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40 000 30 00020 000W0V0| Il I _1主线系HJ-UXJ-J-2 500 _ 30004COO 5(X)0 6000 7000 10 00020000II111L-第一辅线系柏格曼线系4.1 碱金属原子的光谱一、碱金属原子的光谱各个碱金属原子的光谱具有相似的结构， 光谱线也类似于氢原子光谱，可分 成几个线系，一般观察到的有四个线系，分别称为主线系、第一辅线系 （或称漫 线 系、第二辅线系（或称锐线系）和柏格曼系（基线系）。波 畏（埃） 图 4.1 锂的光谱线系II S團4-2懒主线系的吸收谱，从第五条谱线起（1）主线系（the principal series： 谱线最亮，波长的分布范围最广，第一呈红色，其余均在紫外。（2）第一辅线系（漫线系 the diffuse series : 在可见部分，其谱线较宽，边缘有些模糊而不清晰，故又称漫线系。（3）第二辅线系（锐线系 the sharp series： 第一条在红外，其余均在可见区，其谱线较宽，边缘清晰，故又称锐线系 锐线系和漫线系的系限相同，所以均称为辅线系。（ 4） 柏格曼系（基线系 the fundamental series: 波长较长，在远红外区，它的光谱项与氢的光谱项相差很小，又称基线系、线系公式H原子光1 1谱：二 T(m)-T( n) = R(22)m n当 n 时，二，T(m)=A=系限。m里德伯研究发现，与氢光谱类似，碱金属原子的光谱线的波数也可以表示为 二 项之差： - Tm* _Tn*R (丄m*n*n* m* =碱金属原子的里德伯公式n*、m* :有效量子数。当 n r ，时 T *=系限m*=1 .有效量子数H 原子：主量子数 n 是整数碱金属原子：n*、m*不是整数=有效量子数2. 量子数亏损n*、m*和整数之间有一个差值，用表示，角二n-n*二量子数亏损q 与 n 无关，与 I 有关, I ；大，：| ； 小, I =0、 1、 2、 3s, p,d, f3. 光谱项RR +2=T(n)2， n*： = nn*nQ 汛汪T T-二圭t n* 仝士二 AlRLi =1.09729 105cmJ4. 电子状态符号电子状态用量子数n、丨、mi描述对一定的n , |=0、1、2n-1,共n个值。对一定的 I，mj=0、二 1、二 2.-I，共 2I +1 个值I =0、 1 、 2、 3、 4 二 s、 p、 d、 f、 gREni =he 2=nx(ns,np,nd)(n 弘)n,I= nx(ns,np, nd表4.1锂的光谱项值和有效手数表4.1列出了从锂原子的各个线系算出的T、n*以及从表中可以看出：（l）n* 般 略小于n,只有个别例外。）同一线系的丄差不多相同，即I相同的厶大概相同。（不同线系的厶不同，且I愈大，厶愈小。 每个线系的系限波数 ：恰好等于另一个线系的第二项的最大值。 总结以上所述，锂原子的四个线系，可用下列公式表示：主线系： R 2R 2 = 二 2s _ np（2-心 s） （n -心 p）第一辅线系：2R 2 = = 2 p - nd(2_Ap) 2(n_ A2d=)第二辅线系： R 2R2= =2p_ ns(2-Ap)(n- As)柏格曼系： R2 R 2 = =3d2 (23_Ad)nf(n_ Af)第二辅线系s+ f = 0H rtrt = 341 444,91.62715 706,58 245.85 073.73 434.92 481.91352.6433.6484.6515,6526.649主线系1* n24 +92.72.H71 181.96 408.94152.92 908.92150.73J334.1385.1416,1427.1430.86第一辅线系dj = 212 274.42.9902 897.53.9S9441】上3059.82 245.01720,10.014.9K75.9B96.99J7.987柏格曼线系ji6 858.64 388,63 039.72 231.017020.0012 186.44.0005.0016.0087.012.UI56 854.84 387.13 046.62 238 J1713.7对钠原子光谱，也有同样形式的四个线系公式:主线系：RR（ 3s） 2（n - ：第一辅线系:第二辅线系:RR（3 ： 2（n-.d）P）RR2-（ 3- 巾） （ n ；s）3P - nd3 P - ns柏格曼系： 3d -nf（ 3- ：d） 2 （ n - ：f ） 2、锂原子的能级图 E=-hcT100002000030 0001=335 柏格變杀刃MM765 4 3 240 000厘米t图红？锂原子能圾图1 碱金属原子的能量与n、I两个量子数有关，表示为En,j。一个n,对应n个能级。而且nsEnd:Enf :En2.锂原子基态：2s, E2SRhe(2-Q2第一激发态： 2p, E2pRhe(2-) 2电离电势：U :=E2se第一激发电势：U厂哪运e例：已知钾原子基态为4s,其共振线(主线系第一条谱线)波长为766.5nm,主系线系限为2858nm,试求：(1) 4s、4p的量子数亏损s、和的值(2) 钾原子的电离能。 解：钾原子主线系的波数公式：=4s _ np =（4 -s）2当 n_. 时， 4s= =3.499 106mJ4sR刁=；4 . ： s ) 2Rs = 4 2.229- 4s钾原子的共振线：6 _ .共=4s 4p= 4p =4s共=2.194 10 m_4p R：p = 4 - R 1.7644p)24p基态能E4S - -he 4S - -4.399eV
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