《平行与垂直》教案

垂直与平行教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册6465页的内容。教学目标：知识与技能：1、结合具体情境，通过动手操作，了解同一平面内两条直线的两种位置关系。2、知道“互相平行”“互相垂直”“垂线”、“垂足”的含义。3、能正确判断互相垂直和互相平行。过程与方法：1培养学生周密思考的习惯，渗透数学推理。2、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。情感、态度与价值观：1、学以致用的习惯。2、体会数学的应用与美感。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的含义，发展学生的空间想象能力。教学过程：课前谈话：师：知道什么是关系吗？如我和你们是师生关系。生：?师：人和人之间存在关系，数学中也有关系。今天我们要研究数学中的一种特殊关系。一、谜语导入1、认识“同一平面”师出示一个用纸折成的长方体纸筒。每个面上各写了一个字（无始无终）师：每个字在相同的面吗？然后展开长方体，师：现在四个字在几个平面上？生：同一平面上。猜谜语师：用“无始无终”打一个我们学过的图形。生：直线。师：为什么是直线？生：因为直线没有端点，可以向两边无线延长。师：今天我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。二、探究与归纳1、明确任务主动探究课件出示学习任务：把纸看着平面，用两种不同颜色的笔画两条直线；看看，同一平面内的两条直线的位置是怎样的？2、学生动手画出同一平面内两条直线，师提醒孩子：还有其他画法吗？画好的同学看看小组内同学画的，交流交流。3、展示各种情况，进行分类师：画完了吗？哪位同学愿意上来把你的想法展示给大家看看？（个人展示，将画好的图拿上来交流）师：仔细观察，你画的跟他一样吗？有不一样的，可以上来补充。师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。你能把他们分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。出示7组直线，师：你能根据直线的位置关系把这七组直线分类吗？生1：和交叉了分为一类没有交叉分为一类。（1）认识相交师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了。生2：相交了分为一类没有相交分为一类，因为两条直线无限延长后也会相交。师：两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动用验证。师：两条直线无限延长后真的相交了，两条直线也可以和分为一类。师：两条直线相交的点，叫着交点，有几个交点？（2）认识平行师：剩下的，想象一下，延长后会不会相交？有没有交点？像这样，在同一平面内不相交的两条直线就叫平行。总结：同一平面内两条直线的位置关系不是相交就是平行。三、深化对垂直与平行的理解1、揭示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情况。刚才有同学说，两条直线相交形成了角，有哪些角？（锐角、钝角、直角）出示两个小棒，转转看，你发现了什么？师：下面请你按角的大小，把相交的情况再分分类。生:和两条直线互相垂直了。师：你怎么知道？生：用量角器或三角板量师:同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量，（用三角板的直角去量）动态演示：2、看书第65页自学并提出要求：画出关键句师：相交成直角的两条线叫什么？师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（板书：成直角互相垂直）（课件出示垂直的概念）3、巩固：说说这组线的关系。ab师：如图中，我们可以说：直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线，它们的交点叫做“垂足”。4、揭示平行的含义师：两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。学生活动后汇报：生：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。课件动态演示：师：你还有什么其他的方法可以验证这两条直线不相交？借助方格图，课件演示，发现这两条直线之间的距离相等。5、看书第65页自学：什么叫平行？师：在数学上，不相交的两条直线就叫做平行线，也可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（课件出示平行的概念）师：“互相”是什么意思呢？生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。师：同学们真了不起，发现了在同一平面内不相交的两条直线是平行线，也可以说这两条直线互相平行。如图中，直线a和直线b互相平行，直线a叫做直线b的平行线，直线b叫做直线a的平行线。6、思考：为什么平行要强调“同一平面”？实物演示并讲解。四、巩固练习，提升对垂直与平行的认识1、选一选：判断下面各组两条直线的位置关系2、双杠题中的平行师：从体育器材双杠中，你可以找到多少组平行的木条？生1：双杠的两条横杠互相平行。生2：双杠的横杠和支架互相垂直。生3：对角支架生4：3、长方体中的垂直与平行师：长方体你们认识吗？请你在长方体里找找互相平行和垂直的线段，前提是先确定一个平面。学生边找边说。师：同学们说的很好，那这样两条线段，你能说说他们的位置关系吗？实物演示。师：他们相交吗？平行吗？生：不相交，也不平行。师：刚才我们说不相交的两条直线叫做平行，那么他们又为什么不平行呢？师：要注意，刚才同学们说的两条直线的位置关系都是在同一个平面内，而这两条直线不在同一个平面内。所以，我们要给今天的内容加上一个前提：同一平面。五、课堂总结师：这节课，你有什么收获？