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40 000 30 00020 000W0V0| Il I _1主线系HJ-UXJ-J-2 500 _ 30004COO 5(X)0 6000 7000 10 00020000II111L-第一辅线系柏格曼线系4.1 碱金属原子的光谱一、碱金属原子的光谱各个碱金属原子的光谱具有相似的结构, 光谱线也类似于氢原子光谱,可分 成几个线系,一般观察到的有四个线系,分别称为主线系、第一辅线系 (或称漫 线 系、第二辅线系(或称锐线系)和柏格曼系(基线系)。波 畏(埃) 图 4.1 锂的光谱线系II S團4-2懒主线系的吸收谱,从第五条谱线起(1)主线系(the principal series: 谱线最亮,波长的分布范围最广,第一呈红色,其余均在紫外。(2)第一辅线系(漫线系 the diffuse series : 在可见部分,其谱线较宽,边缘有些模糊而不清晰,故又称漫线系。(3)第二辅线系(锐线系 the sharp series: 第一条在红外,其余均在可见区,其谱线较宽,边缘清晰,故又称锐线系 锐线系和漫线系的系限相同,所以均称为辅线系。( 4) 柏格曼系(基线系 the fundamental series: 波长较长,在远红外区,它的光谱项与氢的光谱项相差很小,又称基线系、线系公式H原子光1 1谱:二 T(m)-T( n) = R(22)m n当 n 时,二,T(m)=A=系限。m里德伯研究发现,与氢光谱类似,碱金属原子的光谱线的波数也可以表示为 二 项之差: - Tm* _Tn*R (丄m*n*n* m* =碱金属原子的里德伯公式n*、m* :有效量子数。当 n r ,时 T *=系限m*=1 .有效量子数H 原子:主量子数 n 是整数碱金属原子:n*、m*不是整数=有效量子数2. 量子数亏损n*、m*和整数之间有一个差值,用表示,角二n-n*二量子数亏损q 与 n 无关,与 I 有关, I ;大,:| ; 小, I =0、 1、 2、 3s, p,d, f3. 光谱项RR +2=T(n)2, n*: = nn*nQ 汛汪T T-二圭t n* 仝士二 AlRLi =1.09729 105cmJ4. 电子状态符号电子状态用量子数n、丨、mi描述对一定的n , |=0、1、2n-1,共n个值。对一定的 I,mj=0、二 1、二 2.-I,共 2I +1 个值I =0、 1 、 2、 3、 4 二 s、 p、 d、 f、 gREni =he 2=nx(ns,np,nd)(n 弘)n,I= nx(ns,np, nd表4.1锂的光谱项值和有效手数表4.1列出了从锂原子的各个线系算出的T、n*以及从表中可以看出:(l)n* 般 略小于n,只有个别例外。)同一线系的丄差不多相同,即I相同的厶大概相同。(不同线系的厶不同,且I愈大,厶愈小。 每个线系的系限波数 :恰好等于另一个线系的第二项的最大值。 总结以上所述,锂原子的四个线系,可用下列公式表示:主线系: R 2R 2 = 二 2s _ np(2-心 s) (n -心 p)第一辅线系:2R 2 = = 2 p - nd(2_Ap) 2(n_ A2d=)第二辅线系: R 2R2= =2p_ ns(2-Ap)(n- As)柏格曼系: R2 R 2 = =3d2 (23_Ad)nf(n_ Af)第二辅线系s+ f = 0H rtrt = 341 444,91.62715 706,58 245.85 073.73 434.92 481.91352.6433.6484.6515,6526.649主线系1* n24 +92.72.H71 181.96 408.94152.92 908.92150.73J334.1385.1416,1427.1430.86第一辅线系dj = 212 274.42.9902 897.53.9S9441】上3059.82 245.01720,10.014.9K75.9B96.99J7.987柏格曼线系ji6 858.64 388,63 039.72 231.017020.0012 186.44.0005.0016.0087.012.UI56 854.84 387.13 046.62 238 J1713.7对钠原子光谱,也有同样形式的四个线系公式:主线系:RR( 3s) 2(n - :第一辅线系:第二辅线系:RR(3 : 2(n-.d)P)RR2-( 3- 巾) ( n ;s)3P - nd3 P - ns柏格曼系: 3d -nf( 3- :d) 2 ( n - :f ) 2、锂原子的能级图 E=-hcT100002000030 0001=335 柏格變杀刃MM765 4 3 240 000厘米t图红?锂原子能圾图1 碱金属原子的能量与n、I两个量子数有关,表示为En,j。一个n,对应n个能级。而且nsEnd:Enf :En2.锂原子基态:2s, E2SRhe(2-Q2第一激发态: 2p, E2pRhe(2-) 2电离电势:U :=E2se第一激发电势:U厂哪运e例:已知钾原子基态为4s,其共振线(主线系第一条谱线)波长为766.5nm,主系线系限为2858nm,试求:(1) 4s、4p的量子数亏损s、和的值(2) 钾原子的电离能。 解:钾原子主线系的波数公式:=4s _ np =(4 -s)2当 n_. 时, 4s= =3.499 106mJ4sR刁=;4 . : s ) 2Rs = 4 2.229- 4s钾原子的共振线:6 _ .共=4s 4p= 4p =4s共=2.194 10 m_4p R:p = 4 - R 1.7644p)24p基态能E4S - -he 4S - -4.399eV
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