翻折，使得平面PAD平面ABCD，连接PB，PC，所得四棱锥PABCD如图（2）所示，则四棱锥PABCD的外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 1412. （2分） (2018高二下邯郸期末) 若函数 在区间 单调递增，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在（ x+ y）20的展开式中，系数为有理数的项共有_项 14. （1分） (2017高三上湖南月考) 已知向量 夹角为 ， ，对任意 ，有 ，则 的最小值是_ 15. （1分） (2019高三上珠海月考) 已知实数 ， 满足不等式组 ，则 的最大值为_. 16. （1分） (2018高二下中山月考) 已知曲线 ， ， 所围成的图形的面积为 ，则 =_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高二下衡水期末) 已知数列an中，a1=1，an+1= （nN*） （1） 求证： + 为等比数列，并求an的通项公式an； （2） 数列bn满足bn=（3n1） an，求数列bn的前n项和Tn 18. （10分） (2018高二下抚顺期末) 新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表：月份2017.122018.012018.022018.032018.04月份编号t12345销量（万辆）0.50.611.41.7参考公式及数据：回归方程 ，其中 ， ， ，.（1） 经分析，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量 （万辆）与月份编号 之间的相关关系.请用最小二乘法求 关于 的线性回归方程 ，并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量； （2） 2018年6月12日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程（新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程）对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：补贴金额预期值区间（万元）206060302010将频率视为概率，现用随机抽样方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽取3人，记被抽取3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为 ，求 的分布列及数学期望 .19. （15分） (2016高二上衡水开学考) 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E是PC的中点 （1） 求PB和平面PAD所成的角的大小； （2） 证明：AE平面PCD； （3） 求二面角APDC得到正弦值 20. （10分） (2015高二上淄川期末) 某学校拟在广场上建造一个矩形花园，如图所示，中间是完全相同的两个椭圆型花坛，每个椭圆型花坛的面积均为216平方米，两个椭圆花坛的距离是1.5米整个矩形花坛的占地面积为S （注意：椭圆面积为ab，其中a，b分别为椭圆的长短半轴长）（1） 根据图中所给数据，试用a、b表示S； （2） 当椭圆形花坛的长轴长为多少米时，所建矩形花园占地最少？并求出最小面积 21. （5分） (2019高三上广东月考) 已知函数 ， . （）求函数 的极值；（）若实数 为整数，且对任意的 时，都有 恒成立，求实数 的最小值.22. （10分） (2018高二下抚顺期末) 在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为 (其中 为参数）.现以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 写出直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程； （2） 若点 坐标为 ，直线 交曲线 于 两点，求 的值. 23. （10分） (2020汨罗模拟) 设函数f（x）=丨x+a+1丨+丨x- 丨，（a0） （1） 证明：f（x）5； （2） 若f（1）6成立，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、