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复习复习引入引入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练16.1 16.1 二次根式二次根式第十六章 二次根式 第第2 2课时课时 二次根式的性质二次根式的性质学习目标学习目标1.探索二次根式的性质探索二次根式的性质.2.运用二次根式的性质进行化简计算运用二次根式的性质进行化简计算.的式子叫做二次根式形如 a)0(a1.1.二次根式的定义二次根式的定义:2.2.二次根式的性质二次根式的性质:0,0aa（双重非负性).复习引入复习引入222420231431202222222是 的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于 的非负数，因此有（）1.1.根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据合作探究合作探究活动活动1 1：探究：探究二次根式的性质二次根式的性质1 1及应用及应用一般地，有一般地，有性质 1.(a)2=a(a0)由其定义我们还可进一步知道：二次根式具有双重非负性.到目前为止，非负数的三种表现形式归纳如下：a2,a,a.由前面可知，二次根式还有第二条重要性质：即a2=a.文字叙述：任何一个非负数的平方的算术平方根都等于这个数.例例1 计算计算21(1)()222(2)(5)3解：211(1)()2222222420(2)(5)()(5)53399 例例1（2）用到了）用到了（ab)2=a2b2这个这个结论结论.例例2.（1）若）若 ,则则a-b+c=_ _ 0)4(322cba112yxxxy(2)设+2015试求的值.解：解：（1）由题意可知）由题意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得解得a=2,b=3,c=4.所以所以a-b+c=2-3+4=3.（2）由题意知，）由题意知，1-x0,且且x-10,联立解得联立解得x=1.从而知从而知y=2015,所以所以x+2y=1+22015=4031.32=9=3,类似地，计算：(75)2=,0.52=,02=;75075活动活动2 2：探究：探究二次根式的性质二次根式的性质2 2及应用及应用一般地，有一般地，有性质 2：a2=a=a-a(a0)(a0)用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把把数数或或表示数的字母表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式子为代数式.2.2.从取值范围来看从取值范围来看,2aa00a取任何实数取任何实数1.1.从运算顺序来看从运算顺序来看,2a2a先开方先开方,后平方后平方先平方先平方,后开方后开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看:=aa(a0)2a2a-a(a0)=a 22()?aa与有区别吗2a知识要点知识要点例例3：化简：化简(1)162(2)(5)2(3)(7)2(4)7解：解：2(1)164422(2)(7)772(3)(7)7 21(4)77
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