电力电容器的原理及实际应用

电容器与无功补偿一、电容器的原理1概念顾名思义，电容器是“装电的容器”，是一种容纳电荷的器件，英文名称：capacitor。电容器通常简称为电容，用字母C标示。2单位电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值，叫做电容器的电容，用 C 表示。式中，电荷量Q是用于度量电荷多少的物理量，简称电量，单位为库仑，简称 库，符号为C。库仑的定义是，若导线中载有1安培的稳恒电流，则在1秒内通过 导线横截面积的电量为1库仑。电压U的单位为伏特，简称伏，符号为V。电容器的单位在数值上等于两极板间的电势差为1V时电容器需带的电荷量。 电容的物理意义是，表征电容器容纳（储存）电荷本领的物理量。在国际单位制中电容的单位是法拉（F）,这是一个非常大的物理量，我们在电千分pU 无关。力系统中常用的低压并联电容器，电容一般不到一法拉的 之一。所以，常用单位还有微法（p F）和皮法（pF）。1F=106 F=1012pF。对于一个确定的电容器而言，电容是不变的，C与Q、3构造任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可以构成电容器。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘介质，就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。（见图 1）4电容器的大小平行板电容器的电容C跟介电常数成正比，跟正对面积S正比，跟极板间的 距离 d 成反比：图 1 平行板电容式中，k为静电力常量，其值为9.0X 109Nm2/C2。静电力常量表示真空中两个 电荷量均为1C的点电荷，它们相距1m时，它们之间作用力的大小为9.0X109N。 为两平行板之间的绝缘介质的相对介电常数，其值为绝缘介质的介电常数和真 r空介电常数的比值。S为两平行板相对部分的面积，单位为m2, d为两平行板之间 的距离，单位为 m。图 2 相对介电常数r5电容器的工作状态（1）充电：使电容器带电的过程，叫做充电，见图 3。（2）放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程，叫做放电，见图 4。充电过程的实质是其它形式的能量转化为电场能的过程（图 3中用电池给电容 器充电，是化学能转化为电场能），放电过程的实质是电场能转化为其它形式的能 （图 4 中电场能转化为连接两个极板间的导线的热能）。所以，电容器是一种储存电场能的装置。图 4 电容器放电图 3 电容器充电6电容器的相关公式（1）纯电容电路式中，容抗，Q； C电容，F；电容两端电压， V ；电容上无功功率， W 。（2）电阻电感电容串联电路图 5 纯电容电路Iu瓦uUc电阻电感电穽申联电路矢量图当时，系统为感性电路，当，系统为容性电路。 图 6 混合电路（3）电阻电感串联后与电容并联电路无 有式中， 电阻电感支路的有功分量有A；电阻电感支路的无功分量 无A；未并电容前电阻电感电路率因数；并电容后功率因数。二、电容器的作用电阻电感申联后与电容并联电路U电容器的作用有移相、耦合、降压、滤波等多种功能，这里我们主要讨论电力 电容器在电力系统中所发挥的作用。 图 7 阻串感并电容电路电力电容器分为串联电容器和并联电容器，它们都改善电力系统的电压质量和 提高输电线路的输电能力，是电力系统的重要设备。（1）串联电容器的作用a. 提高线路末端电压。串联在线路中的电容器，利用其容抗补偿线路的感 抗 ，使线路的电压降落减小，从而提高线路末端的电压，一般最大可将线路末 端电压提高10%20%。具体计算公式可参照电容器相关公式中的电阻电感电容串 联电路。b. 降低受电端电压波动。当受电端接有很大的冲击负荷（如电弧炉、电焊机、 电气轨道等）时，串联电容能消除电压的剧烈波动。这是因为串联电容器在线路 中对电压降落的补偿作用是随通过电容器的负荷而变化的，具有随负荷的变化而 瞬时调节的性能，能自动维持负荷端的电压值。可以简单这么理解，由于电容器 串联在线路中，当冲击负荷接入时，线路阻抗急剧减小，受电端电压降低，此时 电容器的工作状态为放电，使受电端的电压变化减小。c提高线路输电能力。线路串入了电容器的补偿容抗，线路的电压降落和 功率损耗减小，相应提高了线路的输送容量。d. 改善了系统潮流分布。在闭合网络中的某些线路上串接电容器，部分地改 变了线路电抗，使电流按指定的线路流动，以达到功率经济分布的目的。e. 提高系统的稳定性。线路串入电容器后，提高了当线路故障被部分切除时（如双回路切除一回，单回路单相接地切除一相），系统等效电抗急剧增加，将串 联电容器进行强行补偿，即短时强行改变电容器串、并联数量，临时增加容抗 ， 使系统总的等效电抗减小，提高了输送的极限功率，从而提高系统的动稳定。（2）并联电容器的作用并联电容器并联在系统的母线上，类似于系统母线上的一个容性负荷，它吸收系统的容性无功功率，这就相当于并联电容器向系统发出感性无功。因此，并联 电容器能向系统提供感性无功功率，提高系统运行的功率因数，提高受电端母线 的电压水平，同时，它减小了线路上感性无功的输送，减少了电压和功率损耗， 因而提高了线路的输电能力。（3）串联电容器与并联电容器分别用在什么情况一般来说，串联电抗器用于较高电压等级的输电线路中，用于提高线路末端电压，提高线路输电能力；并联电容器应用较为广泛，在10kV及以下电压等级的供电系统中，几乎所有的无功补偿装置均使用并联电容器补偿。这是由以下几个原 因决定的：a.串联电容器可提高线路末端电压（具体计算公式见电阻电感电容串联电路）, 适宜用在远距离大容量的输电线路中，这种线路一般电压等级较高。b 串接于输电线路之中的电容器与并联在负荷端的电容器都可以增加输电线触发间陈S旁路开关（BCB）作用抗，增 并联 输电路负载容量的能力，但原理不同。串联电容器的 是抵消输电线路的电抗，从而减小输电线路的阻 大线路的输电电流，达到提高输电功率的目的；电容器的作用是吸收系统的容性无功功率，减小线路上的电流，增加线路带负荷的能力。C.变压器低压侧一般采用并联电容器补偿，这是由于如果采用串联补偿，电 容电流很大，而且串联补偿装置较复杂（如右图）。如果采用并联电容，则电容所受电流较小，结构较简单。并且，串联电容器主要起的作用为“电压补偿”，即提 高受电端电压的作用，并联电容器主要起的作用是“电流补偿”，即抵消线路中的 无功电流，提高系统功率因数。由此分析，变压器低压侧也应采用并联电容补偿。 图8 串补装置接线图d.并联电容器串联电抗器可以定向减小线路中的高次谐波，这是串联联电容器所不容易实现的功能。三、并联电容器的应用由于串联电容器的应用较少，一般仅限于330kV以上的输电线路中，所以在此 不做详细分析，我们主要讨论应用较为广泛的并联电容器。B A M 11/5- 334 -1 W使用环境：户外相 数：单相额定容! （kvar）额定电压（kV）固体介质：全膜液体介质：节基甲苯系列代号：井联电容器系列；Z、 K ）a.型号型号举例见右图。第一个字母 B 表示并联电容器第二个字母A （或W、B、F、S、表示浸渍剂为苄基甲苯（或烷基苯、异丙基联苯、二芳基乙烷、石蜡、菜籽油、硅油），其中苄基甲苯适应寒冷低温地区；第三个字母M （或F、MJ）表示固体图9电容器型号介质为全膜介质（或膜纸复合介质、金属化有机薄膜）；第一个特征数字为额定电压，kV；第二个特征数字为额定容量， kvar；第三个特征数字为相数， 1 或 3；尾注号W （或G、TH、H）表示户外使用环境（或高原地区使用、湿热地区使用、污秽地区使用），无尾注号的为户内使用。下表为常见的低压电容器性能比较：型号介质特点市场应用价格BZMJ油式，介质为菜籽油 或色拉油电容的发展初期采用的一种产品，由于油式 电容在使用过程中受热膨胀，会使电容的外 壳变形，从密封处渗出，对环境污染较大， 严重时造成短路引起其他元件的损毁部分厂家维修 需要，市场还有 少量需求，不建 议使用适中BSMJ相对干式，介质为一 种工业蜡（微晶蜡）油式向干式过渡的一种产品，在电容过热时， 介质会液化，如有渗漏对环境有一定污染目前市场应用 较多，推荐使用适中BKMJ干式，介质为硅油经过热定型成为固态，电容过热不会有液态 流出，起到环保作用。国家定为国际型电容 属通用型电容器目前市场应用 较多，性价比 好，推荐使用稍高表 1 常见的低压电容器b 结构图 10 为典型单相电容器的内部结构图。图中 1 为出线套管，2 为出线连接片，3 为连接片，4 为扁形元件，5 为固定板，6 为绝缘件，7 为包封件，8 为连接夹板，9为为外扁中件为紧箍，10” c-E3-1H-&-1Is-lHJ-s-lJ4ZiH(s-ll口 TFSHI s-1 H &HI-o-r-CSHI -&H_a |-i=H I- ka |klb -&卄 yH卜 _n仆 卜 ST卜 SHF壳。其形元电容器的基本组成单元，电容器由多个电容元件经过并联、串联而成6-。高压电容器内.元部还含有放电电阻和熔丝(如图 11)。图 10 单相电容器图 11 电容器内部电气连接示意图目前我国低压系统中采用自愈式电容器，优点是具有优良的自愈性能，介质损 耗小，温升低，寿命长，体积小，重量轻。自愈式电容器的特点是具有自愈性能。 当介质击穿时，短路电流会使击穿部位周围的金属膜融化蒸发，从而恢复绝缘， 因此具有较高的运行可靠性。c. 在低压电容补偿柜中的应用(1)单位换算并联电容器是低压电容补偿柜中的核心部件，对提高系统的功率因数起着决定 性的作用。为了方便电容器的选用，电容器的单位一般为kvar，kvar和电容器的 基本单位 F 之间的关系可以这样换算：对于一个 BSMJ0.4-30-3 的三项补偿角接电容器而言，其内部电气连接图如下 图：该三相电容器的补偿容量30kvar，额定电流0.4kV,所以额定线电流为：，因为是角接，所以相电流为相线一由公式一可额定频率：50Hz 额定电容：597 pF 绝缘水平：3/-kV产品型号：BSMJ0.4-30-3额定电压：400V额定容量：30kvar额定电流：43.3A温度类别：-25/C保护装置：过压力保护接线方式：放电器件：-O图 11 三相电容器 得每相电容容量为 在电容器的铭牌上，额定电容值为三个相电容之和，所以额定电容为199 X3=597 。从以上的计算可以看出，电容器补偿容量越大，电容值越大，对于三相共补电容器，角形连接， 1kar 补偿容量对应的三相电容值为 19.9。(2)星接与角接的区别补偿电容器的接线方式有星接和角接两种(如图 13 所示)，这两种接法各有什 么优缺点呢？图 12 电容器铭牌首先我们进行理论计算，假定同为补偿 30kvar 的容量，按照我们之前的计算，角形连接的电容器每相电容额定电压为400V，额定容量为199;在星形连接的情况下，线 相则每相电容容量 C 为：图 13 电容器的星形接法和角形接法表 2 是电容器星形接法和角形接法的参数对比。电容器接假定补偿容量电容器额定电容器额定电容器额定线方式(kvar)电流（A）电压（V）容量（）角形连接3025400199星形连接3043.3231597表 2 电容器星形接法和角形接法的参数对比注：电容器的额定电流、额定电压以及额定容量均指连接成星接或角接的单相电容器的额定值。疑惑了，这是为什么呢？我们再来看成本的对比，低压电容器我们一般采用金属膜自愈式电容器，这种电容器的单价与容量成正比，这点容易理解，但是我要说在额定容量相同的前提下，额定电压 230V 的电容器比额定电压 400V 的电容器贵了不少，可能许多人就从图 14可以看出，自愈式电容器主 要由金属化层以及中间的薄膜组成，金属化 层作为导体，薄膜作为绝缘介质。由电容器 公式可以看出，电容值与导体面积成正比，与导体之间的距离（薄膜厚度）成反 比。以400V的电容器为例，用厚8p m金属化膜时，工作场强为50MV / m,如用厚7p m 的金属化膜，工作场强为57. 14MV/m,而230V的电容器，如维持与上述的工作 场强相近时，则必须选用更薄的金属化膜，但45p m薄膜的价格要比78p m 薄膜贵得多，故对230V电容器一般是采取降低工作场强的设计，按照国1-芯轴，2-喷合金层，3-金属化层，4-薄膜内的通常价格，同容量的230V电容器的价格图 14 低压自愈式电容器结构为 400V 电容器的 2 倍以上。最后，从安全角度考虑，当电容器组发生击穿短路时，星形（中性点不接地） 接线的故障电流仅为其额定电流（相电流）的 3 倍，而如果是三角形接线，其故 障电流则为二相短路电流，因而星形接线对电容器运行来说比较安全。综合以上原因，一般高压补偿电容器多采用星形接法，这主要是从安全角度的考虑，低压补偿电容器多采用角形接法，主要是从成本方面的考虑。（3）共补与分补传统的低压补偿都是采用三相共补 式，根据控制器统一取样，各相投入相同 偿容量，这种补偿方式适用于三相负载基的方的补本平并联屯審器3 41三相拱补的接戏eLH衡、各相负载的 相近的情况；三相 方式就是各相分别取样，各相分别投入不 补偿容量，适用于各相负载差别较大， 也有较大差别的情况。与三相共补的不同 是：电容器接法为星接，单台电容器的A/D单片机匚o p丄丄丄丄丄丄岁nfl!并联退衣囂Y挂三相分补的接践分补同的特点额定电压为230V；控制器分相进行工作，互不影响。三相分补的成本高于三相共补, 一般要高20%30%。从经济的角度出发，也可以采用混合补偿的方案，即三相共补与三相分补相结合的接线方案。例如某厂家A接电容器组的单台电容器分别为400V, 10、15、 20、30kvar。 Y 接电容器组的单台电容器分别为： 230V， 3、4、5、6、8、10kvar。 这种接线方式的补偿装置，运行方式机动灵活，其成套价格低于三相分补的接线 方案。也有的厂家对Y接的电容器组仍采用400V的电容器，其单台铭牌容量图 15 共补与分补与A接电容器组选用相同的电容器，而Y接部分的电容器实际输出的容量只有铭牌的1/3。这样做的目的是由于400V的产品比较便宜,即使实际容量较名牌值小，但由于工作场强低，寿命较长，且整个装置只用一个 规格的电容器，互换性强。(4) 并联电容器的投切开关 交流接触器70 年代广泛应用的 PGJ 补偿柜，都是采 流接触器作为并联电容器的投切开关，迄今 沿用。其优点是线路简单，成本较低，但是 以下缺点：a.投入电容时产生倍数较高的涌 易在接触器的触点处产生火花，烧损触头； 断电容时，容易粘住触头，造成拉不开；c. 过大对电容器本身有害，会影响使用寿命。用交仍有也有b. 切涌流一般采用的措施是：a.适当选择额定容量较大的接触器，如用额定电流40A的接触器投切15kvar的三相电容器(IC = 21. 7A)； b.采用专用的接触器，其型号有CJ16、CJ19、CJ20C、B25CB75C、CJ41等系列；c.每台电容器加装串联小电抗器，用以抑制涌流。在这里说一下电容器投切专用接触器与普通接触器有什么区别。电容器专用接触器在主触点(控制电容器的电路)吸合前，首先通过接通一组辅助触点，在辅助触点上接入一电阻，对电容进行小电流充电，大约数毫秒之后主触头接通，辅助触头中永久磁铁在弹簧反作图16 CJ19接触器用下释放，断开切合电阻，使电容器正常工作。图16中顶端的触点即为辅助触点，辅助触点引出的线绕成电话线的形式，起到了电抗的作用，可以进一步降低涌流。 下表为国内某主要品牌的接触器主要参数性能：图 17 CJ19 接触器主要参数性能 双向晶闸管开关电路 采用双向晶闸管的无触点开关电路（又称固态继电器）取代交流接触器用于 投切电容器的接线如图 16所示。其优点是过零触发，无拉弧，动作时间短，可大 幅度地限制电容器合闸涌流，特别适合于繁投切的场合。但也存在以下缺点：a. 采用双向晶闸管制造成本高，晶闸管开关电路的补偿柜价格要比采用接触器的补 偿柜贵70%80%左右；b.晶闸管开关电路运行时有较大的压降，运行中的电能 损耗和发热问题不可忽视。以 BZMJ04153 并联电容器为例，其额定电流为 21. 7A,如晶闸管开关的电压降为IV时，3个晶闸管开关电路运行时，损耗的功 率为：P = 3X1X21. 7 = 65. 1W，如补偿柜的无功功率为90kvar，则全部投入时， 晶闸管的功率损耗为65.1X6 = 390. 6W，以每天平均10h计，日耗电量达 3.906kWh。年耗量约为1426kWh,有功消耗的发热量还会增加整个补偿装置 的温升，而需采用相应的散热降温的措施，如采用接触器则基本上不消耗有功； c. 晶闸管电路的本身也是谐波源，大量的应用对低压电网的波形不利。因此，除 了对晶闸管开关电路加以改进外，还应使之在完成开合闸操作后退出，仍由与之并联的接触器维持电容器的正常运行。接线如操作顺发出信 等电压投零电流切的无触点开关电路 等电压投零电流切的新型无触点开关电路的 图18所示，图中J为交流接触器的触点。其运行 序说明如下：当投入电容器时，先由微电脑控制器号给开关电路，使之在等电压时投入电容器，微电脑的控制器紧接着又发信号给 接触器，使其触点也闭合，将晶闸管开关电路短路，由于接触器 J 闭合后的接触 电阻远小于开关电路导通时的电阻，达到了节能和延长开关电路使用寿命的目的。 当需要切除电容器时控 图 18 新型开关电路 制器先发信号给接触器，使接 触器触点J断开，此时开关电路处于导通状态，并由开关电路在电流过零时，将 电容器切除。本方案的优点是：运行功耗低、涌流小、谐波影响小，制造成本低， 开关电路和接触器的使用寿命长。(5) 并联电容器的控制器电容补偿控制器的检测量主要有 、无功功率Q和无功电流 三种，传统 的方式多选用以 为检测量的控制器，通过检测功率因数的大小控制接触器通 断来投切电容器。这种方式的主要缺点是：轻载时容易产生投切震荡，重载时不 易达到充分补偿，故新型的控制器已不再选用以cos为检测量。检测量为Q的 控制器，其工作原理是将电压和电流的信号送入霍尔元件或相敏放大器等具有乘 法功能的器件，以测出Q=UIsin，由于检测量和控制目标都是同一物理量，技 术上是合理的，但检测难度要大些。检测量为的控制器，利用了相电压u由正 到负过零的瞬间，恰好就是A相无功电流最大值 的原理，用相电压u负过零 信号控制，采用开关和简单的保持电路，以完成对 实时检测。这种方案的优点 是：检测方法简单，不会发生震荡，补偿效果与电网电压的波动无关。关于投切震荡，现举例说明如下：某用户的变压器容量为315kVA，补偿总容 量为lOOkvar,用20kvar的电容共5只，控制器采用市面上常用的JKG型控制器， 此控制器的控制物理量是功率因数，目标功率因数投入门限是滞后 0.92，切除门 限是滞后0.99,在某时刻发现系统功率因数为滞后0.6,视在功率为12.5kVA,感性无功功率为lOkvar，根据JKG型控制器控制原理系统功率因数低于目标功率因 数时控制器必须投入电容器组，当电容器组投入后由于多补偿了 lOkvar的容性无 功功率，使得补偿后的功率因数为超前0.6,所以控制器又需切除刚投入的电容器 组，这样就不停地来回重复动作，专业术语叫投切振荡。其弊端有两点：一是频 繁而无意义的投切动作大大缩短了电容器组合交流接触器的使用寿命，第二电力 系统虽然安装了补偿装置却达不到预期的补偿效果。要解决这个问题我认为需要 做到以下三点：一是控制的物理量不能取功率因数，应取无功功率或无功电流， 二是所有电容器组不能取等容量，应进行大小搭配，三是控制器应具有自动“挑 选”合适电容器容量的能力。(6) 电容柜内其他元器件 隔离开关或断路器： 作为低压电容柜主电路上的开关，一般选隔离开关，最好选刀熔开关，这样比较经济实惠，有的用户倾向于选用断路器，这样也没有问题，但是价格要高出 刀熔开关不少。在开关额定电流的选择上，一般取线路额定电流的1.5倍。 熔断器或微型断路器 熔断器或微型断路器串接在单个电容器的相线中，作为过流保护元件。在这两个元件的原则上，个人认为选择熔断器较好一点，理由有以下两个：一是熔断 器承载短时冲击的能力要比同规格的断路器优秀的多，考虑电容器的涌流冲击， 尽管有电抗或抑制涌流电阻，但断路器存在瞬动，容易引起误动作；二是断路器 的分断能力较小，远远达不到要求。有的厂家倾向于使用微型断路器的原因是熔 断器熔丝断了用户不知道就给厂家打电话要求维修，而用微断跳闸后用户容易发 现，减小维修量，在成本上，两种元件相差不大。 GB50227-2008 规定，用于单台电容器保护的外熔断器的熔丝熔断电流，应按电容器额定电流的1.371.50倍选择。 热继电器关于热继电器的使用一直存在争论，现在已经越来越多的厂家选择了不加热 继电器。电容器在正常运行时没有过电流，而且热继电器对涌流无作用，热继电 器的作用是当谐波电流很大时，对电容器起到保护作用，但是这种情况出现的机 率很小。这因为电路中谐波含量不会特别高，即使出现这种情况，也应该用电抗 器来限值谐波电流，而不是采用热继电器这种治标不治本的方法。也就是说，在 实际运行过程中，热继电器起不了很大的作用，而且给整台电容柜多增加了一个 故障点。根据多个厂家在取消热继电器后多年的运行经验，实际运行情况还是比 较稳定的。基于以上原因，个人认为热继电器可以取消，如果要加的话，建议按 照电容器额定电流的1.25倍来选取热继电器。 避雷器 由于投切操作、并联谐振等原因，电容器两端可能出现过电压，常用避雷器限制该过电压。GB50227规定，避雷器用于限制并联电容器装置操作过电压保护时， 应选用无间隙金属氧化物避雷器，常见的型号为FYS-0.22。 电抗器电容器是提高功率因数的，带串联电抗器的电容器组目前广泛应用，其目的 之一是减少电容器组的合闸涌流，另一个目的是将电容器组作为滤波器来治理谐 波。目的不同，所串联电抗器的电抗率也是不同的。前者电抗率一般为0.1%1%， 由制造厂选配，后者电抗率应根据背景谐波的不同，选择合适的电抗率。所谓电抗率K,就是所串联电抗器的感抗()和电容器容抗(1/)的百分比,即 K=，此处，f 即基波频率 50Hz 。对某次频率，如 n 次，感抗是 ，或称 ，容抗是 或称 。如果略去很多分支回路，某次谐波从谐波源出发，面临 2 个并联回路，其中 一个回路是电网系统，另一个回路是串联电抗器的电容器组。如下图所示(假设系 统基波电抗是 )：图 19 并联电容器串联电抗器系统谐波电抗为 ，串联组谐波电抗是 - = 。设谐波源 流出的 n 次谐波电流为 ， ， 为流入系统的 n 次谐波电流， 为 流入电容器组的n次谐波电流。可分别得出：作为滤波器，当然希望谐波电流 全部流入电容器组，即希望=0，即。对 3 次谐波，对于 5 次谐波，对于 7次谐波， 。但若果真如此，这种现象就叫串联谐振，谐波电流大量流入将威胁电容器组，造 成电容器大量损坏，因此K应靠近，又要躲开11%, 4%, 2%。根据GB50227-2008并联电容器装置设计规范推荐，抑制3次谐波的串联 电抗器电抗率为12%,抑制5次谐波的电抗率宜取4.5%5%。按照这样的电抗率 组成的电容器组，一方面能吸收部分系统内的谐波电流，一方面又不致引起电容 器过热。根据IEC的规定，所选电抗率应为K=1.25X1/n2，该式来源于K=1/(0.9n)2, 0.9是考虑到不大于10%的调谐偏差率。按这个规定，对于3次谐波来说，选用14%， 对 5 次谐波来说，选用 5% ，对 7 次谐波来说，选用 2.6% 。按照英博公司的标准，电抗率有 14%、7%和 5.5%，如果系统中存在 5 次谐波 可以选择 5.5%或 7%的电抗率，如果系统中存在 3 次谐波，则需要 14%的电抗率。电容器串联电抗器治理谐波的效果如何呢？在这里先引入谐波电压放大率的 概念。由于谐波源为电流源，谐波电压放大率与谐波电流放大率相等，在数值上 等于 与 之比，即式中，为谐波电流放大率，K为电抗率，s= =, 为电容器装置接入处母线的短路容量， 为电容器装置容量。当上式的分母数值等于零时，谐波放大率 为无限大，表示电容器装置与电 网在第n次谐波发生并联谐振，并可推导出电容器装置的谐振容量为：当上式中分母数值不为零时， 的数值越大，表示谐波对系统的影响越大， 反之影响越小。下面我们看一个具体的例子：设10kV系统的容量无限大，10/0.4kV配电变压器容量为1600kVA，其短路电 抗为6%，低压侧电容器为500kvar，那么，、 、 （不同n、k下） 分别是多少呢？系统的短路容量 为：系统的感抗 为：电容器的容抗 为：电容器装置的谐振容量 为：谐波 次数 电抗率、3575.5%1498-401-9247%1098-801-132414%-771-2670-3193谐波放大率 为：电抗率谐波电压放大率K1次2次3次4次5次6次7次8次9次0.1%1.021.081.211.441.933.3429.493.551.531%1.021.081.231.562.6718.291.250.430.145.5%1.021.111.500.670.440.590.650.680.697%1.021.121.840.290.620.690.730.740.7512%1.021.170.320.750.810.830.840.850.8514%1.021.210.610.810.840.860.860.870.87从以上例子中可以看出，低压电容器的配置可以躲开谐振容量 ，从谐波电压放大率的计算来看，电抗率 5.5%比7%的效果好，对 5次谐波的抑制效果更明显， 而且对3次谐波的放大作用较小；电抗率 12%和14%与此类同。那么是不是选用电抗率 5.5%和12%就一定比选用电抗率 7%、14%更合理呢？答 案是否定的，主要有以下两个原因：一是因为 5.5%和 12%更接近于串联谐振的电 抗率，造成流入电容器组的谐波电流较 7%和 14%大，对电容器组来说是不小的考 验；二是因为各种元器件存在制造偏差、运行条件偏差等，选用的电抗率离串联 谐振的电抗率较近也会增大发生串联谐振的风险。要做到合理选用电抗率，必须了解电容装置接入处母线的背景谐波，根据实测 的结果选取，使电容器与串联电抗器得到合适的匹配。a. 当电容装置接入处的背景谐波为3次，且含量已超过或接近标准时，宜选 用12%14%串联电抗器；b. 当电容装置接入处的背景谐波以3、5次为主，且两者含量均较大（其中之 一已超过或接近标准时），宜选用 12%14%与 4.5%7%两种电抗率混装方式，以 保证抑制3次谐波放大为前提（据验算，串接12%14%电抗器的电容器组容量大 于总装置容量的15%即可）。该方案的优点是比全部串接12%14%方案可降低无功 与有功损耗，缺点是投切顺序是必须先投 12%14%的电容器组，再投低电抗率电 容器组，切除时则相反。c当电容装置接入处背景谐波以3次为主，5次以上谐波含量较小，且经验 算电容装置投入后， 3 次谐波有所放大，但未超标且有裕度，应选用 0.1%1%的 串联电抗器；d当电容装置接入处的背景谐波以3、5次为主，3次谐波含量较小，5次谐 波含量已超过或接近标准，应选用4.5%7%串联电抗器，不能用0.1%1%的串联 电抗器。e. 当电容装置接入处背景谐波为5次及以上时，且5次谐波含量较大，应选 用4.5%7%串联电抗器。f. 当电网中含有多种谐波成分，且都具有较大含量时，串联电抗器的选用， 应使电容器支路对于在较大含量的各次谐波中的最低次谐波总阻抗呈感性，此时 该电容器支路对于较大含量的各次谐波均不会产生放大作用。串联电抗器的电抗 值为式中 为具有较大含量的最低谐波次数， 为可靠系数，一般取1.21.5。g. 对于新建的变电所，无从得知电网的背景谐波，电容装置选用阻尼式限流 器，限流器中串联电抗器的额定电流按电容器组的最终容量考虑选择。谐波的防 治应在谐波源就地治理。(7)限制涌流计算分析根据GB50227-2008规定，电容器组投入电网时的涌流计算公式如下：式中，-涌流峰值的标幺值(以投入的电容器组额定电流峰值为基准值)；同一母线上装设的电容器组总容量(Mvar)；正在投入的电容器组容量(Mvar)；所有正在运行的电容器组容量(Mvar)；电源影响系数。单组电容器投入时，通常合闸涌流不大，在电容器组接入处的母线短路容量不 超过电容器组容量的 80 倍时，单组电容器的合闸涌流将不超过 10倍电容器组额 定电流。电容器组追加投入时的涌流倍数较大，而且组数愈多，涌流愈大，投入 最后一组电容器时涌流达到最大。高频率高幅值涌流对开关触头和回路设备的绝 缘将会造成破坏。根据国内多年的运行经验，确定了涌流的限值倍数，因为20倍 涌流未见对回路设备造成损坏，所以规定20 倍涌流作为限值。我们可以根据上面 的公式计算涌流，实际上，只要装设有抑制谐波的串联电抗器，合闸涌流均不会 超过电容器组额定电流的 20 倍。将该公式带入上面我们所举的示例，当串联电抗器的电抗率不小于 0.3%时， 在任意一步电容器投入时，涌流都不会超过电容器组额定电流的 20 倍。(8)电容器的参数选择在确定了电容器总的补偿容量和相应的电抗率后，下一步就需要确定电容器的 参数了。电容器的参数主要有额定容量、额定电压。确定了总的补偿容量后，单只电容的容量如何选择呢？为了使变压器在各种负 荷情况下都能得到较为精确的补偿，单步电容器投入的容量越小越好。但是，由 于无功补偿控制器的路数有限(一般为412路)，而且受限于电容柜的空间和成 本，也不能布置太多的小容量电容。所以，电容器的搭配至关重要。在这方面， 一些电容器生产厂家生产的电容柜内的电容组合较为合理，可以作为借鉴。以 300kvar电容补偿为例，约克森电气(Yorkson Elec trie)给出的电容组合有两种， 一种是 40kvar X 6+20kvar X 3 的组合，一种是 40kvar X 6+30kvar X 2 的组合。前 一种的最小补偿步数为20kvar，后一种的最小补偿步数为30kvar，前者补偿较精 确，但后者的成本较低。众所周知，电容器的输出容量与其运行电压的平方成正比(即)，电 容器运行在额定电压时，则输出额定容量，当运行电压低于额定电压时，则电容器的输出容量也就低于额定容量(俗称亏容)。因此，在选择电容器的额定电压时， 如果安全裕度取值过大，则输出容量的亏损也大，所以应尽量使其接近额定电压。 反之，如选择的电容器额定电压低于运行电压，将会造成电容器运行过载，如果 长期过载运行，会使电容器内部介质产生局部放电，从而造成对电容器绝缘介质 的损害。局部放电会使固体介质和液体介质分解，介质分解产生的臭氧和氮的氧 化物等气体，将会使电容器的绝缘介质受到化学腐蚀，造成介质损耗增大，产生 局部过热，进一步可能发展成绝缘击穿，使电容器损坏。由于电容器长期过载而 引发事故的例子，各地都出现过。因此，电容器过载运行是不安全的，为了确保 安全，应避免电容器长期过载运行，所以，在选择电容器额定电压时要考虑电容 器组投入运行后的预期母线运行电压。为了使电容器的额定电压选择合理，达到 经济和安全运行的目的，在分析电容器预期的运行电压时，应考虑下面几种情况：1 并联电容器装置接入电网后引起的电网电压升高；2 谐波引起的电网电压升高；3 装设的电抗器引起的电容器端子电压升高；4 相间和串联段间存在的容差，将形成电压分配不均，使部分电容器承受的 电压升高；5 轻负荷引起的电网电压升高。并联电容器装置投入电网后引起的母线电压升高值可按下式计算：式中， 为母线电压升高值 (kV)； 为并联电容器装置投入前的电网电压(kV)；为母线上所有运行的电容器组容量(Mvar)；为母线三相短路容量(M VA)。选择电容器的额定电压可先由公式求出计算值，再从电容器的标准系数中选取，电容器额定电压的计算公式如下：式中，为单台电容器的额定电压（kV）；为电容器接入点电网标称电压（kV）； 为电容器组每相的串联段数； 为电抗率。系数1.05的取值依据是，电网最高运行电压一般不超过标称电压的1.07倍， 最高为1.1倍，运行电压的平均值约为电网标称电压的1.05倍。在实际工程设计 中，一般在电网电压 400V 电抗率为 7%的情况下选取的电容器额定电压为 480V， 电抗率为14%的情况下选取的电容器额定电压为525V。电容器的实际输出容量可按以下公式计算：式中， 为电容器实际输出容量， 为电容器额定容量， 为电容器标称 额定电压。假定电容器接入点的电网标称电压为400V，选取的电抗率为7%,电容器标称 额定电压为480V，串联段数为1,电容器的额定容量为30kvar，则电容器的实际 输出容量约为22.4kvar，实际输出容量与额定容量的比值为74.67%。对于电容柜铭牌上补偿容量的标示，不同的设计、施工单位有不同的见解， 个人建议标实际补偿容量，理由很简单，标电容器额定容量没有太大的意义。（8）电容器的实际应用实例在实际的工程设计中，电容柜元件的选型并没有绝对固定的参数，各设计单 位都有自己的电容柜元件选型经验，造成设计出来的产品不尽相同，有些产品设 计得较为合理，有些产品合理性较差一些。本人总结了一些工程的设计经验，认为如果按照下面表格中的数值进行选型的话，会更合理一些。当然，现场情况千 差万别，有时必须根据实际情况对参数做出调整，应在设计时注意。（表中电抗器以 7% 为例）元件名称120kvar电容柜180kvar电容柜240kvar电容柜300kvar电容柜刀熔开关HR-400HR-400HR-630HR-630控制器JKL-JKL-JKL-JKL-电流互感器250/5400/5630/5630/5熔断器aM3-40aM3-80aM3-40aM3-80aM3-40aM3-80避雷器FYS-0.22FYS-0.22FYS-0.22FYS-0.22接触器CJ19-43CJ19-95CJ19-43CJ19-95CJ19-43CJ19-95电抗器7%7%7%7%电容器20kvar*8480V40kvar*520kvar*2480V40kvar*720kvar*2480V40kvar*10480V表 3 电容柜推荐选型