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第一部分 考点研究,第三章 函 数 第三节 反比例函数,反比例函数,考点精讲,定义：形如y=kx(k0,k为常数)的函数 叫做反比例函数，其中x是自变 量，y是x的函数,反比例函数的图象及性质,反比例函数及其图象性质,反比例函数k的几何意义,反比例函数解析式的确定,方法：待定系数法,步骤,k0,一、三,二、四,减小,增大,-x,反比例函数的图象及性质：,反比例函数k的几何意义,（P为P关于原点的对称点）,SAOP k,SAPB k,SAPP2k,|k|,设所求的反比例函数为y= (k0) 2. 找出满足反比例函数解析式的点P（a,b） 3. 将P（a,b）代入解析式得k=ab 4. 确定反比例函数解析式 y=,反比例函数解析式的确定：,步骤,重难点突破,反比例函数与几何图形综合题(高频),例 如图，已知反比例函数y= 与矩形OABC的对角线 OB相交于点D，且DBOD=23,则矩形OABC的面积为( ),B,A. B. C. D.,【解析】如解图，过点D作DEOA, DFOC,垂足为点E、F，D点在双曲 线y= 上，S矩形OEDF=xy=3,又DBOD=23,ODOB=35,D点在矩形的对角线OB上，矩形OEDF矩形OABC， 解得S矩形OABC=3 .,F,E,本题难点在于过点D分别作OA、OC的垂线构成矩 形OEDF，从而利用ODOB及两个矩形相似求出结果.,练习1 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数y= 相交于C、D两点，已知直线OC解析式为y=2x，SAOD=6，则D点的坐标为( ),C,(3， ) B.(4， ) C.(5， ) D.(6， ),【解析】直线OC与双曲线y= 交于C点，设C点 坐标为（x1,y1），即 ,解得x1=1,y1=2，故 C(1,2).设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），直线AB与双曲线y= 交于C、D两点，设D(x2,y2).联 立 , 解得kx2+bx-2=0，x1x2=- ， x1=1,2=k+b,x2= ，SAOD OA x2,y1=2x1,y1=,y=kx+b,y=,bx2=6，即 b =6，解得b= , k=- ,直线AB的解析式为y=- x+ ， x2= =5, y2= = .D(5, ).,练习2 （2015陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点M（-3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数 y= 的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积 为 _ .,10,【解析】如解图，设AM与x轴交于点C，MB与y轴交于点D，点A，B分别在反比例函数y= 上， 根据反比例函数k的几何意义，SACO=SOBD 42，M（-3，2），S矩形MCOD326， S四边形MAOB=SACO+SOBD+S矩形MCOD 2+2+6 10.,D,C,
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