用字母表示数教学课件

新安小学朱小娟新安小学朱小娟谜语：谜语：一位游泳家，一位游泳家，说话呱呱呱，说话呱呱呱，小时有尾没有脚，小时有尾没有脚，大时有脚没尾巴。大时有脚没尾巴。1只青蛙只青蛙1张嘴，张嘴，2只青蛙只青蛙2张嘴，张嘴，3只青蛙只青蛙3张嘴，张嘴，n只青蛙只青蛙n张嘴。张嘴。在同一个情在同一个情境中，相同境中，相同的字母表示的字母表示的数相同。的数相同。1只青蛙只青蛙1张嘴，张嘴，2只眼睛只眼睛4条腿；条腿；2只青蛙只青蛙2张嘴，（张嘴，（）只眼睛（）只眼睛（）条腿；）条腿；3只青蛙只青蛙3张嘴，（张嘴，（）只眼睛（）只眼睛（）条腿；）条腿；，；n只青蛙只青蛙n张嘴，（张嘴，（）只眼睛（）只眼睛（）条腿。）条腿。48612n2n4字母不但可以表示数，含有字字母不但可以表示数，含有字母的式子还可以表示一定的数母的式子还可以表示一定的数量关系。量关系。老师比你大老师比你大2020岁。岁。如果用如果用a来表示小朋友的年龄，来表示小朋友的年龄，那你能用含有字母的式子来表那你能用含有字母的式子来表示老师的年龄吗？示老师的年龄吗？a+20字母在不同的情况下，表示数的字母在不同的情况下，表示数的范围不一样。范围不一样。如果用如果用表示老师的年龄，那小表示老师的年龄，那小朋友的年龄应该怎样表示？朋友的年龄应该怎样表示？X-20正方形的周长正方形的周长=边长边长4如果用字母如果用字母C表示周长，用表示周长，用S表示面积，用表示面积，用和和b分别表示长和宽，分别表示长和宽，边长用字母边长用字母表示。那你能不能用字母表示出它的周长和面积的表示。那你能不能用字母表示出它的周长和面积的计算公式？请你自己选择一个图形（长方形或正方形）试一试。计算公式？请你自己选择一个图形（长方形或正方形）试一试。S=a b长方形的周长长方形的周长=（长（长+宽）宽）2正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长长方形的面积长方形的面积=长长宽宽C=a 4C=(a+b)2S=a a当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：的前面，也可以用点表示乘号，如：2通常可以通常可以写成写成2或或2;当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：去掉乘号，如：b写作写作b或或b；相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上上2，如：，如：通常写成通常写成或或2，读作：，读作：的平方，的平方，表示表示2个个相乘；相乘；字母与字母与1相乘省略相乘省略1不写，只写字母本身，如：不写，只写字母本身，如：1写做写做。要特别注意的是：加号、减号和除号不能用小圆点要特别注意的是：加号、减号和除号不能用小圆点代替，也不能省略不写。代替，也不能省略不写。正方形的周长正方形的周长=边长边长4S=a b长方形的周长长方形的周长=（长（长+宽）宽）2正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长长方形的面积长方形的面积=长长宽宽C=a 4C=(a+b)2S=a aC=4a S=a2C=2(a+b)S=a b 1.省略乘号，写出下面各式：省略乘号，写出下面各式：4b=x5=c=1x=b=xx=4b5xacxabx22.判断对错。判断对错。(1)b2可以写成可以写成b2 ()(2)b+b=2b ()(3)+5可以写成可以写成5 ()(4)6-c=6c ()(5)d7=7d ()3.用线段把左右相等的数连起来。用线段把左右相等的数连起来。比比多多2的数的数 2 比比少少2的数的数 22个个相加的和相加的和 +22个个相乘的积相乘的积 -2 的的2倍倍4.在括号里填写含有字母的式子。在括号里填写含有字母的式子。（1）一件上衣）一件上衣元，一条裤子比上衣便宜元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子元。一条裤子（）元。）元。（2）小刚每天看课外书）小刚每天看课外书15页，页，天共看了（天共看了（）页。）页。（3）一辆公共汽车上原有）一辆公共汽车上原有35人，到新站下去人，到新站下去x人，上来人，上来y人。人。现在车上有（现在车上有（）人。）人。a-1215g35-x+y76年才出现一次的年才出现一次的哈雷彗星哈雷彗星，公元，公元 s s 年出现后，年出现后，再一次出现在星空将是公元再一次出现在星空将是公元()年。年。76+s76+s 你知道最早有意识地使用你知道最早有意识地使用字母来表示数的人是谁吗？他字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一就是法国数学家韦达。韦达一生都致力于数学的研究，做出生都致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出系统使用字母表示数后，引出了大量数学发现，解决了古代了大量数学发现，解决了古代的许多复杂问题。的许多复杂问题。韦韦 达达 用字母表示数是数学发展史上的一用字母表示数是数学发展史上的一件大事件大事,是由算术跨越到代数的桥梁是由算术跨越到代数的桥梁,是是人类数学发展史上的一个飞跃人类数学发展史上的一个飞跃.著名的著名的数学教育家玻利亚曾说数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言用词句而只用符号所构成的语言.”科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：他解释道：A代表成功，代表成功，X代表艰苦的劳动，代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，代表正确的方法，Z代表少说空话。代表少说空话。