三角函数常用公式

数学必修4三角函数常用公式及结论一、三角函数与三角恒等变换1、三角函数的图象与性质函数正弦函数余弦函数正切函数图象定义域RRx| x+k,kZ值域-1,1-1,1R周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性增区间-+2k,+2k减区间+2k, +2k增区间-+2k, 2k减区间2k,+2k( kZ )增区间(-+k,+k)( kZ )对称轴x = + k( kZ )x = k ( kZ )无对称中心( k,0 ) ( kZ )(+ k,0 )( kZ )( k,0 ) ( kZ )2、同角三角函数公式 sin 2+ cos 2= 1 3、二倍角的三角函数公式sin2= 2sincos cos2=2cos2-1 = 1-2 sin2= cos2- sin2 4、降幂公式 5、升幂公式 1sin2= (sincos) 2 1 + cos2=2 cos2 1- cos2= 2 sin26、两角和差的三角函数公式sin () = sincos土cossin cos () = coscos干sinsin 7、两角和差正切公式的变形：tantan= tan () (1干tantan)= tan (+) = tan (-)8、两角和差正弦公式的变形（合一变形） （其中） 10、三角函数的诱导公式 “奇变偶不变，符号看象限。”sin () = sin， cos () = cos， tan () = tan；sin (+) = sin cos (+) = cos tan (+) = tan sin (2) = sin cos (2) = cos tan (2) = tan sin () = sin cos () = cos tan () = tan sin () = cos cos () = sin sin (+) = cos cos (+) = sin 11.三角函数的周期公式 函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；函数，(A,为常数，且A0，0)的周期.解三角形知识小结和题型讲解一、 解三角形公式。1. 正弦定理 2. 余弦定理在运用余弦定理的计算要准确，同时合理运用余弦定理的变形公式.3.三角形中三内角的三角函数关系（注：二倍角的关系）5.几个重要的结论；三内角成等差数列