资源描述
福福 州州 大大 学学12023-1-241.1、1.2 数列极限数列极限。UUUUaUaUaUaUNnNaU、nnnn、nnnnnnnnnnnnnnnnn不不存存在在而而如如取取反反之之不不成成立立时时当当正正整整数数二二一一)1(limlim;1lim,1)1(,.lim.,0,lim.1;)6(,)5(,1)4(,2)3(,0)2(,0)1.(2;3212)2(,1)1()1.(11 0lim0.0,0,0lim:0,:.3326121211)21(4121lim,)21(814121,814121,4121,21,1,:.21254321 nnnnnnnnnnnnnnnnnnnyxMMyMyxyxMyyNnNyMxMxPnPPPPPP、时时当当正正整整数数因因此此又又使使所所以以存存在在有有界界由由于于证证限限位位置置坐坐标标为为的的极极时时当当为为为为为为为为则则坐坐标标为为点点点点为为数数轴轴原原点点取取解解二二112P4 为为211122P5 为为231111222,Pn 为为111 1221312()lim()nn 22321111112222()nn 0,M福福 州州 大大 学学32023-1-24.)()()(.,)(limlim:,lim.lim,)(.5lim,12,2max.,lim,0,lim,:.4211222122112均均为为不不一一定定矛矛盾盾存存在在可可推推出出存存在在又又由由于于存存在在则则令令若若存存在在因因为为不不存存在在时时由由以以上上知知当当取取时时当当正正整整数数对对以以上上所所以以又又时时当当正正整整数数所所以以因因为为证证d、c、bxzyxxzyzyxzaAxAxNnKKNAxKkKAxAxKkKAxnnnnnnnnnnnnnnnnnnkkkkkk (b),(c),(d)都不一定存在都不一定存在.(要分别用具体例子说要分别用具体例子说明明)(5.(a)或用反证法去证明或用反证法去证明)4.5.();(lim(),limlim(),.)nnnnnnnnnpaxyyxyx 不不存存在在若若存存在在 则则存存在在 矛矛盾盾福福 州州 大大 学学42023-1-245(a)lim),nnnxyb（假设存在假设存在,lim,nnxa 112lim),nnnxybNZ （0,当当n N1时时,成立成立|(xn+yn)b|N2时时,成立成立|(xn+yn)b|2=/2()nyba()()nnnyxbxa ()nnnyxbxa 22 lim nnyba即即这与已知矛盾这与已知矛盾故不存在故不存在(反证法反证法)福福 州州 大大 学学52023-1-24问问 是否存在？是否存在？5(b)limnnx若若limnny111(),()nnnnxy 1)1)不一定不一定和和都不存在，都不存在，lim)nnnxy（lim)nnnxy（011(),()nnnnxy 2)2)lim)nnnxy（不存在，不存在，问问(c)nx若若0limnny 而而是任意数列，是任意数列，0limnnnx y？不一定不一定112,nnxynn1)1)limnnnx y12,nnxn yn2)2)limnnnx y20福福 州州 大大 学学62023-1-24(d)1 2(,)nnxyn若若且且不一定不一定21,nnxy1)1)21limlimnnnnxylimnnxlimnny和和都存在，都存在，问是否必有问是否必有limlim?nnnnxy 112,nnxynn2)2)0limlimnnnnxy问问nx若若0limnny 而而是任意数列，是任意数列，0limnnnx y？不一定不一定112,nnxynn1)1)limnnnx y12,nnxn yn2)2)limnnnx y20(c)
展开阅读全文