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为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能分数除法分数除法例6 两个未知数的和倍问题绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/例7 工程问题为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 一、复习旧知，引入问题一、复习旧知，引入问题 45 14 715 灰兔的只数灰兔的只数 =白兔的只数白兔的只数54航模小组人数航模小组人数 =美术小组人数美术小组人数41157爸爸的体重爸爸的体重 =小明的体重小明的体重女生的人数女生的人数 =男生的人数男生的人数21为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能一、复习旧知，引入问题一、复习旧知，引入问题23545423xxxx或22545433xxxx或 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能二、探索交流，解决问题二、探索交流，解决问题根据已有的信息，你能根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？提出哪些数学问题？独立思考：独立思考：从图中你获得了哪些信息？从图中你获得了哪些信息？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能二、探索交流，解决问题二、探索交流，解决问题42(2 1)1414 228（分）下半场（分）上半场142128228214（分）上半场（分）下半场和倍问题和倍问题为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能二、探索交流，解决问题二、探索交流，解决问题想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目中找出怎样的等量关系？4242212上半场的分数下半场的分数；下半场的分数上半场的分数；上半场的分数下半场的分数；下半场的分数上半场的分数；为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（二）分析与解答（二）分析与解答问题：问题：你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分（上半场得分下半场得分下半场得分42分）分）请你依据等量关系列方程并解答。请你依据等量关系列方程并解答。上半场得分：上半场得分：下半场得分：下半场得分：“1”？分？分？分？分2142分分预设预设1：解：设上半场得了解：设上半场得了x分，则下半场分，则下半场 得了得了 x分。分。x x42 x42 x42 x28 28 14（分）（分）2121233221绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（二）分析与解答（二）分析与解答解：设下半场得了解：设下半场得了x分，则上半场分，则上半场 得了得了2x分。分。x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）（分）问题：问题：如果设下半场得了如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位分，那么我们把谁看作是单位“1”？如果把下半场得分看作单位如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？，那么上半场得分是下半场的几倍？应该怎样设未知数？说说你列的方程。应该怎样设未知数？说说你列的方程。（上半场得分（上半场得分下半场得分下半场得分42分）分）预设预设2：“1”上半场得分：上半场得分：下半场得分：下半场得分：42分分？分？分？分？分2倍倍绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能问题：问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？同学们列出的方程不一样呢？（上半场得分上半场得分下半场得分下半场得分42分）分）（上半场得分（上半场得分下半场得分下半场得分42分）分）解：设上半场得了解：设上半场得了x分，则下半场分，则下半场 得了得了 x分。分。x x42 x42 x42 x28 28 14（分）（分）2121233221解：设下半场得了解：设下半场得了x分，则上半场分，则上半场 得了得了2x分。分。x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）（分）（二）分析与解答（二）分析与解答绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（三）回顾与反思（三）回顾与反思问题：问题：刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？那么对不对呢？可以怎样检验？预设预设1：看看上、下半场的得分和是不是看看上、下半场的得分和是不是42分分28 14 42（分）（分）预设预设2：看看下半场得分是不是上半场的看看下半场得分是不是上半场的 1428 2121为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能108万台万台45“1”下半年产量：下半年产量：上半年产量：上半年产量：？万台？万台？万台？万台上半年产量上半年产量下半年产量下半年产量全年产量全年产量预设预设1：1.某电视厂去年全年生产电视机某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上万台，其中上 半年产量是下半年的半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上。这个电视机厂去年上 半年和下半年的产量分别是多少万台？半年和下半年的产量分别是多少万台？54解：设下半年生产解：设下半年生产x万台，则上万台，则上 半年生产半年生产 x万台。万台。x x108 x108 x60 60 48（万台）（万台）54545954为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能上衣和裤子各多少钱？上衣和裤子各多少钱？2.上衣价钱：上衣价钱：裤子价钱：裤子价钱：“1”23？元？元？元？元300元元上衣价钱上衣价钱裤子价钱裤子价钱300元元预设预设1：这套运动服共这套运动服共300元。元。裤子价钱是上衣的裤子价钱是上衣的 。32解：设上衣的价钱为解：设上衣的价钱为x元，则裤元，则裤 子的价钱为子的价钱为 x元。元。x x300 x300 x180 180 120（元）（元）32323532为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能三、巩固练习，强化提高三、巩固练习，强化提高美术小组比航模小组美术小组比航模小组多多15人人美术小组的人数是美术小组的人数是航模小组的航模小组的52和倍问题和倍问题差倍问题差倍问题美术小组和航模小组各多少人？美术小组和航模小组各多少人？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 在日常生活中，像搞绿化、修马路在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为为工程工程，今天我们就一起来研究，今天我们就一起来研究工程问题为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1、一项工程，、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几天完成，平均每天完成几分之几？2、一项工程，每天完成一项工程，每天完成，几天可以完成？，几天可以完成？14进入角色进入角色5151（天）4411为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 一段公路长一段公路长30千米。甲队单独修千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修天完成，乙队单独修15天完成。两队合修天完成。两队合修几天可以完成？几天可以完成？3030（303010+3010+301515）=30=305=6(5=6(天）天）工作效率的和工作效率的和尝试探究尝试探究甲队的工甲队的工作效率作效率乙队的工作效率乙队的工作效率甲效率：甲效率：3010=3（千米）（千米）乙效率：乙效率：3015=2（千米）（千米）30（3+2）=6（天）（天）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能问题：问题：我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？（假设这条路的长度是（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是；假设这条路的长度是30km。）。）（结合学生的假设，可以随机使用数据。）（结合学生的假设，可以随机使用数据。）根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。如果两队合修，多少天能修完？如果两队合修，多少天能修完？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（二）分析与解答（二）分析与解答问题：问题：我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？路的长度还可以看做是多少千米？这条路的长度可以看做是这条路的长度可以看做是“1”吗？吗？如果把这条路的长度看做是如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？，应该怎样解答？预设预设1：预设预设2：18121.5（km）18181（km）18（1.51）（天）（天）5363012 （km）3018 （km）30（）（天）（天）25352535536为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（二）分析与解答（二）分析与解答问题：问题：这样列式的依据是什么？这样列式的依据是什么？“1”112118“1”112118“1”（工作总量（工作总量工作效率工作效率工作时间）工作时间）1（）1 （天）（天）181121365536 求的是什么？求的是什么？呢？呢？（一队（一队1天修完这条路的几分之几；天修完这条路的几分之几；二队二队1天修完这条路的几分之几。）天修完这条路的几分之几。）121181“”求的是什么？求的是什么？121181为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1112181 1 175（天）（天）5136 工作总量工作总量两个队的效率和两个队的效率和一队的工作效率一队的工作效率二队的工作效率二队的工作效率张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要天完成，二队单独修要18天完成。天完成。如果两队合修，多少天能修完？如果两队合修，多少天能修完？答：两个队一起修路，答：两个队一起修路，天能修完。天能修完。175 三、猜想验证，合作探究三、猜想验证，合作探究为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能熟记数量关系熟记数量关系 时间时间 速度速度=路程路程 路程路程 时间时间=速度速度 路程路程 速度速度=时间时间 工作效率工作效率工作时间工作时间=工作总量工作总量 工作总量工作总量工作时间工作时间=工作效率工作效率 工作总量工作总量工作效率工作效率=工作时间工作时间为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？1（）12（次）（次）613121为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 1（）112（天）（天）2013011212.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条，李叔叔每天挖整条 水渠的水渠的 。两人合作，几天能挖完？。两人合作，几天能挖完？201301为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能六、实践应用六、实践应用 300300（8+108+10）（）300300（3003008+3008+3001010）（）300300 （）1 1（3003008+3008+3001010）（）1 1 （）下列算式正确吗下列算式正确吗?为什么？为什么？11810两队合作，两队合作，5 5天能种完么？天能种完么？11810为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？五、全课小结五、全课小结把工作总量看作单位把工作总量看作单位“1”；谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
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