理想气体压强公式.ppt

物理学的第二次大综合,物理学的第二次大综合是从热学开始的，涉及到宏观与微观两个层次 .,宏观理论热力学的两大基本定律: 第一定律, 即能量守恒定律; 第二定律, 即熵增加定律 . 科学家进一步追根问底, 企图从分子和原子的微观层次上来说明物理规律, 气体分子动理论应运而生 . 玻尔兹曼与吉布斯发展了经典统计力学 .,热力学与统计物理的发展, 加强了物理学与化学的联系, 建立了物理化学这一门交叉科学 .,热学,1什么是热学,宏观物体是由大量的微观粒子分子、原子等组成的 微观粒子的无规则的运动，称为热运动。 热学是研究热运动的规律及其对物质宏观性质的影响，以及与其他运动形态之间的转化的物理学分支。,2热学的分类,按照研究方法的不同，热学分为 热力学 宏观理论 统计物理学微观理论,观察和实验,力学规律, 统计平均方法,热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质,3. 研究对象,热运动 : 构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规运动 .,热现象 : 与温度有关的物理性质的变化。,单个分子 无序、具有偶然性、遵循力学规律.,整体（大量分子） 服从统计规律 .,宏观量：表示大量分子集体特征的物理量（可直接测量）, 如 等 .,微观量：描述个别分子运动状态的物理量（不可直接测量），如分子的 等 .,4. 研究方法,1. 热力学 宏观描述,实验经验总结， 给出宏观物体热现象的规律，从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转换的关系和条件 .,1）具有可靠性； 2）知其然而不知其所以然； 3）应用宏观参量 .,2. 气体动理论 微观描述,研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型假设和统计方法 .,1）揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 .,第5章 气体动理论,本章内容：,5. 1 分子运动的基本概念,5. 2 气体分子的热运动,5. 3 统计规律的特征,5. 4 理想气体的压强公式,5. 5 麦克斯韦速率分布定律,5. 6 温度的微观本质,5. 7 能量按自由度均分定理,5. 8 玻耳兹曼分布律,5. 9 气体分子的平均自由程,*5. 10 气体内的迁移现象,5. 11 热力学第二定律的统计意义和熵的概念,一、分子热运动的图像,1 宏观物体由大量粒子（分子、原子等）组成,2 物体的分子在永不停息地作无序热运动,(1) 气体、液体、固体的扩散,水和墨水的混合,相互压紧的金属板,例如：,(1) 1cm3的空气中包含有2.71019 个分子,(2) 水和酒精的混合，体积会减小,例如：,宏观物体由大量粒子组成，分子之间存在一定的空隙,第5章 气体动理论,5.1 气体动理论的基本概念,(2) 布朗运动,（布朗运动与温度、微粒的大小的关系）,3 分子间存在相互作用力,一切宏观物体都是由大量分子组成的，分子都在永不停息地作无序热运动，分子之间有相互作用的分子力。,r r0 表现为引力,气体分子间距较大,作用力可忽略,二、统计规律的特征,伽耳顿板实验, ,若无小钉：必然事件,若有小钉：偶然事件,(1) 统计规律是大量偶然事件的总体所遵从的规律。,(2) 统计规律和涨落现象是分不开的。,少量小球的分布每次不同,大量小球的分布近似相同,单个分子的运动具有无序性 大量分子的运动具有规律性,平衡态下气体分子速度分量的统计平均值为,气体处于平衡状态时，气体分子沿各个方向运动的概率相等，故有,平衡态下气体分子速度分量平方的统计平均值为,对某一气体个分子：,气体处于平衡状态时，气体分子沿各个方向运动的概率相等，故有,气体分子热运动的平均平动动能,物理量M 的统计平均值,Ni 是M 的测量值为 Mi 的次数，实验总次数为N,状态A出现的概率,归一化条件,：一个分子的质量,例：有10个粒子，其速率分别是1，3，5，7， 8，9，10，11，13，15ms-1，计算它们的平均速率和方均根速率。,解：平均速率：,方均根速率：,三、状态参量,热力学系统（简称系统）,系统,外界,把用来描述系统宏观状态的物理量称为状态参量。,气体的宏观状态可以用V、P、T 描述,在热力学中，把所要研究的对象，即由大量微观粒子组成的物体或物体系称为热力学系统。(如容器中的气体分子集合或溶液中液体分子的集合或固体中的分子集合。) 系统的外界（简称外界） 能够与所研究的热力学系统发生相互作用的其它物体，称为外界。,气体的物态参量,1 气体压强 ：作用于容器壁上单位面积的正压力（力学描述）.,单位：,2 体积 : 气体所能达到的最大空间（几何描述）.,单位：,标准大气压：,3 温度 : 气体冷热程度的量度（热学描述）.,单位： （开尔文）.,四、平衡态,1、说明,（1）平衡态是一个理想状态； （2）平衡态是一种动态平衡； （3）对于平衡态，可以用pV 图上的一个点来表示。,如果两个系统分别与处于确定状态的第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也将处于热平衡。,2、热力学第零定律或热平衡定律,决定系统热平衡的宏观性质的物理量可以定义为温度。,在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。,“冷热程度”日常对温度的理解,五、理想气体的状态方程,在p、V、T 三个状态参量之间一定存在某种关系，即其中一个状态参量是其它两个状态参量的函数，如 T=T(P,V) 一定质量气体处于平衡态时的状态方程,在温度不太低(与室温相比)和压强不太大(与大气压相比)时，有三条实验定律 Boyle-Mariotte定律 等温过程中 pV=const Gay-Lussac定律 等体过程中 p/T=const Charles定律 等压过程中 V/T=const 理想气体的定义：在任何情况下都遵守上述三个实验定律的气体称为理想气体。,m气体质量 M 气体摩尔质量 R=8.31Jmol-1K-1摩尔气体常量,混合气体的理想气体的状态方程,理想气体的状态方程,5.2 理想气体的压强公式,一、 理想气体的微观模型,(1) 忽略分子大小（看作质点）,(2) 忽略分子间的作用力,(3) 碰撞为完全弹性,（分子与分子或器壁碰撞时除外）,理想气体: 可看作是许多个自由地、无规则运动着的弹性小球的集合。,分子线度 分子间平均距离,(4) 分子的运动遵从经典力学的规律 .,二、从分子运动看压强的形成,压强为大量分子在热运动中碰撞器壁，对器壁产生的平均作用力的表现。,宏观量和微观量的关系,单个分子,多个分子,平均效果,密集雨点对雨伞的冲击力,分子施于器壁的冲量,单个分子单位时间施于器壁的冲量,x方向动量变化,两次碰撞间隔时间,单位时间碰撞次数,单个分子遵循力学规律,三、理想气体的压强公式,一定量理想气体,总分子数,分子数密度,一个分子的质量,单位时间 N 个粒子对器壁总冲量,大量分子总效应,单个分子单位时间施于器壁的冲量,器壁 所受平均冲力,气体压强,统计规律,分子平均平动动能,器壁 所受平均冲力,分子平均平动动能,(1) 压强 p 是一个统计平均量。是大量分子的集体行为，对大量分子，压强才有意义。,(2) 是一微观统计平均量，不能直接测量的 。压强公式无法用实验直接验证 。,玻耳兹曼常量,分子数密度,压强的另外一个表达式,NA：阿伏伽德罗常数,在相同的温度和压强下，各种气体的分子数密度相等。,N：总分子数,5.3 温度的微观本质,一、理想气体温度与分子平均平动动能的关系,每个分子平均平动动能只与温度有关，与气体的种类无关。,说明,(2) 温度是统计概念，是大量分子热运动的集体表现。 对于单个或少数分子来说，温度的概念就失去了意义。,(1)温度是大量分子热运动平均平动动能的度量, 是物体内部分子热运动剧烈程度的标志。,二、 方均根速率,T=273k时，氢气，氧气，氮气的方均根速率分别为：,氢气,氧气,氮气,有一容积为10cm3 的电子管，当温度为300K时用真空泵抽成高真空，使管内压强为510-6 mmHg。,(1) 此时管内气体分子的数目； (2) 这些分子的总平动动能。,解,例,求,(1) 由理想气体状态方程得,(2) 每个分子平均平动动能,N 个分子总平动动能为,760 mmHg = 1大气压 = 1.013105Pa 1 mmHg = 133.3Pa,一容积为 V=1.0m3 的容器内装有 N1=1.01024 个 氧分子N2=3.01024 个氮分子的混合气体， 混合气体的压强 p =2.58104 Pa 。,(1) 由压强公式,例,求,(1) 分子的平均平动动能；(2) 混合气体的温度。,解,(2) 由理想气体的状态方程得,例 一容器内贮有氧气，压强为p=1.013105Pa，温度t=27，求（1）单位体积内的分子数；（2）氧分子的质量；（3）分子的平均平动动能。,解：（1） 有 p = nkT,（2）,（3）,（A）温度相同、压强相同。 （B）温度、压强都不同。 （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强. （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.,解,一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们,例 理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T ,一个分子 的质量为 ，k 为玻尔兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的总分子数为：,（A） （B） （C） （D）,解,