浙江省温州市高三上学期期末数学试卷（理科）

浙江省温州市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） i是虚数单位，复数的虚部为（ ）A . 2iB . -2C . iD . 13. （2分） (2018普陀模拟) 如图所示的几何体，其表面积为 ，下部圆柱的底面直径与该圆柱的高相等，上部圆锥的母线长为 ，则该几何体的主视图的面积为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 104. （2分） (2016高二下浦东期末) 平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，则甲是乙的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2017河北模拟) 九章算术是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的m的值为35，则输入的a的值为（ ） A . 4B . 5C . 7D . 116. （2分） 若是方程的两个根,则p,q之间的关系是（ ）A . p+q+1=0B . p-q+1=0C . p+q-1=0D . p-q-1=07. （2分） (2016高三上承德期中) 已知不等式组 表示平面区域，过区域中的任意一个点P，作圆x2+y2=1的两条切线且切点分别为A、B，当APB最大时， 的值为（ ） A . 2B . C . D . 38. （2分） (2017高一上河北期末) 函数y=sin （2x+ ）的图象可由函数y=cosx的图象（ ） A . 先把各点的横坐标缩短到原来的 倍，再向左平移 个单位B . 先把各点的横坐标缩短到原来的 倍，再向右平移 个单位C . 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 个单位D . 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 个单位9. （2分） (2017高二上宁城期末) 已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab0，ab，c0，它们所表示的曲线可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017黑龙江模拟) 六位同学站成一排照毕业相，甲同学和乙同学要求相邻，并且都不和丙丁相邻，则一共有多种排法（ ） A . 72B . 144C . 180D . 28811. （2分） (2017太原模拟) 在ABC中，AB=3，AC=2，BAC=60，点P是ABC内一点（含边界），若 ，则| |的取值范围为（ ） A . 2， B . 2， C . 0， D . 2， 12. （2分） (2017高二下邢台期末) 下列曲线中，在x=1处切线的倾斜角为 的是（ ） A . y=x2 B . y=xlnxC . y=sin（x）D . y=x32x2二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017江苏) 记函数f（x）= 定义域为D在区间4，5上随机取一个数x，则xD的概率是_14. （1分） (2019高三上镇海期中) 已知单位圆上两点 满足 ，点 是单位圆上的动点，且 ，则 的取值范围为_ 15. （2分） (2016高一上金华期中) 已知0x2，则y=4 32x+5的最小值为_，此时x=_16. （1分） (2016高二上浦东期中) 无穷等比数列an的通项公式为an=3（ ）n1 ， 则其所有项的和为_ 三、 解答题 (共8题；共60分)17. （5分） 在锐角ABC中，已知sin（A+B）= ， sin（AB）= 求证：tanA=2tanB18. （5分） (2017山东模拟) 某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，一年后投资盈亏的情况如表： 投资股市获利40%不赔不赚亏损20%购买基金获利20%不赔不赚亏损10%概率P 概率Pp q（I）甲、乙两人在投资顾问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于 ，求p的取值范围；（II）某人现有10万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选出一种，若购买基金现阶段分析出 ，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大？19. （5分） (2017绵阳模拟) 已知矩形ADEF和菱形ABCD所在平面互相垂直，如图，其中AF=1，AD=2，ADC= ，点N时线段AD的中点 （）试问在线段BE上是否存在点M，使得直线AF平面MNC？若存在，请证明AF平面MNC，并求出 的值，若不存在，请说明理由；（）求二面角NCED的正弦值20. （10分） (2016高二下漯河期末) 已知椭圆C： =1（ab0）过点A（ ， ），离心率为 ，点F1 ， F2分别为其左右焦点 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 若y2=4x上存在两个点M，N，椭圆上有两个点P，Q满足，M，N，F2三点共线，P，Q，F2三点共线，且PQMN求四边形PMQN面积的最小值 21. （10分） (2019高三上佳木斯月考) 已知函数 ，其中 . （1） 若 ，求曲线 在点 处的切线方程； （2） 若 在 内只有一个零点，求 的取值范围. 22. （5分） (2018南京模拟) （选修4-1：几何证明选讲）如图，已知 为 的直径，直线 与 相切于点 ， 垂直 于点 . 若 ，求切点 到直径 的距离 23. （10分） (2018衡水模拟) 在平面直角坐标系 中，已知直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 ，直线 与圆 交于 ， 两点 （1） 求圆 的参数方程和直线 的普通方程； （2） 求 的面积 24. （10分） (2017上饶模拟) （已知函数f（x）=|2x+1|+|x2|，不等式f（x）2的解集为M （1） 求M； （2） 记集合M的最大元素为m，若正数a，b，c满足abc=m， 求证： 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共60分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、