大学物理作业11.1

大学物理作业十一参考解答大学物理作业十一参考解答一、选择题一、选择题vSN图图1答案答案:B dBS0d0d0dt 1.在一线圈回路中，规定满足如图在一线圈回路中，规定满足如图1所示的旋转方向时，电动所示的旋转方向时，电动势势,磁通量磁通量为正值。假设磁铁沿箭头方向进入线圈，那么为正值。假设磁铁沿箭头方向进入线圈，那么 (A)d/dt 0,0.(B)d/dt 0,0.(C)d/dt 0,0.(D)d/dt 0,0.2.一磁铁朝线圈运动，如图一磁铁朝线圈运动，如图2所示，那么线圈内的感应电流的方所示，那么线圈内的感应电流的方向以螺线管内流向为准以及电表两端电位向以螺线管内流向为准以及电表两端电位UA和和UB的上下为：的上下为：(A)I由由A到到B，UA UB.(B)I由由B到到A，UA UB.(C)I由由B到到A，UA UB.(D)I由由A到到B，UA UB.GABNSv图图2答案答案:C 螺线管内磁力线方向由下螺线管内磁力线方向由下往上，且增加，根据楞次往上，且增加，根据楞次定律，螺线管内电流有由定律，螺线管内电流有由B流向流向A点，这相当与电源内点，这相当与电源内部，电源内电流有负极流部，电源内电流有负极流向正极。所以向正极。所以A点电势高。点电势高。3.一长直螺线管，单位长度匝数为一长直螺线管，单位长度匝数为n 电流为电流为I，其中部放一面积，其中部放一面积为为A，总匝数为，总匝数为N，电阻为，电阻为R的测量线圈，如图的测量线圈，如图3所示，开场时所示，开场时螺线管与测量线圈的轴线平行，假设将测量线圈翻转螺线管与测量线圈的轴线平行，假设将测量线圈翻转180，那么通过测量线圈某导线截面上的电量那么通过测量线圈某导线截面上的电量q为为(A)20nINA/R.(B)0nINA/R.(C)0NIA/R.(D)0nIA/R.IIA图3答案答案:A 螺线管中部螺线管中部 磁场为磁场为0BnIddt 1 dddqidtRRt 0AA2()ddnINAqqRRRR 0ANBAnINA4.假设尺寸一样的铁环与铜环所包围的面积中穿过一样变化假设尺寸一样的铁环与铜环所包围的面积中穿过一样变化率的磁通量，那么在两环中率的磁通量，那么在两环中(A)感应电动势不同，感应电流一样感应电动势不同，感应电流一样.(B)感应电动势一样，感应电流也一样感应电动势一样，感应电流也一样.(C)感应电动势不同，感应电流也不同感应电动势不同，感应电流也不同.(D)感应电动势一样，感应电流不同感应电动势一样，感应电流不同.答案答案:D ddt 磁通量变化率同，感应电动势同，但材料不同，磁通量变化率同，感应电动势同，但材料不同，电阻不同，所以感应电流不同电阻不同，所以感应电流不同5.如如4图，当无限长直电流旁的边长为图，当无限长直电流旁的边长为l的正方形回路的正方形回路abcda回路与回路与I共面且共面且bc、da与与I平行以速率平行以速率v向右运动时，那么向右运动时，那么某时刻此时某时刻此时ad距距I为为r回路的感应电动势的大小及感应电回路的感应电动势的大小及感应电流的流向是：流的流向是：(A)，电流流向，电流流向dcba.rIvl20)(220lrrIvlrIvl20)(220lrrIvl，电流流向，电流流向dcba.，电流流向，电流流向abcd.，电流流向，电流流向a b c d(C)(B)(D)abcdvI图图4答案答案:B 假设假设d c b a为正方向，线圈里面磁通量为为正方向，线圈里面磁通量为00ln22r lrIIlrlB dSldxxr200dd(ln)0d2d2()IlIvlrlttrr rl 方向假设同方向假设同6.如图如图5所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按dB/dt随时间变化，随时间变化，圆柱体外一点圆柱体外一点P的感应电场的感应电场Ei应应(A)等于零等于零.(B)无法判定无法判定.(C)不为零，方向向左或向右不为零，方向向左或向右.(D)不为零，方向向内或向外不为零，方向向内或向外.(E)不为零，方向向上或向不为零，方向向上或向下下.PB图图5答案答案:E ddddddddBBSSttt 7.圆电流外有一闭合回路，它们在同一平面内，圆电流外有一闭合回路，它们在同一平面内，ab是回路上是回路上的两点，如图的两点，如图6所示，当圆电流所示，当圆电流I变化时，闭合回路上的感应变化时，闭合回路上的感应电动势及电动势及a、b两点的电位差分别为：两点的电位差分别为：(A)闭合回路上有感应电动势，但不能引入电势差的概念闭合回路上有感应电动势，但不能引入电势差的概念.(B)闭合回路上有感应电动势，闭合回路上有感应电动势，UaU b 0.(C)闭合回路上有感应电动势，闭合回路上有感应电动势，UaU b 0.(D)闭合回路上无感应电动势，无电位差闭合回路上无感应电动势，无电位差答案答案:A abI图图6ddddddddBBSSttt 由于电流变化，引起磁场变化，产生感由于电流变化，引起磁场变化，产生感生电动势，感生电场是非保守力场。生电动势，感生电场是非保守力场。8.如图如图7所示所示,直角三角形金属框架直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中放在均匀磁场中,磁场磁场B平平行于行于ab边边,bc的长度为的长度为l.当金属框架绕当金属框架绕ab边以匀角速度边以匀角速度 转动转动时时,abc回路中的感应电动势回路中的感应电动势和和a、c两点的电势差两点的电势差Ua Uc为为(A)=0,Ua Uc=B l2/2.(B)=B l2,Ua Uc=B l2/2.(C)=0,Ua Uc=B l2/2.(D)=B l2,Ua Uc=B l2/2.Blcba图图7答案答案:C ()dvBl201()ddd02cclbcbbvBlvB llB ll B201()ddcosd02cclacacaavBlvB llB ll B 9.在一通有电流在一通有电流I的无限长直导线所在平面内的无限长直导线所在平面内,有一半径为有一半径为r、电、电阻为阻为R的导线环的导线环,环中心距直导线为环中心距直导线为a，如图，如图8所示，且所示，且ar.当直当直导线的电流被切断后导线的电流被切断后,沿导线环流过的电量约为沿导线环流过的电量约为(A)11(220raaRIrrRIa220araRIrln20aRIr220 (B)(C)(D)答案答案:D 线圈内磁场线圈内磁场02IBaddt 1 dddqidtRRt 20d0d2IrqqRRRaR 220022I rIrBSaa 10.一圆形线圈一圆形线圈C1有有N1匝匝,线圈半径为线圈半径为r.将此线圈将此线圈放在另一半径为放在另一半径为R(Rr),匝数为匝数为N2的圆形大线圈的圆形大线圈C2的中心的中心,两者同轴共面两者同轴共面.那么此二线圈的互感系数那么此二线圈的互感系数M为为(A)0N1N2R/2.(B)0N1N2R2/(2r).(C)0N1N2r2/(2R).(D)0N1N2r/2.答案答案:C 线圈线圈C2通有电流为通有电流为I2，在线圈，在线圈C1处产生磁场为处产生磁场为0222N IBR通过线圈通过线圈C1的磁通量为的磁通量为2022211112N IN BSNrR20122122N NrMIR二、填空题二、填空题1.如图如图9所示，半径为所示，半径为r1的小导线环，置于半径为的小导线环，置于半径为r2的大导线环的大导线环中心，二者在同一平面内，且中心，二者在同一平面内，且r10),那么闭合回路中那么闭合回路中的感应电动势为的感应电动势为 ,圆弧圆弧bc中感应电流的方向中感应电流的方向为为 .7.产生动生电动势的非静电力是产生动生电动势的非静电力是 力，产生感力，产生感生电动势的非静电力是生电动势的非静电力是 力力.2/4R k从从c流至流至b洛伦兹洛伦兹涡旋电场涡旋电场5.半径为半径为a的长为的长为l(la)密绕螺线管密绕螺线管,单位长度上的匝数为单位长度上的匝数为n,当通当通以电流以电流I=Im sint时时,那么在管外的同轴圆形导体回路那么在管外的同轴圆形导体回路(半径为半径为ra)上的感生电动势大小为上的感生电动势大小为 .200cosnIat9.自感为的线圈中自感为的线圈中,当电流在当电流在(1/16)s内由内由2A均匀减小均匀减小到零时到零时,线圈中自感电动势的大小为线圈中自感电动势的大小为 .8V8.如图如图14所示，所示，AOC为一折成为一折成形的金属导线形的金属导线AO=OC=L，位于，位于xOy平面上平面上.磁感应强度为磁感应强度为B的匀强磁场垂直于的匀强磁场垂直于xOy平平面面.当当AOC以速度以速度v沿沿x轴正向运动时，导线上轴正向运动时，导线上A、C两点间的电两点间的电势差势差UAC=，当以速度，当以速度v沿沿y轴正向运动时轴正向运动时.A、C两点两点中中 点电势高点电势高.yAxCO B图14sinvblAd020.258Vd1/16IILLtt 20cm10cm5cmCAI图15三、计算题三、计算题1.如图如图15所示，长直导线所示，长直导线AC中的电流中的电流I沿导线向上，并以沿导线向上，并以dI/dt=2 A/s的变化率均匀增长的变化率均匀增长.导线附近放一个与之同面的直角三导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如下图角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如下图.求此求此线框中产生的感应电动势的大小和方向线框中产生的感应电动势的大小和方向.解：建立坐标如下图，取顺时针为三角形回解：建立坐标如下图，取顺时针为三角形回路电动势正向路电动势正向,得三角形面法线垂直纸面向里得三角形面法线垂直纸面向里.取窄条面积微元取窄条面积微元dS=ydx=(a+b x)l/bdxlbaCAIxySd BS02a baabx ldxIxb0ln2IlababbbalbaCAIxySdmBS02a baabx ldxIxb0ln2Ilababbba0ln2mdlab dIbabdtbadt=108V负号表示电动势方向为逆时针2.一很长的长方形的一很长的长方形的U形导轨，与水平面成形导轨，与水平面成 角，裸导线可在导角，裸导线可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度B垂直向上的均匀磁场中，垂直向上的均匀磁场中，如图如图16所示所示.设导线设导线ab的质量为的质量为m，电阻为，电阻为R，长度为，长度为l，导轨的，导轨的电阻略去不计电阻略去不计,abcd形成电路形成电路.t=0时时，v=0.求：求：(1)导线导线ab下滑的下滑的速度速度v与时间与时间t的函数关系的函数关系;(2)导线导线ab的最大速度的最大速度vm.bBldca图16解：解：(1)导线导线ab的动生电动势为的动生电动势为dsin(/2)cosilvBlvBlvBl/cos/iiIRvBlR方向由方向由b到到a.受安培力方向向右受安培力方向向右,大小为大小为2 2|d|cos/lFI lBvB lRF在导轨上投影沿导轨向上在导轨上投影沿导轨向上,大小为大小为2 22coscos/FFvB lR bBldca图16解：解：(1)导线导线ab的动生电动势为的动生电动势为dsin(/2)cosilvBlvBlvBl/cos/iiIRvBlR方向由方向由b到到a.受安培力方向向右受安培力方向向右,大小为大小为2 2|d|cos/lFI lBvB lRF在导轨上投影沿导轨向上在导轨上投影沿导轨向上,大小为大小为2 22coscos/FFvB lR 重力在导轨上投影沿导轨向下重力在导轨上投影沿导轨向下,大小为大小为mgsin2 22cossinvB ldvmgmamRdt2 22sincos/()dvdtgvB lmR2 22sincos/()dvdtgvB lmR2 220sincos/()vdvtgvB lmR2 22cos2 22sin1cosB ltmRmgRveB l(2)导线导线ab的最大速度的最大速度 m2 22sincosmgRvB l图图173.电量电量Q均匀分布在半径为均匀分布在半径为a,长为长为L(La)的绝缘薄壁长圆筒外的绝缘薄壁长圆筒外表上表上,圆筒以角速度圆筒以角速度绕中心轴旋转绕中心轴旋转.一半径为一半径为2a,电阻为电阻为R总匝总匝数为数为N的圆线圈套在圆筒上的圆线圈套在圆筒上,如图如图17所示所示.假设圆筒转速按假设圆筒转速按=0(1t/t0)的规律的规律(0,t0为常数为常数)随时间线性地减小随时间线性地减小,求圆线求圆线圈中感应电流的大小和流向圈中感应电流的大小和流向.解：等效于螺线管解：等效于螺线管000/22QQBnILL内0B外220d2SQBSB aaL 2220000000d()d222iQaQaQadtLdtLtLt 20002iiQaIRLt R 方向与旋转方向一致方向与旋转方向一致.4.4.如图如图18所示，一半径为所示，一半径为a的很小的金属圆环，在初始时刻与一的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为半径为b(ba)的大金属圆环共面且同心的大金属圆环共面且同心.求以下情况下小金属圆求以下情况下小金属圆环中环中t时刻的感应电动势时刻的感应电动势.(1)大金属圆环中电流大金属圆环中电流I恒定，小金属圆环以匀角速度恒定，小金属圆环以匀角速度1绕一直绕一直径转动径转动;(2)大金属圆环中电流以大金属圆环中电流以I=I0sin2t变化，小金属圆环不动变化，小金属圆环不动;(3)大金属圆环中电流以大金属圆环中电流以I=I0sin2t变化，同时小金属圆环以匀变化，同时小金属圆环以匀角速度角速度1绕一直径转动绕一直径转动;解：因解：因ba,可认为小金属环上的磁场是均匀可认为小金属环上的磁场是均匀.20dcoscos2SIBSBSab(1)I 恒定恒定,=1t:2011ddsin()dddd2mmiI atttb (2)I=I0sin 2t,=0:20022ddcos()dddd2mmia ItItItb 解：因解：因ba,可认为小金属环上的磁场是均匀可认为小金属环上的磁场是均匀.20dcoscos2SIBSBSab(3)I=I0sin 2t,=1t20011222d()dsin()sin()cos()2mmmiIttItIatttb 祝您成功！