山东省莱芜市高三数学5月适应性考试试卷

山东省莱芜市高三数学5月适应性考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 (共10题；共40分)1. （4分） 已知集合 ， 则（ ）A . 0B . 1C . -1D . 0,12. （4分） (2016高二上黑龙江期中) 设F1 ， F2是双曲线 y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且 =0，则| | |的值等于（ ） A . 2B . 2 C . 4D . 83. （4分） 若X是离散型随机变量， ， 且 ， 又已知 ， 则x1+x2=（ ）A . B . C . 3D . 4. （4分） 直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“OAB的面积为”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分又不必要条件5. （4分） (2016高三上襄阳期中) 已知函数f（x）=xln|x|，则f（x）的图象大致为（ ） A . B . C . D . 6. （4分） 的展开式中，常数项等于（ ）A . -B . C . -D . 7. （4分） (2016高一下抚顺期末) 说出下列三视图(依次为主视图、左视图、俯视图)表示的几何体是（ ）A . 六棱柱B . 六棱锥C . 六棱台D . 六边形8. （4分） (2019宁波模拟) 已知数列an的通项公式an=ln(1+（ ）n)，其前n项和为Sn ， 且Snm对任意正整数n均成立，则正整数m的最小值为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 89. （4分） 不等式3|52x|9的解集为（ ） A . （2，1B . 1，1C . 4，7）D . （2，14，7）10. （4分） 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 ， 则正视图中的的值是（ ）A . 2B . C . D . 3二、 填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共3 (共7题；共36分)11. （6分） (2016高二上衡水期中) 设x、y均为正实数，且 ，以点（x，y）为圆心，R=xy为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为_ 12. （6分） (2017平谷模拟) 设i是虚数单位，则复数 等于_ 13. （6分） (2018河北模拟) 已知 满足 ，则 的取值范围是_ 14. （6分） (2018绵阳模拟) 在 中，角 所对的边分别为 ，且 ， 是 的中点，且 ， ，则 的最短边的边长为_ 15. （4分） 寒假里5名同学结伴乘动车外出旅游，实名制购票，每人一座，恰在同一排A，B，C，D，E五个座位（一排共五个座位），上车后五人在这五个座位上随意坐，则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有_种16. （4分） (2017高二上南阳月考) 已知点 是椭圆 某条弦的中点，则此弦所在的直线方程为_ 17. （4分） (2018高二上扬州期中) 在直角坐标中xOy，圆C1：x2+y2=8，圆C2：x2+y2=18，点M（1，0），动点A、B分别在圆C1和圆C2上，满足 ，则 的取值范围是_ 三、 解答题：本大题共5小题，共74分； (共5题；共74分)18. （14分） (2017高三上定州开学考) 已知函数f（x）=2asinxcosx+2 cos2x （a0，0）的最大值为2，且最小正周期为 （I）求函数f（x）的解析式及其对称轴方程；（II）若f（）= ，求sin（4+ ）的值19. （15分） (2019高二下滁州期末) 如图，四棱锥 中，底面 是平行四边形， ， ，且 底面 . （1） 证明：平面 平面 ； （2） 若二面角 为 ，求 与平面 所成角的正弦值. 20. （15分） 如果一个数列从第2项开始，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列已知等和数列an的第一项为2，公和为7，求这个数列的通项公式an 21. （15分） (2017高二下运城期末) 椭圆 （ab0）与x轴，y轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为 ，该椭圆的离心率为 （）求椭圆的方程；（）过点 的直线l与椭圆交于两个不同的点M，N，求线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围22. （15分） (2017高二下徐州期中) 已知函数f（x）=alnxx+ ，g（x）=x2+xb，y=f（x）的图象恒过定点P，且P点既在y=g（x）的图象上，又在y=f（x）的导函数的图象上 （1） 求a，b的值； （2） 设h（x）= ，当x0且x1时，判断h（x）的符号，并说明理由； （3） 求证：1+ + + lnn+ （n2且nN*） 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共3 (共7题；共36分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题：本大题共5小题，共74分； (共5题；共74分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、