湖北省孝感市数学高三理数质量监测（三）试卷

湖北省孝感市数学高三理数质量监测（三）试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合A=4，5，6，B=2，3，4，则AB中有（ ）个元素A . 1B . 4C . 5D . 62. （2分） (2018延安模拟) 设复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 （ ） A . B . 2C . D . 3. （2分） 用秦九韶算法求多项式f（x）=7x6+6x4+3x2+2当x=4时的值时，先算的是（ ）A . 44=16B . 444444=4096C . 74+6=34D . 74+0=284. （2分） 下面四个说法：奇函数的图象关于坐标原点对称；某一个函数可以既是奇函数，又是偶函数；奇函数的图象一定过原点；偶函数的图象一定与y轴相交其中正确说法的个数是 （ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 将函数的图象向左平移个单位后得到的函数图象关于点成中心对称，那么的最小值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017衡阳模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的S值为4，则条件框内应填写（ ） A . i3？B . i5？C . i4？D . i4？7. （2分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 第十九届东北医疗器械展览将于2018年6月18至20日在哈尔滨举行,现将5名志愿者分配到4个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为 （ ） A . 480B . 240C . 180D . 1508. （2分） 右图是边长相等的两个正方形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正视图、侧视图如右图；存在四棱柱，其正视图、侧视图如右图；存在圆柱，其正视图、侧视图如右图其中真命题的个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 09. （2分） 若ABC的三边为a,b,c，它的面积为 ， 则内角C等于（ ）A . 30B . 45C . 60D . 9010. （2分） 已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2， ， 若点P,A,B,C,D都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ）A . B . .C . D . 11. （2分） 过点P(-1,0)且与抛物线y2=x有且只有一个公共点的直线有（ ）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条12. （2分） (2016绍兴模拟) 已知集合 ，则AB=（ ） A . （0，2）B . （2，0）C . RD . （2，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020攀枝花模拟) 若 满足 ，则 的最大值为_ 14. （1分） (2016高二下金沙期中) 某市利用历史资料算得煤气年消耗量y（单位：万立方米）与使用煤气户数x（单位：万户）之间的回归直线方程为： = x 若市政府下一步再扩大2300煤气用户，试利用回归直线方程估计该市年煤气消耗量将增加_万立方米 15. （1分） (2016高一上温州期中) 不等式（ ）x52x的解集是_16. （1分） (2019高一下嘉定月考) 已知 ，则 的取值范围为_. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2018高一下通辽期末) 若数列 是公差大于零的等差数列，数列 是等比数列，且 ,.（1） 求数列 和 的通项公式； （2） 设数列 的前 项和为 ,求 的最大值. 18. （10分） (2015高三上承德期末) 某技术公司新开发了A，B两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下： 测试指标70，76）76，82）82，88）88，94）94，100产品A81240328产品B71840296（1） 试分别估计产品A，产品B为正品的概率； （2） 生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元；在（1）的前提下记X为生产一件产品A和一件产品B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望 19. （5分） 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD是菱形，BAD=60，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点（I）证明：平面EAC平面PBD；（II）若PD平面EAC，并且二面角BAEC的大小为45，求PD：AD的值20. （10分） (2017高二下赤峰期末) 已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，离心率为 ，且经过点 ，直线 ： 交椭圆于 ， 两不同的点. （1） 求椭圆的方程； （2） 若直线 不过点 ，求证：直线 ， 与 轴围成等腰三角形.21. （15分） (2018门头沟模拟) 已知 在 处的切线方程为 。（1） 求 的解析式； （2） 求 的导函数 的零点个数；（3） 求证： 。 22. （5分） 已知曲线C的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线c的极坐标方程（2）若直线l的极坐标方程为（sin+cos）=1，求直线l被曲线c截得的弦长23. （10分） 已知函数f（x）=|x+1|+|x4|，xR （1） 若函数f（x）为常值函数，求x的取值范围； （2） 若不等式a22af（x），对xR恒成立，求实数a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、