第4章信道与噪声

1 国防工业出版社国防工业出版社 2022-11-262 4.1 信道的定义、分类及模型 4.2 恒参信道及其对信号传输的影响 4.3 随参信道及其对信号传输的影响 4.4 信道的加性噪声 4.5 信道容量4.1 信道的定义、分类及模型信道的定义、分类及模型 2022-11-263一、信道的定义 狭义信道：仅指信号的传输媒介。广义信道：除包含传输媒介外，还包括有关的变换装置。在讨论通信的一般原理时通常采用广义信道，为叙述方便，常把广义信道简称为信道。2022-11-264二、信道的分类 从定义可看出，信道大致分成两大类：狭义信道狭义信道和广广义信道义信道。狭义信道按具体媒介不同分为：有线信道有线信道：同轴电缆、明线、光缆等，传输效率较高；无线信道无线信道：短波、卫星中继等，传输效率较低，安全性较差。广义信道按包含的功能不同分为调制信道调制信道和编码信道编码信道。2022-11-265调制信道调制信道编码信道编码信道狭义调 制 器发 转 换 器 媒 质收 转 换 器解 调 器编 码 器解 码 器为了便于研究，不管信道过程做了什么变换，也不管用什么传输媒质，我们只关心通过信道后的结果，即只关心输出信号与输入信号的关系。数学模型数学模型返回返回2022-11-266总结特性三、信道的数学模型研究复杂问题的一般流程：大量考察数学模型2022-11-267调制信道的主要特性：有一对（或多对）的输入端和一对（或多对）的输出端；绝大多数是线性的；信号通过信道需要一定的迟延时间，且会受到一定的损耗（固定或时变的）；即使没有信号输入，在信道的输出端仍有一定功率输出。1.调制信道模型因此，可用一个因此，可用一个二对端（或多对端）的时变线二对端（或多对端）的时变线性网络性网络来替代调制信道。来替代调制信道。2022-11-268时变线性网络ei(t)eo(t)时变线性网络ei1(t)eo1(t)ei2(t)eo2(t)ein(t)eom(t)2022-11-269对于二对端网络的信道模型可表示为：eo(t)=fei(t)+n()假定 fei(t)()()则 eo(t)=()ei(t)+n()()：加性噪声，独立于()()：乘性干扰，依赖于网络的特性，是由于信道传输特性不理想造成的，它随着输入信号的消失而消失。2022-11-2610 在研究信道时，根据k(t)的不同情况可把调制信道分成两大类：恒参信道恒参信道：(t)基本不随时间变化，即信道对信号的影响是固定的或变化极为缓慢的。随参信道随参信道（变参信道）：(t)随时间随机快变化的信道。一般情况下，有线信道为恒参信道，无线信道为随参信道。2022-11-2611.编码信道模型 编码信道对信号的影响是一种数字序列的变换（即编码），可看成数字信道。编码信道模型可以用数字的转换概率来描述。二进制编码信道模型P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1)11p(0/0)，p(1/0)，p(0/1)，p(1/1)为信道转换概率，由编码信道的特性所决定。P(0/0)+P(1/0)=1 P(1/1)+P(0/1)=1图图2022-11-2612n 4.1 信道的定义、分类及模型n 4.2 恒参信道及其对传输信号的影响恒参信道及其对传输信号的影响n 4.3 随参信道及其对传输信号的影响n 4.4 信道的加性噪声n 4.5 信道容量 2022-11-2613一、恒参信道举例有线电信道光纤信道无线电视距中继卫星中继信道2022-11-26141.有线电信道有线电信道 架空明线 优点：传输损耗低（与电缆相比）缺点：易受气候影响，通信质量不稳定，频带窄 传输信号类型：模拟信号 主要应用：电话系统（业务量较小的次要传输线路）2022-11-2615 对称电缆 分类：三类线、五类线、六类线 优点：频带较明线宽，多线对采用双扭线，减少了线对间的串扰 缺点：容易受到外部高频电磁波干扰，且线路本身会产生一定噪声，误码率较高 传输信号类型：数字信号与模拟信号均可 主要应用：局域网、电话系统2022-11-2616 同轴电缆 优点：具有良好的传输特性和屏蔽特性，带宽高 传输信号类型：数字信号与模拟信号均可 主要应用：有线电视系统、局域网 种类：基带同轴电缆（50欧，数字）、宽带同轴电缆（75欧，模拟）2022-11-26172.光纤信道光纤信道 传输信号：光信号，用光脉冲的有无来代表二进制数字。传输原理：全反射。种类：多模：纤芯直径为50或62.5m，可以存在多条入射角不同的光线。单模：纤芯直径为810m（一个光波的波长），光线不出现反射，直接向前传输。2022-11-2618 优点：频带宽；抗雷击和电磁干扰；保密性强；传输损耗小；重量轻。缺点：太细，精确连接两根光纤比较困难2022-11-26193.无线电视距中继 工作在超短波（30300M，米波）和微波（300M3G，分米波）波段。电磁波基本沿视线传播，通信距离依靠中继方式延伸。终端站中继中继终端站例如：移动通信网，电力例如：移动通信网，电力230M专网专网2022-11-26204.卫星中继信道 无线电中继信道的一种特殊形式。同步卫星，距地面35860公里缺点：传输时延大。缺点：传输时延大。2022-11-2621 低轨道卫星优点：距离近，所需发射功率小，传输时延比同步卫星小。缺点：卫星天线覆盖区域小，地面天线必须随时跟踪卫星。2022-11-2622二、恒参信道对信号传输的影响信道的幅频特性不理想会引起幅频畸变（又称频率失真）。衰耗(dB)频率(Hz)原因：感性负载、容性负载如何引起畸变？如何引起畸变？1.幅频特性（H()）2022-11-2623白：基波绿：三次谐波红：信号（合成波）信号由基波和三次谐波组成，且幅度比为2:1传输后基波比三次谐波衰减得多，比值为2:1从图中可看出信号不同频率分量的衰耗不同造成信号幅度畸变（即波形失真），若传输的是数字信号则会引起相邻码元在时间上相互重叠，即造成码间串扰。2022-11-2624改善改善：加线性补偿网络，即“均衡均衡”=为常数，不会出现幅度畸变)(H)(H)(H2)(H1线性补偿网络 H2()H1()H()2022-11-26252.相位频率特性()d)(d)()(相频特性不理想会引起相频畸变，主要原因是容性、感性负载。相频特性经常采用群迟延频率特性来衡量：它代表信号的不同频率成分的传输迟延。如何引起畸变？如何引起畸变？2022-11-2626白：基波绿：三次谐波红：信号（合成波）信号由基波和三次谐波组成，且幅度比为2:1传输后，由于迟延不同，基波相移，三次谐波相移2从图中可看出信号不同频率分量的传输迟延不同造成信号相频畸变，波形失真了，对于数字信号传输，它同样会引起严重的码间串扰。如何改善？如何改善？2022-11-2627理想的相频及群迟延频率特性)(k)(k信号不同频率成信号不同频率成分有相同的传输分有相同的传输迟延，因此不会迟延，因此不会畸变畸变线性线性2022-11-2628+=为常数，不会出现相频畸变)(改善改善：加线性补偿网络，即“均衡均衡”线性补偿网络 H2()H1()H()()2()1()条件：1 1()+()+2 2()=C()=C2022-11-2629结论：注意：以上两个条件需同时满足同时满足。幅频特性为常数；相频特性为线性或群迟延为常数。恒参信道信号传输不失真的条件：2022-11-2630其他因素：1、非线性失真：产生新的谐波、谐波失真（元件的不理想）2、频率的偏移：发送端与接收端用于调制与解调或者频率变换的振荡器的频率误差引起的。3、相位的抖动：由各振荡器的频率不稳定产生的。2022-11-2631例例题题4-1设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为：d0t)(K)(H其中，K0和td都是常数。试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论之。)()(*)()(*)()()()(ee)()(0000t-j0)(jddddttsKttKthtsthtsttKthKHH讨论：讨论：信道中的幅频为常数，相频为线性，满足无失真。2022-11-2632n 4.1 信道的定义、分类及模型n 4.2 恒参信道及其对信号传输的影响n 4.3 随参信道及其对信号传输的影响随参信道及其对信号传输的影响n 4.4 信道的加性噪声n 4.5 信道容量 2022-11-2633 短波电离层反射信道 对流层散射信道一、随参信道举例2022-11-2634小知识 中性层中性层：地面到60公里高度，大气成分多处于中性（即非电离状态）。电离层电离层：60500公里高度，由于太阳辐射影响，大气物质开始电离，根据电子浓度不同可分为D、E、F1、F2、G层，其中D、E层电子密度小，短波电磁波基本不反射，但会受到吸收损耗（即衰减）。F1、F2层是反射层。D层在夜晚基本消失。磁层磁层：500公里以上。大气层按大气的电磁特性电磁特性分为3层：2022-11-2635 对流层对流层：地面到大约1016公里处，该层集中了整个大气的四分之三质量和几乎全部的水汽量，因而该层大气湍流运动十分发达，产生了不均匀性，所以能够对电磁波产生散射。该层顶部气温基本不变，经常晴空万里，能见度高，空气平稳，适合喷气客机。平流层平流层：水汽极少，天气现象比较少见。中层中层 热层热层 外大气层外大气层大气层根据温度变化温度变化分为5层：2022-11-26361.短波电离层反射信道 波长为10100米的无线电波称为短波，它既可沿地面传播，也可由电离层反射传播，前者称为地波传播，后者为天波传播，短波电离层反射信道显然属于后者。基本原理：电离层在某一高度范围内，其电子密度随高度增加而增加，则其折射率随高度增加而减小，所以当电波在其中传输时，因逐步折射而使轨道弯曲，从而在某一高度上发生全反射。2022-11-2637 短波电离层反射信道具有多径传播多径传播的特性一次反射与二次反射经不同高度全反射2022-11-26382.对流层散射信道基本原理：由于大气湍流运动等原因产生了不均匀性，故引起电波的散射。超视距传播2022-11-2639二、随参信道特性及其对信号传输的影响 对信号的衰耗随时间而变化 传输的时延随时间而变化 多径传播 多径传播后的接收信号将是衰减和时延随时间变化的各路径信号的合成1.随参信道特性2022-11-2640设发射波为 Acos0t，则经过n条路径传播后的接收信号为R(t)为：n1ii0i)t(t cos)t(U)t(R)(cos)(01tttUinii)t(Ui 第i条路径的接收信号振幅)t(i 第i条路径的传输时延)t()t(i0i2.接收信号的时域分析2022-11-2641niiitttUtR10cos)(cos)()(niiitttU10sin)(sin)(tttUtttUoniiiniiisin)(sin)(cos)(cos)(101niiicttUtX1)(cos)()(niiisttUtX1)(sin)()(令ttXttXtRsc00sin)(cos)()(则)(cos)(0tttV其中)()()(22tXtXtVsc)()()(tXtXarctgtcs2022-11-2642 从波形上看，使确定的载波信号Acos0t变成了包络与相位均受到调制的窄带信号；从频谱上看，由单个频率变成了一个窄带频谱（称频率弥散）。由上式可以看出，经过信号的多径传输产生了两种结果：2022-11-26433.接收信号的频域分析从频域上分析多径传播还可能造成另一严重后果频率选择性衰落频率选择性衰落。设多径传播的路径只有两条，且它们到达接收点时的幅度相同，只是到达时间上差一个时延，若发送信号为f(t)，则两路信号到达接收端时分别为Kf(t-t0)和Kf(t-t0-)。若f(t)的频谱为F()则)e1(e)(KF)(Rjtj0 合成信号R(t)=Kf(t-t0)+Kf(t-t0-)2022-11-2644 信道的传递函数为：)e1(Ke)(F)(R)(Hjtj02cosK2e1K)(Hj该结论可直该结论可直接用于计算接用于计算n2传播极点传播极点)12(n传播零点传播零点当当2 2/，即，即f1/时必然出现传播零点时必然出现传播零点2022-11-2645多径传播的相对时延差用最大多径时延差m 表示，则 为相邻传输零点的频率间隔；为了不引起明显的选择性衰落，传播信号的频带必须小于f；工程上通常选择信号频带 B=(1/5B=(1/5 1/3)f1/3)f 或使数字信号的码元宽度 T=(3T=(3 5)mm1f推广到多径传播：2022-11-2646例例题题4-2假设某随参信道的两径时延差为1ms，试求该信道在哪些频率上传输衰耗最大？选用哪些频率传输信号最有利？f=(n+1/2)kHz 衰耗最大f=n kHz 传输最有利2022-11-2647三、随参信道特性的改善慢衰落（平坦性衰落）主要采取调整设备参量方法（如增加发射功率和自动增益控制）解决快衰落采用分集接收分集接收2022-11-2648u 分集即将分散得到的几个不同路径的信号合成并集中。1.基本原理u 前提：被分集的几路信号之间是统计独立的。u 实现原理：快衰落信道中接收的信号是到达接收机的各径分量的合成，如果在接收端同时获得几个不同路径的信号，将这些信号以适当方式合并构成总的接收信号，则能够大大减小衰落的影响。2022-11-26492.分集方式p 空间分集：间距足够的不同天线p 频率分集：不同载频p 角度分集：天线波束指向不同p 极化分集：不同极化波p 各种分集方式可组合使用2022-11-26503.合并方法 最佳选择法：选择信噪比最好的 等增益相加法：相同支路增益 最大比值相加法：各支路增益与信噪 比成正比 性能依次递增2022-11-2651n 4.1 信道的定义、分类及模型n 4.2 恒参信道及其对传输信号的影响n 4.3 随参信道及其对传输信号的影响n 4.4 信道的加性噪声信道的加性噪声n 4.5 信道容量 2022-11-2652一、噪声分类1.从噪声来源分：l 自然噪声自然噪声：自然界中存在的各种电磁波源，如闪 电、宇宙噪声；有些噪声类型是确知的，从原理上可消除或基本消除，而另一些噪声则往往不能准确预测，称为随机随机噪声噪声，这是我们的主要研究对象。l 内部噪声内部噪声：通信系统设备本身产生的噪声，如热 噪声、散弹噪声；l 人为噪声人为噪声：来源于其它信号源，如外台信号、开 关接触噪声。2022-11-26532.常见的随机噪声u 单频噪声单频噪声：一种连续波的干扰，如外 台信号、工频干扰；单频噪声和脉冲噪声均可用技术手段避免危害，但起伏噪声不可避免且始终存在，因此它对通信质量的影响最大。u 脉冲噪声脉冲噪声：在时间上无规则的突发的 短促噪声，如闪电、电气开关通断；u 起伏噪声起伏噪声：以热噪声、散弹噪声及宇 宙噪声为代表的噪声。2022-11-2654二、通信系统中常见的几种噪声1.白噪声：白噪声：指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。)(2)(0nPnn0的单位是W/Hz。)(2n)(R0n自相关函数：实际处理中，只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远大于其作用的系统的带宽，且在该带宽中其频谱密度基本为常数，就可以把它当白噪声看待。2022-11-26552.高斯噪声高斯噪声：指它的概率密度函数服从正态分布222exp21)(axxP重要结论重要结论：当噪声均值为0时，噪声的平均功率 等于噪声的方差。通常 a=0，故噪声的方差 Dn(t)=En(t)-a2=En2(t)=R(0)=S2022-11-26563.高斯白噪声高斯白噪声 指噪声的概率密度函数满足正态分布，且功率谱密度为常数。热噪声、散弹噪声和宇宙噪声都可热噪声、散弹噪声和宇宙噪声都可近似为高斯白噪声近似为高斯白噪声。2022-11-26574.窄带高斯噪声窄带高斯噪声 当高斯噪声通过窄带系统时，就形成窄带高斯噪声。它的特点是频谱局限在中心附近很窄的范围内，其包络和相位都在作缓慢的随机变化，即：)t(tcos)t()t(nc其中 为噪声的随机相位，为噪声的随机包络。)t()t(tttttttnccsin)(sin)(cos)(cos)()(tsin)t(ntcos)t(ncQcI)t(nI)t(nQ称为噪声的同相分量称为噪声的正交分量2022-11-2658几个重要结论重要结论：（1）一个均值为零的窄带高斯噪声n(t)，假定它 是平稳随机过程，则它的同相分量和正交分量也 是平稳随机过程，且均值都为零，方差也相同。0)t(nE)t(nE)t(nEQI2QI)t(nD)t(nD)t(nD2022-11-2659（3）窄带高斯噪声的相位服从均匀分布，即21)(P（2）窄带高斯噪声的随机包络服从瑞利分布，即2exp)(P22202022-11-2660n 4.1 信道的定义、分类及模型n 4.2 恒参信道及其对信号传输的影响n 4.3 随参信道及其对信号传输的影响n 4.4 信道的加性噪声n 4.5 信道容量信道容量 2022-11-2661一、定义信道容量是指单位时间内信道中无差错无差错传输的最大信息量。信道容量表征了信道的极限传输能力。2022-11-2662二、连续信道的信道容量设加性高斯白噪声功率N(W)，信道带宽为B(Hz)，信号功率为S(W)，则通过这种信道无差错传输的最大信息速率（即信道容量）为：s/bit)NS1(logBC2香农公式香农公式2022-11-2663噪声功率与信道带宽有关，假设噪声单边功率谱密度为n0，则噪声功率N=n0B，则香农公式变为：)1(log02BnSBC显然，C与S、n0、B有关。当n00或S时:当B时，C？C2022-11-2664信道容量C随着带宽B的增大而达到一个极限值。)1(log0200BnSSBnnSC0020)1(loglimlimnSBnSSBnBCB044.1nSexxx22log)1(log10lim)1(log02BnSBC2022-11-2665香农公式的重要意义：这是扩频通信的理论基础。用带宽换取信噪比用带宽换取信噪比2022-11-2666例例题题4-3在传输图片时，每帧约2.55106个象素，为使接收端能良好地重现，需要12个亮度等级，假定所有亮度等级等概率出现，信道中信噪比为30dB。若传一张图片需1分钟，问所需的信道带宽为多少？若传一张图片需3分钟，所需的信道带宽？若在带宽为3.4kHz线路上传输，试求传一张图片所需的时间？2022-11-2667