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例1求出二次函数y=3x2x+2的顶点 坐标，与x轴，y轴的交点及最值， 开口方向,2.在梯形ABCD中，ABCD，A=90，AB=6， CD=4，AD=2.现在梯形中作一内接矩形AEFG， 如图所示. （1）设EF的长为x，矩形AEFG的面积为y， 求y与x的函数关系式. （2）当x为何值时，面积有最大值？ 最大值是多少？,抛物线与二次函数系数的对应关系,1.已知二次函数,它们的图像开口由小到大的顺序是（ ）,2把反比例函数,与二次函数,(k0)画在同一个坐标系里，,正确的是( ).,3函数,的图像如图所示，则下列关系式中成立的 是（ ）,4如图，求下列抛物线的a，b，c， a+b+c，ab+c，判别它们是正数、 负数还是0,4,5.若直线y=ax+b的图象经过第一、二、三 象限，则二次函数y=ax2+bx-1的图象大致 是（ ）,A,B,C,D,6.已知二次函数,且a0，b=0，c0，则它的图象一定 经过（ ）象限 （A）三、四 （B）一、三、四 （C）一、二、三、四 （D）二、三、四,7已知函数,的图象如图所示，,的图象是（ ）,则函数,8关于x的一元二次方程,没有实数根，则抛物线,的顶点在第_象限.,1,9.已知二次函数,的图象如右图所示，则下列结论：a+b+c=0； 当x=-2和x=6时，函数值相等；4a+b=0； 当y=2时，x的值只能取0其中正确的个数 是（ ） Al个 B2个 C3个 D4个,(a0）,10已知抛物线,（1）求c的取值范围； （2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线,（3）若反比例函数,抛物线上点（1，a），试在 同一坐标系画出该反比例函数 及（2）中抛物线的图象， 并利用图象比较,与,的大小,的部分图象,如图所示.,的解析式；,的图象经过（2）中,求二次函数的解析式,二次函数解析式的三种形式： 一般式：y = ax2 + bx + c (a 0) （已知三点坐标） 顶点式：y = a(x h)2 + k (a 0) （已知对称轴、顶点） 两根式：y = a(x x1)(x x2) (a 0) （已知抛物线与x轴的交点）,例1.已知抛物线经过点（-1，4）、（3，4）、 （0，-2），求这个函数的关系式,练习：已知：二次函数图象过（1，5） （1，1）（2，2），求二次函数的解析式。,例2.已知：一条抛物线的顶点为（3，2）， 它的对称轴与y轴平行，且此抛物线与x轴交于 （1，0）求二次函数的解析式。,例3.已知：二次函数图象过（1，1）且当 x= 2时，y有最小值为3，求二次函数的 解析式。,例4.已知抛物线和y轴的交点（0，-,和x轴的一个交点（-1，0），对称轴是x=1. （1）求这条抛物线的二次函数的解析式； （2）判断这个二次函数是有最大值还是有 最小值，并求出这个最大值或最小值.,）,例5.已知：二次函数图象过（1，2） （2，2）且与 x轴相切，求二次函数的解析式。,例6已知抛物线的对称轴是y轴，并且经过 (3，2)，(2，3).命这个抛物线记号为L. (1)求抛物线L关于x轴对称的图象的函数解析式； (2)把抛物线L绕它的顶点旋转180得到抛物线 L把L向左平移3个单位，再向下平移2个 单位，写出移动后所得抛物线的函数解析式.,例7已知抛物线,为整数）与x轴交于点A,与y轴交于点B,且,，则,等于_,例8已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n图象的 对称轴为x=2，且它的最高点在 上，求这个二次函数的解析式;,
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