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广州高中数学教材及高考真题 结构分析 姓名：王坚 一、广州高中数学教材分析 1、广州高中数学教材版本 目前高中数学教材都是人民教育出版社出 的 A版本。高二以后分文理科，文理科所用 的课本是不同的。 2、高中数学教材内容 必修 1-5（文科、理科） 选修 1系列（文科）或者选修 2系列（理科） 选修 4系列（理科选讲） 必修系列 必修 1 集合（定义，表示方法，关系，运算） 函数的基本性质（映射、三要素、基本性质） 基本初等函数一（指数函数、对数函数与幂函 数） 函数的应用 必修系列 必修 4 基本初等函数二（任意角、弧度制、三角函数 与周期性） 向量 三角恒等变换 必修系列 必修 5 解三角形 数列 不等式 必修系列 必修 2 立体几何初步（空间几何体、点线面位置关系） 平面解析几何初步（直线与圆） 空间直角坐标系 必修系列 必修 3 算法初步 统计 概率 选修系列 1（文） 选修 1-1 常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 导数及其应用（无积分） 选修系列 1（文） 选修 1-2 统计案例 推理与证明 数系的扩充与复数的引入 框图 选修系列 2（理） 选修 2-1 常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 空间向量与立体几何（理科增加） 选修系列 2（理） 选修 2-2 导数及其运用（包含积分部分） 推理与证明 数系的扩充与复数的引入 选修系列 2（理） 选修 2-3 计数原理（理科增加） 概率（分布列，条件概率，独立性事件，期望 方差） 统计案例 选修系列 4 （理科选讲） 选修 4-1 相似三角形的判定与有关性质 直线和圆的位置关系 圆锥曲线的性质探讨 选修系列 4 （理科选讲） 选修 4-4 坐标系（直角坐标系、极坐标系与方程、柱坐 标与球坐标） 参数方程 3、高中数学知识结构体系 从知识内容来看，高中数学知识体系由以 下三部分组成： 代数部分 几何部分 概率统计算法部分 代数部分 代数部分 集合与复数 函数定义与表示法 函数的基本性质 四大初等函数 导数与积分 不等式与逻辑 数列 几何部分 几何部分 解析几何部分 直线、圆、圆锥曲线、平面向量 立体几何部分 简单几何体，点线面位置关系，空间角距离， 和空间向量 概率统计算法部分 概率统计算法部分 计数原理、排列、组合、二项式定理 随机事件、古典概率、几何概率 分布列，条件概率，独立性事件，期望方差 统计基本概念 统计案例 算法与框图 4、教材特点 高中数学新教材与传统教材的区别就是知 识的广而博与窄而深的差异。新教材在保 证基础知识教学和基本技能、基本能力培 养的前提下，贯穿了“精简传统教学内容， 建立合理的知识体系，渗透、介绍近现代 数学思想方法，培养学生的科学意识和科 学素养”的基本编写精神。 二、广州高考数学真题结构分析 1、广州高考数学试卷结构 2009-2011年数学高考试卷分析（文科） 试卷结构 2009-2011年数学高考试卷分析（文科） 难度分析 2009-2011年数学高考试卷分析（理科） 试卷结构 2009-2011年数学高考试卷分析（理科） 难度分析 2、近三年广州高考数学考点 三大考点：两老（函数、几何）一新（概 率和统计）。以 2010年为例，文科卷三大 考点共 118分，其中函数（包括三角函数、 数列），几何（解析几何、立体几何）和 概率统计各占 43,48,27分；理科卷三大考点 共 94分，三者分别占 29,43,22分。另外， 对于线性规划、不等式知识的考查则比往 年力度加大。 2008-2010年高考分值分布 3、广州高考考解答题分析 历年来高考解答题所占分值都比较稳定 （ 80分），占了总分的半壁江山。解答题 部分也是比较难的一部分，考查的方式一 般是综合考查，这要求考生要有比较好的 知识把握能力，但也有一定的技巧。在做 解答题部分时，先把简单能做的题做了， 尽量拿分，是比较好的策略。 三、 2012年广州高考数学复习策略 三阶段高考复习 三阶段高考复习（高三）： 第一阶段：系统整理知识，优化知识结构，使学生做到“三抓四过关” （ 1）三抓： 1、抓基本概念的准确和实质性理解 2、抓公式、定理的熟练和初步应用 3、抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用。 （ 2）四过关 1、能准确理解书中的任一概念； 2、能独立证明书中的每一个定理； 3、能熟练求解书中的所有例题； 4、能历数书中各单元的作业类型。 第一阶段复习的基本方法是从大到小，先粗后细。做到四化：各章内 容综合化，基础知识体系化；基本方法类型化；解题步骤规范化。 三阶段高考复习 第二阶段：专题复习 专题的选择 1、第一阶段的弱点 2、教材体系中的重点 3、高考题中的热点 4、中学数学的解题方法体系 5、应试的技巧 第三阶段：模拟题讲练 讲评要注重数学思想方法的提炼：主要在“代数和对应”上下功夫， 具体体现在 函数与方程；数形结合；分类与整合；化归与转化；特殊与一般；有 限与无限；或然与必然 主要方法：代入法；消元法；换元法；配方法；反证法；数学归纳法 谢 谢！