宁夏银川一中2021

宁夏银川一中 2021-2022 学年高一上学期期末考试数学试题学校:姓名：班级：:评卷人得分1.直线x +*3y +1 = 0的倾斜角是A. 30B. 60。C. 120。D. 150。2.在空间给出下面四个命题（其中m、n为不同的两条直线），0为不同的两个 平面） m 丄 a, n / / a n m 丄 n m / / n, n / /an m /a m / /n, n 丄 0, m / /a n a 丄 0 m c n = A, m / /a, m / / 0, n / /a, n / / 0 n a / / 0其中正确的命题个数有A.3.1个圆(x - 2 )2C. 3 个的切线方程是（D. 4 个B. x +23y-4 = 04如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是BB广BC的中点则图中阴影部分在平面ADDA上的正投影为（）5.圆（x1）2+（y1）2=1上的点到直线xy=2的距离的最大值是（）A. 2B. 1+込C. 2+迈D. 1 + 2込26如图所示正方体ABCD - Aibicidi中，E,F分别为棱AB,-的中点，则在平面ADDA内与平面DEF平行的直线1 1 1A.不存在B.有1条C.有2条D.有无数条7.点P（2,1）的直线中，被圆C: x2 + y2 -2x + 4y = 0截得的最长弦所在的直线方程为A3x y 5 0B. 3x + y一7 0C8.A.C.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）B.上兀R 385D.兀 R 38D. x一3y +1 09.A. 30B. 45C. 60D. 90点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD, PD=AD，贝PA与BD所成角的度数为（ ）10. 已知三棱锥S - ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA平面ABC，ABDBC且AB=BC=1， SA=2，则球O的表面积是（）34A. 4兀B.兀C. 3兀D.兀4311. 如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知ADE BCD平面ADE;三棱锥A-FED的体积有最大值.A. B. C. D. 12.如果直线 2ax -by +14 0(a 0,b 0)和函数 f (x) mx+1 + 1(m 0,m 丰 1)的图象恒过b同一个定点，且该定点始终落在圆(X-a +1)2 + (y + b-2)2 = 25的内部或圆上，那么一 a的取值范围是( )AL 43 丿BD(泊C14设某几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为15已知直线l过点A(-2 ,1).若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程评卷人得分3 44?3二、填空题13 点P(2,7 )关于直线x + y +1 = 0的对称点的坐标为.16当曲线y二1 + J二二2与直线y = k(x-2) + 4有两个相异交点时，实数k的取值范围是评卷人得分17已知直线l : kx 2y 2k + 4 = 0，直线 l : k2x + 4y 4k2 8 = 0.12(1) 若l l，求l与l的距离d ；1 2 1 2(2) 若l丄l，求l与l的交点p的坐标.1 2 1 218如图：PA平面ABCD, ABCD是矩形,PA=AB=1, AD邛，点F是PB的中 点，点E在边BC上移动()求三棱锥EPAD的体积()当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；()证明：无论点E在边BC的何处，都有PEDAF19. 已知动圆C经过点A(2,3)和B(2,5)(1) 当圆C面积最小时，求圆C的方程；(2) 若圆C的圆心在直线3x + y + 5二0上，求圆C的方程.20. 如图，三棱柱 ABC ABC 中，ac丄bc，AB 丄BB. AC = BC = BB，d 为 AB1 1 1 1 1的中点，且CD丄DA .1(1) 求证：BC II平面DCA ；11(2) 求Bq与平面ABBA1所成角的大小.21.如图，在三棱锥SABC中，SC平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1，DACB=90，直线AM与直线SC所成的角为60.求证：平面血F平面SAC.(2)求二面角MACB的平面角的正切值；22 .已知圆 C : x2 + y 2 - 2x + 4 y 一 4 = 0 ,(1) 若过定点(-2,0 )的直线l与圆C相切，求直线l的方程；(2) 若过定点(-1,0)且倾斜角为30的直线l与圆C相交于A，B两点，求线段AB的中 点P的坐标；(3) 问是否存在斜率为1的直线1,使l被圆C截得的弦为EF，且以EF为直径的圆经 过原点？若存在，请写出求直线1的方程；若不存在，请说明理由.