09形状和位置公差及检测[2]E

第二节第二节 形状公差形状公差形状公差形状公差 是指单一实际要素的形状所允许是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。的变动全量。形状公差带形状公差带 是限制单一实际被测要素变动是限制单一实际被测要素变动的区域，零件实际要素在该区域内为合格。的区域，零件实际要素在该区域内为合格。1一、形状公差与公差带一、形状公差与公差带被测要素被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。：为直线、平面、圆和圆柱面。形状公差带的特点形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。但圆柱度公差可以控制同时控制圆度、素线小。但圆柱度公差可以控制同时控制圆度、素线和轴线的直线度，以及两条素线的平行度。和轴线的直线度，以及两条素线的平行度。21直线度直线度 其被测要素是直线要素。其被测要素是直线要素。1）在给定平面内）在给定平面内 公差带定义：在给定平面内公差带定义：在给定平面内，其公差带距其公差带距离为公差值离为公差值t的两平行直线之间的区域。的两平行直线之间的区域。t0.1公差带公差带标注标注32）在给定方向上）在给定方向上 公差带定义：其公差带是距离为公差值公差带定义：其公差带是距离为公差值t的两平的两平行平面之间的区域。行平面之间的区域。棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。的两平行平面内。公差带公差带标注标注43）在任意方向上）在任意方向上 公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加注加注“”，公差带是直径为公差值，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的的圆柱面内的区域。区域。被测圆柱体被测圆柱体 d的轴线必须位于直径为公差值的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱面内。的圆柱面内。t公差带公差带标注标注52平面度平面度 其被测要素是平面要素其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公差带是距离为公差值公差带定义：平面度公差带是距离为公差值t的两的两平行平面之间的区域。平行平面之间的区域。图图b：被测表面必须位于距离为公差值：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平的两平行平面内。行平面内。图图c：被测表面上任意：被测表面上任意100100的范围，必须位的范围，必须位于距离为公差值于距离为公差值0.1的两平行平面内。的两平行平面内。b标注标注t公差带公差带c标注标注3圆度圆度 公差带定义：在垂直于轴线的任一正截面上，该公差带定义：在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公差值圆必须位于半径差为公差值t的两同心圆之间。的两同心圆之间。t公差带公差带标注标注1标注标注274圆柱度圆柱度 公差带定义：公差带定义：被测圆柱面必须位于半径差为公被测圆柱面必须位于半径差为公差值差值t的两同轴圆柱面之间。的两同轴圆柱面之间。t公差带公差带 标注标注8二、轮廓度公差与公差带二、轮廓度公差与公差带 被测要素被测要素：为特殊的曲线和曲面。：为特殊的曲线和曲面。轮廓度公差带的特点轮廓度公差带的特点：公差带的形状由理论正确：公差带的形状由理论正确尺寸确定；考虑公差带的位置时，则由理论正确尺寸确定；考虑公差带的位置时，则由理论正确尺寸相对于基准来确定。尺寸相对于基准来确定。理论正确尺寸理论正确尺寸是用以确定被测要素的理想形是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公差来控制。则由给定的形位公差来控制。91线轮廓度公差带线轮廓度公差带 公差带定义：是包络一系列直径为公差值公差带定义：是包络一系列直径为公差值t的圆的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。线上。2面轮廓度公差带面轮廓度公差带 公差带定义：是包络一系列直径为公差值公差带定义：是包络一系列直径为公差值t的球的球的两包络面之间的区域，诸的两包络面之间的区域，诸球球球球心应位于理想轮廓心应位于理想轮廓面上。面上。10无基准要求无基准要求有基准要求有基准要求轮廓度公差带11面轮廓度公差带面轮廓度公差带u线轮廓度和面轮廓度有两种情况线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和有基：无基准要求的和有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位置可能固准要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位置可能固定，也可能浮动。定，也可能浮动。u无基准要求时无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差来，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差），差），有基准要求时有基准要求时的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能移动。（位置公差）的，不能移动。（位置公差）12形状公差与公差带举例形状公差与公差带举例1 1、大端圆柱面尺寸、大端圆柱面尺寸45 45 ，小端圆柱面尺寸小端圆柱面尺寸25 25 。2 2、小端圆柱面轴线的直线度公小端圆柱面轴线的直线度公 差为差为6 6 m m。3 3、大端圆柱面素线的直线度误大端圆柱面素线的直线度误 差允许差允许10 10 m m。4 4、小端圆柱面的圆柱度公差为小端圆柱面的圆柱度公差为20 20 m m 。5 5、大端圆柱面右端面平面度公大端圆柱面右端面平面度公 差为差为5 5 m m 。0-0.03 0-0.0210.02 0.0060.010.00545 0-0.0325 0-0.021被测要素、公差特征名称、公差值、基准、公差带形状被测要素、公差特征名称、公差值、基准、公差带形状13第三节第三节 位置公差位置公差 位置公差位置公差是指关联实际要素的位置对是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。基准所允许的变动全量。位置公差带位置公差带是限制关联实际要素变动是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。区域的大小由公差值决定。14一、定向公差与公差带一、定向公差与公差带 n 定向公差定向公差是指关联实际要素对基准在方向上是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。允许的变动全量。n 定向公差包括定向公差包括平行度平行度、垂直度垂直度和和倾斜度倾斜度三项。三项。n 被测要素相对基准要素都有被测要素相对基准要素都有面对面面对面、线对面线对面、面面对线对线和和线对线线对线等四种情况。等四种情况。n 定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线对面时，可分为对面时，可分为给定一个方向给定一个方向，给定相互垂直的给定相互垂直的两个方向两个方向和和任意方向上任意方向上的三种。的三种。15161.平行度平行度基基 准准 面面 线线 面面对面面平行度平行度 线线对面面平行度平行度 面面对线线平行度平行度 线线对线线平行度平行度 平行度公差是定向公差中的一种，即要求被平行度公差是定向公差中的一种，即要求被测要素方向与基准要素方向平行。测要素方向与基准要素方向平行。给定一个方向给定一个方向 给定两个垂直方向给定两个垂直方向给定任意方向给定任意方向 1）“面对面面对面”的平行度的平行度 t 基准平面 a)标注标注 b)公差带公差带被测要素：上平面；被测要素：上平面；基准要素：底面基准要素：底面。17公差带公差带定义定义：为距离等于公差值距离等于公差值t平行于基准平面平行于基准平面的两平行平面所限定的区域，如下图所示。的两平行平面所限定的区域，如下图所示。2）“面对线面对线”的平行度的平行度被测要素：上平面；被测要素：上平面；基准要素：孔的基准轴线。基准要素：孔的基准轴线。a)标注标注 b)公差带公差带t 基准轴线18公差带公差带定义定义：为距离等于公差值：为距离等于公差值t平行于基准轴线平行于基准轴线的两平行平面所限定的区域，如下图所示。的两平行平面所限定的区域，如下图所示。193）线对面的平行度线对面的平行度公差带公差带定义定义：为平行于基准面、距离等于公差值：为平行于基准面、距离等于公差值t的两平行平面所限定的区域，如下图所示。的两平行平面所限定的区域，如下图所示。b)公差带公差带a)标注标注 被测要素：孔的中心轴线，基准要素：底平面。被测要素：孔的中心轴线，基准要素：底平面。4）“线对线线对线”的平行度的平行度（1）一个方向）一个方向被测要素：被测要素：D孔轴心；基准要素：另一个孔轴心线。孔轴心；基准要素：另一个孔轴心线。a)标注标注 b)公差带公差带 t基准线20公差带公差带定义定义：为平行于基准线、距离等于公差值：为平行于基准线、距离等于公差值t的两平行平面所限定的区域，如下图所示。的两平行平面所限定的区域，如下图所示。（2）相互垂直的两个方向）相互垂直的两个方向基准线基准线t1t2 a)标注标注 c)公差带公差带 b)公差带公差带 21公差带公差带定义定义：为两对分别平行于：为两对分别平行于基准线、距离等于公差值基准线、距离等于公差值t1和和t2的两平行平面所限定的区域，如的两平行平面所限定的区域，如下图所示。下图所示。（3）任意方向）任意方向 a)标注标注b)公差带公差带基准线t22公差带公差带定义定义：若公差值前加注了符号若公差值前加注了符号，公差，公差带为平行于基准轴线、直径等于公差值带为平行于基准轴线、直径等于公差值t的圆的圆柱面所限定的区柱面所限定的区 域。域。232.垂直度公差带垂直度公差带基基 准准 面面 线线 面面对面面垂直度垂直度 线线对面面垂直度垂直度 面面对线线垂直度垂直度 线线对线线垂直度垂直度 垂直度公差也是定向公差中的一种，即要求被垂直度公差也是定向公差中的一种，即要求被测要素方向与基准要素方向垂直。测要素方向与基准要素方向垂直。给定一个方向给定一个方向 给定两个垂直方向给定两个垂直方向给定任意方向给定任意方向 只是只是线对面的垂直度公差带线对面的垂直度公差带比线对面的平行比线对面的平行度公差带要复杂，即有方向问题。度公差带要复杂，即有方向问题。垂直度的公差带分析方法同平行度。垂直度的公差带分析方法同平行度。2.垂直度垂直度1）一个方向（面对面，线对面，面对线，线对线）一个方向（面对面，线对面，面对线，线对线）a)标注标注b)公差带公差带基准平面 t 0.1 A d A 24公差带公差带定义定义：为距离等于公差值：为距离等于公差值t、且垂直于基准且垂直于基准平面的两平行平面所限定的区域，如下图所示。平面的两平行平面所限定的区域，如下图所示。2）任意方向（线对面）任意方向（线对面）A d A 0.05a)标注标注b)公差带公差带 t 基准平面 25公差带公差带定义定义：若公差值前加注符号若公差值前加注符号，公差带为直，公差带为直径等于公差值径等于公差值 t、轴线垂直于基准平面的圆柱面轴线垂直于基准平面的圆柱面所限定的区域，如下图所示。所限定的区域，如下图所示。263.倾斜度公差带倾斜度公差带基基 准准 面面 线线 面面对面面倾斜度倾斜度 线线对面面倾斜度倾斜度 面面对线线倾斜度倾斜度 线线对线线倾斜度倾斜度 倾斜度公差是最基本的一种定向公差，平行度、倾斜度公差是最基本的一种定向公差，平行度、垂直度是它的特例。垂直度是它的特例。1）一个方向（面对面，线对面，面对线，线对线）一个方向（面对面，线对面，面对线，线对线）B0.06B60a)标注标注基准线tb)公差带公差带 当当两要素在两要素在090之间的某一角度时，用倾之间的某一角度时，用倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值t，且与，且与基准平面基准平面（或或直线、直线、轴线）成轴线）成理论正确理论正确角度的两平行角度的两平行平面之间平面之间的区域。的区域。27 若公差值前加注符号若公差值前加注符号倾斜度公差带是直径倾斜度公差带是直径为公差值为公差值 t，且与基，且与基准平面成理论正确角准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。度的圆柱面内的区域。如图所示，如图所示，D孔轴线孔轴线必须位于直径公差值必须位于直径公差值0.05mm，且与，且与A基准基准平面成平面成45角，平行角，平行于于B基准平面的圆柱面基准平面的圆柱面内。内。2）任意任意方向方向时（线对面）时（线对面）28定向公差具有如下特点：定向公差具有如下特点：1）定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。往是浮动的。2）定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。的功能。因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。差，但其公差数值应小于定向公差值。29二、定位公差与公差带二、定位公差与公差带定位公差定位公差是关联实际要素对基准在位置是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。上允许的变动全量。定位公差包括定位公差包括同轴度同轴度、对称度对称度和和位置度位置度三项。三项。301同轴度同轴度同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。同轴度误差。同轴度公差带是直径为公差值同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示轴的圆柱面内的区域。如图所示d孔轴线必须位于孔轴线必须位于直径为公差值直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面，且与基准轴线同轴的圆柱面内。内。基准轴线 ta)公差带公差带b)标注标注BA d 0.1A-B t t312对称度对称度基准平面tt/2a)公差带公差带AA0.1b)标注标注对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。如图所示，其公差带为距离为公差值如图所示，其公差带为距离为公差值0.1且相对基准且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。323位置度位置度 ta)标注标注ABC DCB 0.1AB 基准平面A基准平面C 基准 平面90b)公差带公差带33 位置度公差带位置度公差带是控制被测要素为点、线或面，是控制被测要素为点、线或面，即被测要素相对于基准和理论正确尺寸所确定的即被测要素相对于基准和理论正确尺寸所确定的理想位置的精度要求。理想位置的精度要求。1）线的位置度（任意方向）线的位置度（任意方向）0.05 0.053 Dc)342）面的位置度）面的位置度A基准平面B基准轴线tb)公差带公差带A0.05BBA a)标注标注35 公差带公差带定义定义：公差带为间距等于公差值公差带为间距等于公差值 t、且对且对于被测面理论正确位置的两平行平面所限定的区域。于被测面理论正确位置的两平行平面所限定的区域。面的理论正确位置由基准面面的理论正确位置由基准面、基准轴线和理论正确尺基准轴线和理论正确尺寸确定。寸确定。定位公差带的特点如下定位公差带的特点如下：1)定位公差相对于基准具有确定位置。定位公差相对于基准具有确定位置。其中，位置其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。2)定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。形状的功能。在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时，则公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公差值。公差值。36三、跳动公差与公差带三、跳动公差与公差带 跳动公差跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转一周是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。或连续回转时所允许的最大跳动量。跳动公差跳动公差是以是以特定的检测方式为依据特定的检测方式为依据的公差项目。的公差项目。跳动公差包括跳动公差包括圆跳动公差圆跳动公差和和全跳动公差全跳动公差。被测要素为圆被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线。跳动跳动是指实际被测要素在无轴向移动的条件下是指实际被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中绕基准轴线回转的过程中(回转一周或连续回转回转一周或连续回转)，由指，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。与最小示值之差。371）圆跳动）圆跳动是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜变动量。圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动向圆跳动。38minmaxRRf（1）径向圆跳动）径向圆跳动公差带定义：公差带是在公差带定义：公差带是在垂直于基准轴线的任一测垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径为公差值量平面内，半径为公差值t，且圆心在基准轴线上，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域的两个同心圆之间的区域。d圆柱面绕基准轴线作无圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量测量平面内的径向跳动量均不得大于公差值均不得大于公差值0.05mm。t测量平面基准轴线b)公差带公差带A0.05 dAa)标注标注39（2）端面圆跳动）端面圆跳动公差带定义：公差带是在公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴的任一半与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿径位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值母线方向距离为公差值t的的两圆之间的区域两圆之间的区域。当被测件绕基准轴线无轴当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转一周时，在被向移动旋转一周时，在被测面上任一测量直径处的测面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公轴向跳动量均不得大于公差值差值0.05mm。Aa)标注标注基准轴线测量圆柱面b)公差带公差带t0.05A40（3）斜向圆跳动）斜向圆跳动 公差带定义：公差带是公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴，在与基准轴线同轴，且母线垂直于被测表且母线垂直于被测表面的任一测量圆锥面面的任一测量圆锥面上，沿母线方向距离上，沿母线方向距离为公差值为公差值t的两圆之间的两圆之间的区域，除特殊规定的区域，除特殊规定外，其测量方向是被外，其测量方向是被测面的法线方向。测面的法线方向。测量圆锥面基准轴线tb公差带公差带)A0.05A a标注标注)412）全跳动）全跳动全跳动全跳动是指整个被测要素相对于基准轴线的是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。变动量。全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。42Aminmax RRf（1）径向全跳动）径向全跳动径向全跳动的公差带是半径差为公差值径向全跳动的公差带是半径差为公差值t，且与基，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。基准轴线tb)公差带公差带BA0.2ABa)标注标注43（2）端面全跳动）端面全跳动端面全跳动的公差带是距离为公差值端面全跳动的公差带是距离为公差值t，且与基，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。准轴线垂直的两平行平面之间的区域。基准轴线b)公差带公差带A0.05A a)标注标注44u径向全跳动径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状综合反映。径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差形状而定。是浮动的，随圆柱度误差形状而定。u端面全跳动端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂直度公差带是的公差带与该端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但相同的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但检测方法更方便检测方法更方便!另外，端面全跳动还是该端面（整个端另外，端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差（面）的形状误差（f形状）及其对基准轴线的垂直度（形状）及其对基准轴线的垂直度（f位位置）的综合反映。置）的综合反映。u采用跳动公差时采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。状公差，但其数值应小于跳动公差值。45思考题与习题n 1、形位公差的研究对象是什么，如何分类，各自的含义是什么？n 2、形位公差带由哪些要素组成?形位公差带的常用的形状有哪些？n 3、形位公差的项目有哪些？分别用什么符号表示？n 4、直线度公差带有哪三种常用不同的形状？n 5、轮廓度公差带分为无基准要求和有基准要求两种，它们分别有什么特点？46