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1/2 【学习目标】1.学生会描述双曲线的定义，初步了解双曲线的标准方程的推导及标准方程 2.会根据双曲线方程求 a,b,c。3.会根据根据简单条件求双曲线方程。学习重点：双曲线的定义和双曲线的标准方程 学习难点：双曲线的标准方程的推导【学习过程】目标 1.类比椭圆，叙述双曲线的定义，初步了解双曲线的标准方程的推导及标准方程 名 称 椭 圆 双 曲 线 图 象 xOy 定 义 平面内到两定点21,FF的距离的和为常数（大于21FF）的动点的轨迹叫椭圆。即aMFMF221 当 2a2c时，轨迹是椭圆，当 2a=2c时，轨迹是一条线段21FF 当 2a2c时，轨迹不存在 标准方 程 焦点在x轴上时：12222byax 焦点在y轴上时：12222bxay 注：根据分母的大小来判断焦点在哪个轴上 焦点在x轴上时：焦点在y轴上时：注：常数cba,的关 系 222bca（符合勾股定理的结构）0 ba，a最大，bcbcbc,目标 1 检测：1 命题甲：动点 P 到两定点 A、B 距离之差|PA|-|PB|=2a (a0)；命题乙；P 点轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的()A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 2.已知双曲线 C 的方程是 2211620yx（1）求双曲线 C 的焦点12,F F的坐标；（2）如果双曲线 C 上一点 P 与焦点1F的距离等于 8,求点 P 与焦点2F的距离。目标 2.求双曲线的标准方程 例 1：求适合下列条件的双曲线的标准方程：1.两个焦点坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于 8；2.双曲线的一个焦点坐标是（0，-6），经过点 A(-5,6)xOy2/2 例 2：一炮弹在某处爆炸，在 A 处听到爆炸声的时间比在 B 处晚 2s(1)爆炸点应在什么样的曲线上？(2)已知 A、B 两地相距 800m，并且此时声速为 340 ms，求曲线的方程 【目标检测 2】求满足下列条件的双曲线方程：1 过点 P（3，415），Q（-316，5）且焦点在坐标轴上.2 c=6,经过点（-5，2），焦点在 x 轴上.3.在ABC中，(4,0)B,(4,0)C 点运动时满足1|2ACABBC，求点 A 的轨迹方程。【随堂检测】1.到两定点0,31F、0,32F的距离之差的绝对值等于 6 的点M的轨迹 （）A椭圆 B线段 C双曲线 D两条射线 2.已知222112xymm表示焦点在x轴上的双曲线，求实数m的取值范围。3.已知方程22149xykk，讨论当 k 在什么范围取值时，这个方程表示的曲线是：（1）椭圆 （2）双曲线 并分别指出它们的焦点坐标。
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