内蒙古通辽市数学高三理数教学质量检测试卷（一)

内蒙古通辽市数学高三理数教学质量检测试卷（一)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下盘锦期末) 设全集U=R， 集合 ， ，则(C B) A=（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下遵义期末) “m=1”是“直线l1：x+（1+m）y=2m与l2：2mx+4y=16平行”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 已知数列为等差数列，若且它们的前n项和有最大值，则使得的n的最大值为（ ）A . 11B . 19C . 20D . 214. （2分） (2018高二下辽源月考) 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的最后一个数是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 下列各式中，最小值等于的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二下黑龙江月考) 函数 （实数 为常数，且 ）的图象大致是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一下信阳期末) 先把正弦函数y=sinx图象上所有的点向左平移 个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的纵坐标缩短到原来的 倍（横坐标不变），再将所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），则所得函数图象的解析式是（ ） A . y=2sin（ x+ ）B . y= sin（2x ）C . y=2sin（ x ）D . y= sin（2x+ ）8. （2分） 已知则向量与的夹角为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下新余期末) 如图一铜钱的直径为32毫米，穿径（即铜钱内的正方形小孔边长）为8毫米，现向该铜钱内随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），则该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2020攀枝花模拟) 函数 的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） A . ， ， B . ， ， C . ， ， D . ， ， 11. （2分） (2020泉州模拟) 已知正三棱柱 的所有棱长都为3， 是 的中点， 是线段 上的动点.若三棱锥 的四个顶点都在球 的球面上，则球 表面积的取值范围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上平遥月考) 已知 是函数 的一个极大值点，则 的一个单调递增区间是（ ）. A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知向量=(3,-4)，A点的坐标是（1，2），则B点的坐标是_14. （1分） (2018高二上南京月考) 设 ，则 的最小值是_. 15. （1分） (2019台州模拟) 我国古代数学著作孙子算经中记载：“今有三人共车，二车空，二人共车，九人步.问人车各几何？”其大意是：“每车坐 人，两车空出来；每车坐 人，多出 人步行.问人数和车数各多少？”根据题意，其车数为_辆. 16. （1分） (2018高一下平顶山期末) 若 ，则函数 的最大值为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2018高二上济源月考) 已知等比数列 ， ， （1） 求通项 ； （2） 若 ，数列 的前 项的和为 ，且 ，求 的值. 18. （10分） 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面PDC，E为棱PD的中点（1）求证：PB平面EAC；（2）求证：平面PAD平面ABCD19. （5分） (2018曲靖模拟) 已知椭圆 ： 的离心率为 ，点 为左焦点，过点 作 轴的垂线交椭圆 于 、 两点，且 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 在圆 上是否存在一点 ，使得在点 处的切线 与椭圆 相交于 、 两点满足 ？若存在，求 的方程；若不存在，请说明理由. 20. （10分） (2020潍坊模拟) 已知函数 . （1） 求 在点 处的切线方程； （2） 若不等式 恒成立，求k的取值范围； （3） 求证：当 时，不等式 成立. 21. （10分） (2017高二下湖北期中) 已知函数f（x）=lnx+x2ax（aR） （1） a=3时，求函数f（x）的单调区间； （2） 若f（x）2x2恒成立，求实数a的取值范围； （3） 求证；lnn + +1 + （nN+）且n2 22. （5分） (2019高三上牡丹江月考) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 （1） 求曲线 的普通方程和极坐标方程； （2） 设射线 与曲线 交于点 ，与直线 交于点 ，求线段 的长 23. （10分） (2017扶沟模拟) 已知函数f（x）=|x5|x2| （1） 若xR，使得f（x）m成立，求m的范围； （2） 求不等式x28x+15+f（x）0的解集 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、