2.4用因式分解法解一元二次方程-北师大版九年级数学上册教学案

北师大版数学九年级上册第二章第4节用因式分解法解一元二次方程导学案【学习目标】1能用因式分解法（提公因式法、公式法)解某些数字系数的一元二次方程；2能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性学习重点：用因式分解法解一元二次方程学习难点：根据一元二次方程的特征选择方程的解法【教学过程】知识准备1.如果ab0那么a 或b .2.如果（x2）（x3）0，那么 0或 0.3.如果x（x5）0，那么 0或 0. 探索新知一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？设这个数为x，根据题意，可得方程x23x，怎样解这个方程呢？我们可以用公式法解这个方程：x23xx23x0a b c b24ac x10 x23 这个数是0或3我们也可以用配方法解这个方程：x23x x23x0 x23x()2() 2 (x) 2 x x或x x13 x20这个数是0或3还有其他方法吗？由方程x23x，得 x23x0分解因式，得x(x3)0 x0或x30 x10，x23 这个数是0或3 当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用上述方法解方程，这种解一元二次方程的方法称为因式分解法.例1用因式分解法解下列方程：(1) 5x24x； (2) x22x0； (3)(2x1)(x4)0； (4) x290例2用十字相乘法分解因式解一元二次方程： (1)2x23x10； (2)2x23x20； (3)x27x100； (4)3x28x30.跟踪练习：1选用适当的方法解下列方程：(1) 4x(2x1)3(2x1)； (2) 3x(x1)22x；(3) (2x3)24(2x3)；(4) (2x1)(x3)0； (5) x240； (6) (x1)2250；(7)2(x3) 2x29； (8)x(x2)x2本课方法总结：1请你总结解一元二次方程的方法有哪几种？每种方法的一般步骤有哪些？答案例1（1）x10，x2；（2）x10，x22；（3）x1，x24；（4）x13，x23；例2（1）x1，x21；（2）x1，x22；（3）x12，x25；（4）x1，x23；跟踪练习：1（1）x1，x2；（2）x11，x2；（3）x1，x2；（4）x1，x23；（5）x12，x22；（6）x16，x24；（7）x13，x29；（8）x11，x22；5 / 5