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Synopsys 2012 1 第四章 （复习课） 九年义务教育新人教版七年级数学 Synopsys 2012 2 按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（ 4）是锥体 (5)是球体 Synopsys 2012 3 柱体 锥体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 四棱柱 六棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱锥 五棱锥 六棱锥 三棱锥 Synopsys 2012 4 四面体 六面体 八面体 多面体 可以按面数来分类，如下列图形中： 若围成立体图形的面是 平的面 ，这样的立体图形又称为 多面体 认 识 多 面 体 著名的欧拉公式： V+F-E=2 Synopsys 2012 5 3.1 画立体图形 观察 立体图 三视图 正视图 左（右）视图 俯视图 例：画出以下立体图形的三视 立体图形 图 Synopsys 2012 6 正方体 长方体 四棱锥 三棱柱 三棱柱 五棱锥 Synopsys 2012 7 归纳：正方体 的表面展开图 有以下 11种。你能看 出有什么规律吗？ 一 四 一 型 二 三 一 型 阶 梯 型 Synopsys 2012 8 3.2 点和线 A 点 A 用一个大写字母表示。 线 线段 直线 射线 学会区分没有 Synopsys 2012 9 直线、射线、线段的比较 名称 直线 射线 线段 图形 a A B l O C l A B 表示法 线段 AB 、线段BA、线段 a 射线 OC、 射线 l 直线 AB、直线BA、直线 l 延伸性 无 沿 OC方向 延伸 向两方无限 延伸 端点个数 2 1 0 作图叙述 连接 AB 以点 O为端点作射线 OC 过 A、 B两点作直线 AB Synopsys 2012 10 下面的知识点你掌握了吗？ 知识点 1：线段 (1)线段的概念 :它是直线的一部分 ,它的长度是有限的 ,它 有两个端点 . (2)线段的表示方法 :可用它的两个端点的大写字母或用 一个小写字母来表示 . (3)线段的画法 :可用直尺先量出线段的长度 ,再画一条等 于这个长度的线段 . Synopsys 2012 11 (4)线段的基本性质 :两点之间线段最 短 . (5)两点间的距离 :连结两点的线段的 长度 ,叫做这两点间的距离 . (6)线段的特点 :有两个端点 ,不能向任 何一方伸展 ,可以度量 ,可以比较长短 . 下面的知识点你掌握了吗？ Synopsys 2012 12 知识点 2：射线 (1)射线的概念 :把线段向一方无限延伸所形成的图形叫 做射线 . (2)射线的表示方法 :可用两个大写字母表示 ,第一个大写 字母表示它的端点 ;也可用一个小写字母表示 . (3)射线的特点 :只有一个端点 ,向一方无限延伸 ,无法度量 , 丌能比较长短 . Synopsys 2012 13 知识点 3:直线 (1)直线的概念 :把线段向两方无限延伸所形成的图形 . (2)直线的表示方法 :可用这条直线上的两个点表示 ,也 可以用一个小写字母表示 . (3)直线的基本性质 :经过两点有一条直线 ,并且只有一 条直线 . (4)直线的特点 :没有端点 ,向两方无限延伸 ,丌可度量 , 丌能比较大小 . Synopsys 2012 14 你能解决下列问题吗？ 1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字 母表示出来的分别用字母表示出来。 A B C 2、判断下列说法是否正确： （ 1）延长射线 OA；（ 2）直线比射线长，射线比 线段长；（ 3）直线 AB和直线 CD相交于点 m；（ 4） A、 B两点间的距离就是连结 A、 B两点间的线段。 Synopsys 2012 15 3.用一个钉子把一根细木条钉在木板 上 ,用手拔木条 ,木条能转动 ,这表明 _ ;用两个钉子把 细木条钉在木板上 ,就能固定细木条 , 这说明 _。 4.如图所示 ,一只蚂蚁要从 圆柱体 A点沿表面尽可能 地爬到 B点 ,因为那里有它 的食物 ,而它饿得快丌行 了 ,怎么爬行路线最短 ? A B 过一点有无数条直线 两点确定一条直线 Synopsys 2012 16 5.有关线段的计算问题 (1)如图 ,A、 B、 C、 D是直线 l上顺次四点，且线段 AC=5， BD=4，则线段 AB-CD=_. A B C D l (2)如图， AC=8cm， CB=6cm,如果 O是线段 AB的中点，求线段 OC的长度。 A B C O Synopsys 2012 17 （ 3）已知 AB=16cm， C是 AB上一点，且 AC=10cm， D为 AC的中点， E是 BC的中点，求线段 DE的长。 5 9 （ 4）同一直线上有 A、 B、 C、 D四点，已知 AD= DB， AC= CB，且 CD=4cm，求 AB的长。 5 9 (5)已知线段 AC和线段 BC在同一直线上， 若 AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段 AC的中 点与线段 BC中点之间的距离。 Synopsys 2012 18 探究一、有关距离问题 1.如图 ,在一条笔直的公路 a两侧 ,分别有 A、 B两个村庄 , 现要在公路 a上建一个汽车站 C,使汽车站到 A、 B两 村距离之和最小 ,问汽车站 C的位置应该如何确定 ? a A B Synopsys 2012 19 2.平原上有 A、 B、 C、 D四个村庄 ,如图所示 ,为解决当地 缺水问题 ,政府准备投资修建一个蓄水池 ,丌考虑其他 因素 ,请你画图确定蓄水池 H的位置 ,使它不四个村庄的 距离之和最小 . A B C D 3.如图 ,蚂蚁在圆 锥底边的点 A处 , 它想绕圆锥爬行 一周后回到点 A处 , 你能画出它爬行 的最短路线吗 ? A Synopsys 2012 20 (4).如图所示 ,洋河酒厂有三个住宅区 A、 B、 C各分别住有职工 30人、 15人、 10 人 ,且这三个区在酒家大道上 (A、 B、 C) 三点共线 ,已知 AB=100米 ,BC=200米 . 为了方便职工上下班 ,该厂的接送车打 算在此间只设一个停靠点 ,为使所有的 人步行到停靠点的路程之和最小 ,那么 该停靠点的位置应设在 _区 . A B C Synopsys 2012 21 探究二 :画一画，数一数，再找规 律 1.在平面内有 n个点 (n3),其中没有任何三个点在一条直 线上 ,如果过任意两点画一条直线 ,这 n个点可以画多少 条直线 ? 2.一条直线将平面分成两部分 ,两条直线将平 面分成四部分 ,那么三条直线将平面 最多分成 几部分 ?四条直线将平面最多分成几部分 ?n 条直线呢 ? Synopsys 2012 22 1 度量法 2 叠合法 用尺规法作一条线段等于已知线段。 3 线段中点的定义和简单作法。 A C B ABCBAC 2 1 或 AB=2AC=2CB Synopsys 2012 23 用 一 个大写字母表示 点 ， 用 二 个大写字母表示 线 ， 用 三 个大写字母表示 角 ， C A B ABC o o 1 1 Synopsys 2012 24 角度的转化： 1 =60 1 =60 1 =3600 角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加 （ 减 ） 度；分加 （ 减 ） 分； 秒加 （ 减 ） 秒 3.超 60进一；减一成 60 Synopsys 2012 25 2 叠合法 1 度量法 ABC= DEF ABC DEF 用尺规法作一个角等于已知角。 Synopsys 2012 26 角的平分线 1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个 角的平分线 2、几何语言表达： OC是 AOB的平分线 O A B C 1 2 1 2 AOB 或 AOB 2 1 Synopsys 2012 27 角的特殊关系 2、 与 互补， 是 的补角， 是 的补角 18 1、 与 互余， 是 的余角， 是 的余角 ）两个角成对出现 ）只考虑数量关系，与位置无关 结论 : 同角 (等角 )的余角（补角）相等 注意 ! Synopsys 2012 28 60 东 西 南 北 方位角： 1、方位角是以正南、正北方向 为基准，描述物体的运动方向。 2、北偏东 45 通常叫做东北方 向，北偏西 45 通常叫做西北 方向，南偏东 45 通常叫做东 南方向，南偏西 45 通常叫做 西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际 生活中的应用十分广泛。 O A 练习、在右图中画出表示下列方向的射线： （ 1）北偏西 30 （ 2）北偏东 50 （ 3）西南方向 Synopsys 2012 29 保持学习的积极心态和 努力向上的进取精神是 获得成功的有效途径 !