06第6章 外磁场中的原子乙型

第6章 外磁场中的原子原子的磁矩与Land因子Stern-Gerlach实验的解释顺磁共振塞曼效应帕邢-巴克效应6.1 原子的有效磁矩 原子中的核外电子，由于具有角动量，而产生磁矩 电子由于绕原子核运动的角动量pl，产生轨道磁矩l 电子由于自旋运动的自旋角动量ps，产生自旋磁矩磁矩s 原子的轨道角动量、自旋角动量合成为原子的总角动量 轨道磁矩、自旋磁矩合成为原子的总磁矩1.单电子原子的有效总磁矩 磁矩的方向与角动量的方向相反 轨道和自旋角动量分别绕总角动量旋进（进动），相应的磁矩也绕总角动量旋进（进动）轨道磁矩和自旋磁矩合成为一个总磁矩lsjlse2lem lesem slsj与 不平行/0对外的总效果等于/j原子的有效总磁矩j/为使磁矩与角动量间有统一的关系式 引入Land因子ge2llem pessem p1lg 2sg e2jjjegm p 总磁矩Land因子的表达式?jg e2llegm pe2ssegm pLand g因子lsjls单电子原子的Land因子()jjjjjpppp2ee()22jlljssjjeeggmmp ppppp2lsjssjjjgggppppp2222ljsljppppp2222sjlsjppppp2222222222222ljssjljjjppppppgpp222212jlsjpppp 222212jlsj j2()jljsjjppppe2jjegm p1/2,1/2,1/2sjljl 或者多电子原子的有效总磁矩 LS耦合的Land因子LSJP+P=P形式上与单电子一样222212LSJLSgJ 2(1)JJ J2(1)LL L2(1)SS S根据耦合之后所形成的原子态，可以得到g因子的数值0S 如果JL222112LSLLgL 0L 如果JS222122LSSSgS 单重态S态J=0的特例 满次壳层，L=0，S=0，J=0 同时磁矩=0 对于非满次壳层，当L=S时，J=L+S，0 L=-S，J=0，轨道角动量与自旋角动量方向恰好相反 但由于gS2gL 所以总磁矩0 相当于朗德因子g=LLSLSJj耦合的Land因子JPJj2jjegjm 2PPJJPegJm 第p+1个电子前p个电子耦合之后2JJjegJm 22()PJjPPjJjJg JJg j JgJJ22222222PPPjJJjJjJggJJ22222222PPPjJJjJjJggJJPJjJ2()PJjJJ6.2 外磁场中的原子 1、外磁场中的磁矩 有磁矩的原子在外磁场中，受到力和力矩的作用()F BBA、力矩的作用，使得角动量P绕外磁场B旋进（进动），这种进动称作Larmor进动PdPPdPddtdsindPP ddtPPBddsinddPPttsinP B可以用矢量式表示e2llepm e2llem pe2BemBll pddlltpplBe2lem pBe2lemBpe2emBlpBzlz轨道角动量的Lamor进动lpBlllB p轨道回磁比轨道回磁比外磁场对原子的作用力 有磁矩的原子在外磁场中，受到力的作用()U F BxxyyzzBBB B()yxzxxyyzzxxyyzzBBBBBBxyzeee0yxzyBBBxyz()0 F BB在均匀的外磁场中，由于但是，力矩却不等于零 拉莫尔进动拉莫尔进动（Larmor precession）U B非均匀磁场中的磁矩 如果外磁场不是均匀的，而是有梯度分布，则磁矩将受到力的作用 如果外磁场只在z方向上有梯度 0yxBBxy0zBzzzzBFzxyz原子有沿z方向的加速度外磁场中原子的总角动量不再守恒 原子的总磁矩、总角动量都绕着外磁场作Larmor进动 总角动量不守恒 但总角动量的空间取向是量子化的 在磁场方向上的分量是量子化的B(1)jpj jj(1)j j(1)j,j zjpm,1,2,(1),jmj jjjj共2j1个取值，pj共有2j1个取向NS进入磁场的Ag原子受到力的作用AgNSStern-Gerlach实验的解释的空间取向是量子化的总角动量Jzjjm101AgKr 4d 5s的核外电子为（）21/2110,S,22lsj,基态为,1,1,jmjjjj 11 1,22 2jjm eedddd2d2djzjjjg eeBFgmzmzmz BBje2jjegm jBz(1)jpj j总角动量增大，原子能量增大外磁场对原子的作用 由于Lamor进动，产生一个附加的角动量，使得原子在B方向的总角动量改变j,2zj,2zjBz总角动量减小，原子能量减小j磁矩与外磁场作用产生的附加能量jE BjBzjzj外磁场中原子能级的分裂 在外磁场中，总角动量的空间取向是量子化的；或者说总角动量在磁场方向的分量是量子化的jE BzjjMe2jeEM gBmM0123123BgBEjBEM gB0B0Be2egmje2zeBgjm,1,1,jMjjjj jBM gBB总角动量在磁场方向的分量顺磁共振 具有磁矩的原子在外磁场中出现能级分裂 但能级的裂距较小 能级差与电磁波相匹配 电磁波能量被吸收，出现共振。称为“电子顺磁共振（EPR）”或“电子自旋共振（ESR）”jBEM gBBBgBB能级裂距BhgB通常采用固定微波频率，改变磁场强度的方式测量可以测量原子的g因子磁场微波发生器探测器记录仪器样品核磁共振一个顺磁共振峰分裂出多个共振峰一个顺磁共振峰分裂出多个共振峰6.3 Zeeman效应（1896年）一、现象 磁场中，光谱线发生分裂，原来的一条谱线分裂为多条，且均为偏振光。BNSNa:5896ANa:5890A221/21/2PS223/21/2PS1D2D22611s 2s 2p 3sNa原子21/2S21/2P23/2P2D1D左旋右旋jj无磁场有磁场NSB逆着磁场方向观察垂直于磁场方向观察左旋右旋二、解释 1、磁场中能级的分裂 原来的两个能级E1、E2 加上外磁场后，每一个能级都出现分裂111EEE222EEE2211()()EEEE222111()()BBEM gBEM gB212211()()BBEEM gBM gB2211()BhM gM gB1E2Ehchc111BEM gB222BEM gBhc 2、光谱移动2211()BBM gM ghc2211()M gM g LBBLhcLorentz单位 3、跃迁选择定则210,1MMM安东安东洛伦兹洛伦兹（1853 1928）(Hendrik Antoon Lorentz)关于磁场对辐射现象影响的研究(与彼得塞曼分享)彼得彼得塞曼塞曼（19651943）(Pieter Zeeman)关于磁场对辐射现象影响的研究(与安东洛伦兹分享)1902年Nobel PrizeNa:5896A221/21/2PS222212jlsgj 2(1/2)(1 1/2)1(1 1)(1/2)(1 1/2)12112(1/2)(1 1/2)33g 1(1/2)(1 1/2)0(1 1)(1/2)(1 1/2)11 122(1/2)(1 1/2)g 21/2P21/2SM12121212M1212131311M g22M g2211M gM g1123432343Grotrain图反常Zeeman效应2211()M gM g LNa:5890A223/21/2PS2(3/2)(3/2 1)1(1 1)(1/2)(1/2 1)14112(3/2)(3/2 1)33g 23/2P21/2SM12121212M1212232311M g22M g2211M gM g11133313333232323263635353Grotrain图12g 4、光谱线的偏振特性 光子角动量量子数为121(1MMM 初）（末）跃迁后，原子的角动量在磁场方向上，即Z方向上减少1跃迁所发出的光子的角动量在磁场方向上，即Z方向上为1Bz在逆着+Z方向观察，为左旋圆偏光+211MMM 跃迁后，原子的角动量在磁场方向上，即Z方向上增加1跃迁所发出的光子的角动量在磁场方向上，即Z方向上为1在逆着+Z方向观察，为右旋圆偏光-Bz在XY平面观察，绕Z轴旋转的电矢量为平面偏振光，成分21(0MMM初）（末）跃迁后，原子在磁场方向上的角动量不变，光子角动量垂直于Z轴1zEyE在XY平面内的角动量都垂直于Z轴，相应的电矢量分解为z方向的和XY平面内的；XY平面内的电矢量因相互叠加而消失，最后，仅仅剩下z方向的电矢量。由于光是横波，所以只能沿着与Z轴垂直方向传播，为成分；在Z方向观察不到。Bz多电子原子的Zeeman效应 磁场中，光谱线发生分裂，既有正常塞曼分裂，也有反常塞曼分裂BNSZn单线Zn第二辅线系的三重线反常花样Zn：4s24s5s4s4p1S01P13S13P210g2=2g1=1g2=1g1=3/2,3/2,1 光谱移动2211()BBM gM ghc2211()M gM g LBBLhcLorentz单位 跃迁选择定则210,1(0MMMJ 时，00除外)Cd的红色谱线的塞曼分裂48Cd：Kr4d105s2 5s5d5s5p，单重态，1D21P1 g2=g1=1，磁场中上下能级等间隔分裂1E2EM120011121121DP6438A1200111212012M11M g22M g2211M gM g1110001110,SJL121ggGrotrain图48Cd红色谱线正常Zeeman效应5、正常Zeeman效应与反常Zeeman效应 1896年，Zeeman最初发现的现象是：光谱线的分裂是等间隔（波数差相等）的 1897年，Preston发现了不等间隔分裂的光谱线 将等间隔分裂的情况称为“正常Zeeman效应”；不等间隔分裂的情况称为“反常Zeeman效应”其实，正常效应是因为S=0，单重态，因而g1=g2=1，上下能级分裂的间隔相等 如果是多重态，S0，g1 g2，上下能级分裂的间隔不相等。在提出自旋假说后，上述问题自然解决。