内蒙古包头市数学高三上学期理数第一次联考试卷

内蒙古包头市数学高三上学期理数第一次联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017龙岩模拟) 若集合A=y|y= ，B=x|y=ln（x1），则AB等于（ ） A . 1，+）B . （0，1）C . （1，+）D . （，1）2. （2分） (2018唐山模拟) 复数 是虚数单位， ）是纯虚数，则 的虚部为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下安徽期末) 将小王6次数学考试成绩制成茎叶图如图所示,则这些数据的中位数是（ ）A . 81B . 83C . 无中位数D . 84.54. （2分） (2018保定模拟) 已知向量 ，向量 ，函数 ，则下列说法正确的是（ ） A . 是奇函数B . 的一条对称轴为直线 C . 的最小正周期为 D . 在 上为减函数5. （2分） 已知命题p：函数在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数在上是减函数，若p且为真命题，则实数a的取值范围是（ ）A . B . a2C . 126. （2分） (2017高二下孝感期末) 下列求导运算，正确的是（ ） A . （cosx）=sinxB . C . （ex）=xex1D . 7. （2分） (2017河西模拟) 已知函数f（x）= x3ax，在x= 处取得极小值，记g（x）= ，程序框图如图所示，若输出的结果S ，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（ ） A . n12？B . n12？C . n13？D . n13？8. （2分） (2015高三上唐山期末) 如图为某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上襄阳开学考) 已知函数f（x）=sin（2x），g（x）=2cos2x，则下列结论正确的是（ ） A . 函数f（x）在区间 上为增函数B . 函数y=f（x）+g（x）的最小正周期为2C . 函数y=f（x）+g（x）的图象关于直线x= 对称D . 将函数f（x）的图象向右平移 个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象10. （2分） 已知平面平面，l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） A . ABmB . ACmC . ABD . AC11. （2分） (2017高三上山西月考) 函数 的定义域为 ，图象如图1所示；函数 的定义域为 ，图象如图2所示，方程 有 个实数根，方程 有 个实数根，则 （ ）A . 6B . 8C . 10D . 1212. （2分） (2019高三上郑州期中) 已知双曲线 的左右焦点为 为它的中心， 为双曲线右支上的一点， 的内切圆圆心为 ，且圆 与 轴相切于 点，过 作直线 的垂线，垂足为 ，若双曲线的离心率为 ，则（ ） A . B . C . D . 与 关系不确定二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下金堂开学考) 某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_ 14. （1分） (2020漳州模拟) 已知双曲线 的下焦点为 ，虚轴的右端点为 ，点 在 的上支， 为坐标原点，直线 和直线 的倾斜角分别为 ， ，若 ，则 的最小值为_ 15. （1分） (2019高二下佛山月考) 如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有_种（用数字作答） 16. （1分） (2017天心模拟) ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=2a，则角A的最大值是_ 三、 解答题 (共7题；共62分)17. （2分） (2018东北三省模拟) 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占 现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组 ，第2组 ，第3组 ，第4组 ，第5组 ，得到的频率分布直方图如图所示（1） 求出 的值； （2） 求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）； （3） 现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求这2组恰好抽到2人的概率 18. （10分） (2017高三上辽宁期中) 已知函数f（x）=sin2xcos2x2 sinx cosx（xR）（）求f（ ）的值（）求f（x）的最小正周期及单调递增区间19. （10分） (2017高一下唐山期末) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且an是2与Sn的等差中项 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若 ，求数列bn的前n项和Tn 20. （10分） (2017高二下仙桃期末) 如图1所示的平面图形中，ABCD是边长为2的正方形，HDA和GDC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形，点E是线段GC的中点现将HDA和GDC分别沿着DA，DC翻折，直到点H和G重合为点P连接PB，得如图2的四棱锥 （）求证：PA平面EBD；（）求二面角CPBD大小21. （10分） (2017高二下资阳期末) 已知函数f（x）=axlnx1 （1） 若函数f（x）在区间1，+）上递增，求实数a的取值范围； （2） 求证： 22. （10分） (2020辽宁模拟) 在直角坐标系 中，参数方程为 （其中 为参数）的曲线经过伸缩变换 ： 得到曲线 .以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （）求曲线 的普通方程及曲线 的直角坐标方程；（）设 、 分别为曲线 和曲线 上的动点，求 的最小值.23. （10分） 设集合A=x|x2+4a=（a+4）x，aR，B=x|x2+4=5x（1）若AB=A，求实数a的值；（2）求AB，AB第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共62分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、