U13电流与磁场课件

第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求1U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求 二二 掌握掌握描述磁场的物理量描述磁场的物理量磁感强度的概磁感强度的概念，理解它是矢量点函数念，理解它是矢量点函数.三三 理解理解毕奥萨伐尔定律，能利用它计算毕奥萨伐尔定律，能利用它计算一些简单问题中的磁感强度一些简单问题中的磁感强度.四四 理解理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理.理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法.一一 理解理解恒定电流产生的条件，恒定电流产生的条件，理解理解电流电流密度和电动势的概念密度和电动势的概念.熟练熟练掌握欧姆定律掌握欧姆定律.2U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求+IS 一一 电流电流SenIdv 电流为通过截面电流为通过截面S 的电的电荷随时间的荷随时间的变化率变化率为电子的为电子的漂移速度漂移速度大小大小dv单位单位:1A A 10mA-3tqIddtSenqdddv3U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求sSjIdcosdddSjSjIdcosddcosdddvenSIStQjSdjI该点该点正正电荷电荷运动方向运动方向j方向方向规定：规定：大小大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷于正电荷运动方向的单位面积的电荷4U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求0d sSj 恒恒 定定 电电 流流 021IIItQtQSjisddddd三三 稳恒电流稳恒电流SSdjSI1I2I0ddtQi 若闭合曲面若闭合曲面 S 内的电荷不随时间内的电荷不随时间而变化，有而变化，有 单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时间内闭合曲面里电荷的减少量时间内闭合曲面里电荷的减少量.5U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求恒定电场恒定电场 1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场；时间变化形成恒定电场；2）恒定电场）恒定电场与静电场具有相似性质与静电场具有相似性质（高斯定（高斯定理和环路定理）理和环路定理）；SSdj0d sSj 恒恒 定定 电电 流流 6U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求 例例（1）若）若每个铜原子贡献一个自由电子每个铜原子贡献一个自由电子，问，问铜导线中自由电子铜导线中自由电子 数密数密 度为多少？度为多少？（2）家用线路电流最大值家用线路电流最大值 15A，铜铜 导导 线半径线半径0.81mm此时电子漂移速率多少？此时电子漂移速率多少？（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？解解 (1)328m/1048.8个MNnA(2)1-1-4hm2sm1036.5nSeIdv(3)26224mA1028.7mA1010.8(15）SIj7U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求一一 电阻率电阻率电阻率电阻率)1 1212TT（IRU 一段电路的欧姆定律一段电路的欧姆定律SlR电阻定律电阻定律SlR电导率电导率电阻的温度系数电阻的温度系数 电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而且还和温度有关且还和温度有关.一般金属在温度不太低时一般金属在温度不太低时电阻率电阻率13.28U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求二二 超导体超导体 有些金属和化合物在降到接近绝对零度时，它有些金属和化合物在降到接近绝对零度时，它们的们的电阻率突然减小到零电阻率突然减小到零，这种现象叫超导，这种现象叫超导.0.050.104.10 4.204.30*超导的转超导的转变温度变温度T/KR/CT汞在汞在4.2K附近附近电阻电阻突然突然降为降为零零9U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求欧姆定律的欧姆定律的 微分微分形式形式 EEj1EElUSI1dd1ddRUIdd Il dIdUUU dSd三三 欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式SlRddSlUIddd1d10U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求 一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电压范围内是成立的，压范围内是成立的，但对于许多导体或半导体，但对于许多导体或半导体，欧姆定律不成立，这种非欧姆导电特性有很大的欧姆定律不成立，这种非欧姆导电特性有很大的实际意义，在电子技术，电子计算机技术等现代实际意义，在电子技术，电子计算机技术等现代技术中有重要作用技术中有重要作用.注意注意欧姆定律的欧姆定律的 微分微分形式形式 EEj1表明任一点的电流密度表明任一点的电流密度 与电场强度与电场强度 方向相同，方向相同，大小成正比大小成正比jE11U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求rlrSrR2ddd12ln22d21RRlrlrRRR12ln2RRlURUI解法一解法一 例例1 一内、外半径分别为一内、外半径分别为 和和 的金属圆筒，的金属圆筒，长度长度 ,其电阻率其电阻率 ，若筒内外电势差为，若筒内外电势差为 ，且筒，且筒内缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少内缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少？1R2RlU2Rl1RUr12U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求rljSjI2d ErlIj2RlIE212ln22dd21RRlIlrrrEURR解法二解法二2Rl1RUr13U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求一一 电源电源 电动势电动势14U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求 非静电力非静电力:能不断分离正负电能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动荷使正电荷逆静电场力方向运动.电源电源：提供非静电力的装置：提供非静电力的装置.非静电非静电电场强度电场强度 :为单位为单位正电荷所受的非静电力正电荷所受的非静电力.kE 电动势的定义：电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功非静电力所做的功.E+-RIqlEqqWlkd电动势电动势+kE15U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求电源的电动势电源的电动势 和内阻和内阻 iR*正正极极负负极极电源电源+_iR 电源电动势大小电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功内部移至正极时非静电力所作的功.lElEklkdd内电源电动势电源电动势16U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求0ddlEUll0EABEDBCDACUUUUU 从点从点A出发出发,顺时针顺时针绕行一周各部分绕行一周各部分电势降电势降落总和为零落总和为零,即即0DBACUU0iIRIRiRRI 全电路的欧姆定律全电路的欧姆定律IRUCDiBEIRUEAUI*电源电源EAB*C*D*iRR17U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求 例例 已知已知 =2V =4V 2 =6 .求求 (1)I？（？（2）A，B，C 相邻相邻两点电势降？并作图表示两点电势降？并作图表示.21RR1E2E3R0)(21321EERRRI解解（1）回路）回路电势降落之和为零电势降落之和为零A2.0)()(32112RRRIEE得得（2）V6.322IRVVCAEV2.13IRVVBCV4.211IRVVABE3R1R2R*A*BCI1E2E18U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求3R1R2R*A*BC*A1E2EABC-1-2-3-4电路中的电势变化图电路中的电势变化图V/VABUACUEE19U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求INSNSNSFI磁体对电流的作用磁体对电流的作用奥斯特实验奥斯特实验13.3 磁力与电荷的运动磁力与电荷的运动 20U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求2）电流与电流的相互作用；）电流与电流的相互作用；电流周围具有磁性，电流与磁铁、电流与电流之电流周围具有磁性，电流与磁铁、电流与电流之间都有具有相互作用。间都有具有相互作用。结论结论：电与磁之间存在着内在的联系。电与磁之间存在着内在的联系。21U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求安培假说安培假说：（：（18221822年）年）一切磁现象都起源于电流。一切磁现象都起源于电流。i-+vSNNS总结总结：一切磁现象都可以归结为运动电荷（即电流）之：一切磁现象都可以归结为运动电荷（即电流）之间的相互作用。磁场力是电荷之间的另一种力。间的相互作用。磁场力是电荷之间的另一种力。磁铁的磁性是由于分子内部的电子和质子等运动磁铁的磁性是由于分子内部的电子和质子等运动形成形成环形分子电流环形分子电流，。，。整个物体的磁效应就是所有分子电流对外界磁效应的整个物体的磁效应就是所有分子电流对外界磁效应的总和。磁性物质的本质在于其分子电流的有序排列总和。磁性物质的本质在于其分子电流的有序排列 。22U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求磁铁和运动电荷（电流）会在周围空间激发场运动电荷（电流）会在周围空间激发场-磁场磁场注意注意：无论电荷是运动还是静止，它们之间都存在着库仑：无论电荷是运动还是静止，它们之间都存在着库仑相互作用，但只有运动着的电荷才存在着磁相互作用。相互作用，但只有运动着的电荷才存在着磁相互作用。磁场的基本性质：对运动电荷（电流）有力的作用。磁场的基本性质：对运动电荷（电流）有力的作用。1）磁场对磁铁、电流、运动电荷均有磁作用力；）磁场对磁铁、电流、运动电荷均有磁作用力；2）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它作功。）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它作功。磁场是一种物质磁场是一种物质：恒定磁场恒定磁场在空间的分布不随时间变化的磁场。在空间的分布不随时间变化的磁场。磁铁与电流，磁铁之间磁铁与电流，磁铁之间,电流之间都是通过磁场相互作用的。电流之间都是通过磁场相互作用的。1.1.磁场磁场13.4 磁场与磁感应强度磁场与磁感应强度23U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求洛仑兹力洛仑兹力描述磁场性质描述磁场性质磁感应强度的定义磁感应强度的定义vBqLfvBq电荷运动速度电荷电量仑兹力运动电荷受到的最大洛B单位单位:特斯拉（特斯拉（T）。）。方向方向:小磁针在该点平衡时，小磁针在该点平衡时，N 极的指向。极的指向。2.2.磁感应强度磁感应强度vqFBmax磁感强度大小磁感强度大小运动电荷在磁场中受力运动电荷在磁场中受力BqF v24U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求多个磁场源时，磁感应强度多个磁场源时，磁感应强度iBB磁通量磁通量sdBs单位单位 韦伯（韦伯（Wb）2mT1)Wb(125U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求IP*一一 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)20sind4drlIB30d4drrlIB真空磁导率真空磁导率 270AN104lIdBd30d4drrlIBB 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理rlIdrBd13.5毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律26U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求12345678lId例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.R+1、5 点点：0dB3、7点点：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 点点：30d4drrlIB毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律27U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求30 4rrlIdBd4.求求 B 的分量的分量 Bx、By、Bz;222zyxBBBB求总场。求总场。5.由由3.确定电流元的磁场确定电流元的磁场2.分割电流元分割电流元;1.建立坐标系建立坐标系;计算一段载流导体的磁场计算一段载流导体的磁场应用毕萨定律解题的方法应用毕萨定律解题的方法LoLrrlIdBdB2428U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求yxzIPCDo0r*例例1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.Bd解解20sind4drzIBCDrzIBB20sind4dsin/,cot00rrrz20sin/ddrz 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向Bd1r二二 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律应用举例应用举例221dsin400rIBzzd29U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求）（2100coscos4rI 的方向沿的方向沿 x 轴的负方向轴的负方向.B21dsin400rIB无限长无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.021002rIB）（2100coscos4rIB12PCDyxzoIB+30U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求IBrIB20 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右手螺旋关系右手螺旋关系半无限长半无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场rIBP40 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场r*PIo221IBX X31U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求Ix 真空中真空中,半径为半径为R 的载流导线的载流导线,通有电流通有电流I,称称圆圆电流电流.求求其其轴线上一点轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小的磁感强度的方向和大小.解解 根据对称性分析根据对称性分析sindBBBx20d4drlIB例例2 圆形载流导线的磁场圆形载流导线的磁场.rBdBBlIdpRo*32U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求xxRp*20dcos4drlIBxlrlIB20dcos4222cosxRrrRRlrIRB2030d42322202）（RxIRB20d4drlIBoBdrlId33U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求2322202）（RxIRBRIB20 3）0 x3032022xISBxIRB，4）Rx2）的方向不变的方向不变(和和 成成右螺旋右螺旋关系）关系）0 xBIB1）若线圈有）若线圈有 匝匝N2322202）（RxIRNB讨讨论论x*BxoRI34U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求o（2R）I+R（3）oIIRo（1）RIB200RIB400RIB800 x0B35U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求IS三三 磁偶极矩磁偶极矩neISmmne3202xIRBmISnen302exmB302xmB 说明说明：只有当圆形电流的面积：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子磁偶极子.例例2 2中圆电流磁感强度公中圆电流磁感强度公式也可写成式也可写成36U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求+pR+*例例3 载流直螺线管的磁场载流直螺线管的磁场 如图所示，有一长为如图所示，有一长为l,半径为半径为R的载流密绕直螺的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为线管，螺线管的总匝数为N，通有电流通有电流I.设把螺线管设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.2/322202）（RxIRB解解 由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式oxxdx37U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求op1xx2x+2/32220d2dxRxInRBcotRx 2222cscRxR212/32220d2dxxxRxRnIBBdcscd2Rx21dsin20nI21dcscdcsc233230RRnIB2138U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求120coscos2nIB 讨讨 论论（1）P点位于管内点位于管内轴线中点轴线中点212/1220204/2cosRllnInIB2222/2/cosRll21coscosnIB0Rl 若若39U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求(2)无限长的无限长的螺线管螺线管 nIB021（3）半无限长半无限长螺线管螺线管0,221或由或由 代入代入0,21120coscos2nIBnI021xBnI0OnIB040U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求四四 运动电荷的磁场运动电荷的磁场30d4drrlIB毕毕 萨萨定律定律 vlqnSlSjlIddd30d4drrlqnSBvlnSNdd304ddrrqNBBv运动电荷的磁场运动电荷的磁场实用条件实用条件cvSjl d41U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求一一 安培环路定理安培环路定理lRIlBld2d0oIRl 设闭合回路设闭合回路 为圆形为圆形回路回路（与与 成成右右螺旋螺旋）IlllllRIlBd2d0IlBl0dBldRIB20 载流长直导线的磁感强载流长直导线的磁感强度为度为13.7 安培环路定理安培环路定理42U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求oIRBldlIIlBl0200d2dd2d2d00IrrIlB若若回路绕向化为回路绕向化为逆逆时针时，时针时，则则对任意形状的回路对任意形状的回路IlBl0drldB 与与 成成右右螺旋螺旋lIlId43U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求Ild2dd02211IlBlB0dd2211lBlB0dlBl电流在回路之外电流在回路之外20210122rIBrIB，d1dl1r2r2dl1B2B44U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求 多电流情况多电流情况321BBBB 以上结果对以上结果对任意任意形状形状的闭合电流（伸向无限远的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立的电流）均成立.)(d320IIlBl1I2I3Il 安培环路定理安培环路定理niiIlB10d45U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求安培环路定理安培环路定理niiIlB10d 即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任沿任一闭合路径的积分的值，等于一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和所包围的各电流的代数和.B0 电流电流 正负正负的规定的规定：与与 成成右右螺旋时，螺旋时，为为正正；反反之为之为负负.IILI注意注意46U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求二二 安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用举例 例例1 求长直密绕螺线管内磁场。电流为求长直密绕螺线管内磁场。电流为I，单位，单位长度上绕有长度上绕有n匝线圈。匝线圈。解解 1)对称性分析螺旋管内为均匀场对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿方向沿轴向轴向,外外部磁感强度趋于零部磁感强度趋于零，即，即 .0B47U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求PMOPNOMNllBlBlBlBlBdddddIMNnMNB0nIB0 无限长载流螺线管内部磁场处处相等无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场外部磁场几乎为零几乎为零.2)选回路选回路 .L+B 磁场磁场 的方向与的方向与电流电流 成成右螺旋右螺旋.BILMNPO48U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求dRNIRBlBl02dnIB0 例例2 求载流螺绕环内的磁场。求载流螺绕环内的磁场。电流为电流为I，单位长度上，单位长度上绕有绕有n匝线圈。匝线圈。RNIB202）选回路选回路.解解 1）对称性分析；环内对称性分析；环内 线为同心圆，环外线为同心圆，环外 为零为零.BBR2N/n 令令49U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求RI例例3 无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场解解 1）对称性分析对称性分析 2）选取回路选取回路Rr IrB02rIB20IRrlBRrl220d0IRrrB2202202RIrBIlBl0dIBdId.BRLrRB50U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求,0Rr,Rr 202RIrBrIB20RIRI20BRor 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋BI51U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求0B例例4 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场rIB20IlBl0d,Rr,0Rr0dllBRI1Lr2LrBRorRI20解解52U13电流与磁场电流与磁场第十章第十章 恒定电流恒定电流第十章第十章 教学基本要求教学基本要求作业作业 P99 13.3 13.7 13.1053U13电流与磁场电流与磁场