新编数字电路与数字逻辑张虹版习题参考答案

习题参考答案习 题 11-1（1） （33）10 = （ 21 ）16 = （ 100001 ）2 = （ 0011 0011 ）8421BCD（2） （B2）16 = （ 178 ）10 = （ 10110010 ）2 = （ 0001 0111 10000 ）8421BCD（3） （52）10 = （ 34 ）16 = （ 110100 ）2 = （ 0101 0010 ）8421BCD（4） （1100110）2 =（ 0001 0000 0010 ）8421BCD = （ 102 ）101-2 （1） （B4）16 （178）10 （10110000）2（2） （16B）16 （101101001）2 （360）10 （0011 0101 1001）8421BCD1-3 （1）反码和补码均为011011； （3）反码为100100，补码为1001011-4 （1）和为正数，和的补码为01110011； （2）和为负数，和的补码为10111010，绝对值为1000110。1-5 （1）补码取5位有效数字和1位符号位：001101 + 001011 = 011000； （3）补码取4位有效数字和1位符号位：01101 + 10101 = 00010。1-9 （1） （2）（3） （4）1-10（1）（2）（3） （4）1-11 函数表达式 Ya = ABC ， Yb = （A + B） ， Yc = A1-12 Y1Y4的函数表达式分别为：， ， ， C1-13 （a）Y1 = （A +B）+（+ C） （b）Y2 = （c）1-15（1） （2）A + B （3）A + CD +E （4）B+A（5）A+ A （6）1 （7）B + AC （8）A+ B+C = A+C + A（9）A + C （10）+ C （11）A + B （12）1 （13）1（14）A +C +BD +EF （15）+ AC +1-16（1）+D +D （2）+BC + C+ABD（3）A+B+C=B+C+A （4）A + B +C +D（5）AB+AD+BC+D （6）+C （7）+AB （8）+（9）+B （10）+ A （11）+AB +AD +AC（12）+A+BC （13）A+D+AC （14）A+BD+ABC+CD（15）C + （16）+AB +C+D+（17）+AB+ A+ B （18）A+BC+ B+ACD+C1-17 （1）Y1 = B+ B+CD （2）Y2 = D + A （3）Y3 =+BC +A （4）Y4 =+ （5）Y5 =+BD（6）Y6 = +C +BCD （7）Y7 = B+C+D （8）Y8 = A +C + B （9）Y9 = D （10）Y10 = AB +CD +BC（11）Y11 = C +BD +1-18 与非式为：Y5 = ， Y7 = ， Y9 = ， Y11 = 习 题 22-1 （1）低电平0； （2）低电平0； （3）低电平0； （4）高电平1；（5）高电平1； （6）高电平1； （7）高电平1。2-3 （1） uImax = 2.84 V ； （2）uImin = 3.62 V ； （3）所以三极管饱和，输出电压 uO = UCES = 0.3 V 。2-4 Y1 = 1； Y2 = ； Y3 = ； Y4 = 1； Y5 = ； Y6 = 0；Y7 = 0； Y8 = ； Y9 = A； Y10 = ； Y11 =； Y6 = A。2-5 （a）正确； （b）错误。与门多余输入端不应接地，应接高电平，可以接电源或通过大于2 k的电阻接地； （c）错误。或门多余输入端不应悬空，即不应置1，而应置0，通过接地实现；（d）正确；（e）错误。一个异或门只能是两个输入信号相异或，若三个信号异或，需两个异或门；（f）错误。普通的TTL门电路，输出端不能并接，OC门可以；（g）错误。理由同（c）；（h）错误。由三极管构成的非门，输入端（基极）缺少电阻R。2-6 Y1 = ； Y2 = AB； Y3 = （C = 0） Y4 = A （B = 0） 高阻 （C = 1）； 高阻 （B = 1）； Y5 = 。2-7 R 169 270 。2-8 RL 2902.875 k。2-9 = 2-10 根据与非门的逻辑功能，多余输入端不能为0，因此若只用了A、B及C、D四个输入端，E、F中应至少有一个接地，使其为0，从而保证该与非门的输出为1。若只用了A、B及C、D和E端，那么F应接高电平1，悬空即可。2-11 用与非门和与门实现时，控制信号A的高电平持续时间是B输入信号的6倍，逻辑图如解图2.11（a）、（b）所示；用或门和或非门实现时，控制信号A的低电平持续时间是B输入信号的6倍，如解图2.11（c）、（d）所示。 2-12 （1）U2信号消失后灯仍然保持亮。因为图中有反馈线，不难分析出，如果灯原来亮，当U2由1变为0后，F输出端仍可获得高电平1。（2）令U1 = 1即可。2-13（a）正确。（b）错误。（c） 错误。TTL门电路输出高电平的标准值为2.4 V，而CMOS门电路的输入高电平一般高于3.5 V，这就使二者的逻辑电平不能兼容。为此，应在TTL门的输出端接一电阻R，用来将TTL门电路的输出电平上拉至5 V左右。（d） CMOS门电路的输出电平与TTL门电路输入逻辑电平可以兼容，但CMOS门电路驱动电流较小，不能够直接驱动TTL门电路。为此，可采用CMOS/TTL专用接口电路，实现CMOS门电路与TTL门电路之间的连接。 2-14 为TTL电路时，Y1、Y2、Y4的C输入端接地，或与A或B并联；Y3的C输入端悬空，或接+VCC或与A或B并接。为CMOS时，Y1、Y2、Y4的C输入端接地，或与A或B并联；Y3的C输入接+VCC或与A或B并接。习 题 33-1 （a）逻辑表达式：，根据表达式可画出真值表（略），根据真值表可判断出该电路实现的功能是：判断输入变量A、B是否相等，若相等输出为0，否则为1，即实现的是异或逻辑功能。（b）逻辑表达式：，真值表略。给电路实现的功能是：电路为2线4线译码器，输出低电平有效。（c）逻辑表达式： ， ， ，真值表略。电路实现的功能是：数值比较，是一个数值比较器，Y1表示AB，Y2表示A = B，Y3表示AB。3-2 （1）设输入变量为X2X1X0，输出变量为Y2Y1Y0，则无论K为何值，Y2Y1的逻辑表达式均为 ， Y0的逻辑表达式为 K = 1时， Y0 = K = 0时， （2）图中多了一个非门。3-4 将异或表达式化成与非与非式为： ，共需5个与非门。将异或表达式化成与非与非式为：，共需6个或非门。逻辑图略。3-5 （1）设输入为A、B、C，输出为Y，高电平有效。真值表略。根据真值写出表达式并化简得 为此可用两个异或门实现该逻辑问题。（2）设输入为A、B、C、D，输出为Y，高电平有效。真值表略。根据真值表写出表达式并化简得 Y = BCD + ABD + ACD + ABC为此可用4个三输入的与门和1个四输入的或门实现该逻辑问题。（3）根据二进制乘法规则列出真值表，写出函数表达式并化简得 ， ， 根据表达式选择与门、非门、或门实现该逻辑问题。3-6 用S表示总电源开关，用A、B、C表示安装在三个不同地方的分开关，用Y表示路灯。按照正逻辑赋值，根据题意列出真值表如题表3.6所列。根据真值表写出表达式并化简得本题用异或门实现较简单，为此需要变换表达式为 = 逻辑图略。3-7 用变量A、B、C表示三个开关，0、1表示通、断状态；用变量L表示灯，0、1表示灯灭、亮状态。 列真值表并写出表达式，与4选1数据选择器的表达式对照，可得：A1= A，A0= B，D0 = D3 = C，D1 = D2 = ，Y = L。逻辑图略。 3-8 （1）输入变量是D3、D2、D1、D0，输出变量用Y表示，且D中没有一个1时，Y = 1，否则Y = 0。列出真值表，写出表达式并化简，最终画出逻辑图。（2）输入变量是D3、D2、D1、D0，输出变量用Y表示，且D中有两个1时，Y = 1，否则Y = 0。列出真值表，写出表达式并化简，最终画出逻辑图。（3）输入变量是D3、D2、D1、D0，输出变量用Y表示，且D中有奇数个1时，Y = 1，否则Y = 0。列出真值表，写出表达式并化简，最终画出逻辑图。3-9 用A3、A2、A1、A0分别代表火警电话、急救电话、工作电话、生活电话作为输入变量，用D1、D0组成两位二进制数作为输出变量。输入信号低电平有效，输出为原码。据此可列出真值表。由真值表写逻辑表达式并化简得 上面两式为与非与非式，根据表达式，用7个与非门即可实现，A0为隐含码。3-10 设输入逻辑变量为H、M、L，当水高于某一水位时，相应的变量取值为1，否则为0，输出逻辑变量为A、B，当泵开启时取值为1，否则为0。真值表如题表3-10所示。 题表3-103-11 编码器用二十进制编码器74LS147，译码器用显示译码器74LS249。由于74LS147输出是反码，而74LS249是原码输入，故74LS147的4个输出端要接4个反相器。又由于74LS249的输出是高电平有效，所以其后要接共阴极接法的七段显示器。逻辑连线图略。3-12 本题的求解方法：首先将函数表达式化成最小项之和形式，然后化成与非与非式，最终化成用74LS138输出信号表示的与非与非式。选择集成译码器74LS138和与非门实现即可。具体步骤可参照教材中相关例题。3-16 （1） （2）逻辑图如解图3-16所示。 解题图3-163-17 根据题意可得 （1）设A = A1，B = A0，1D01D3对应C，Y1表示奇偶校验结果；则1D0 = 1D3 = C，1D1 = 1D2 =。（2）设A = A1，B = A0，2D02D3对应C，Y2表示多数表决结果；则2D1 = 2D2 = C，2D0 = 0，2D3 = 1。逻辑图略。3-22 设献血者和受血者的血型定义为判断结果为Y，Y = 1时表示受血者可以接受献血者的血液，否则不能，由此可得真值表见解表3-22。解表 3-22 D1 D0 X1 X0 Y D1 D0 X1 X0 Y 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1根据真值表写出函数表达式并化简得根据上述表达式即可画出逻辑图。（图略） 习 题 44-1 各触发器输出信号波形如解图4-1所示。 解图4-14-2 （1）满足Qn+1 = 1的触发器 FF8 ；（2）满足Qn+1 = Qn的触发器 FF1，FF10 ；（3）满足Qn+1 = 的触发器 FF2，FF5，FF7，FF9 ；（4）满足D触发器功能的是 FF3，FF6 ；（5）满足T触发器功能的是 FF4 。4-5 各触发器的逻辑表达式 ， ， 根据表达式，即可画出各触发器输出端Q1Q4的波形。在画波形前，最好列一个简单的真值表，对照真值表画波形图最为直观、清楚。（波形略）4-6 各触发器的次态表达式为： ， （波形略）4-7 （1）设各触发器初态均为0，则在一个CP脉冲作用下次态变为1的触发器有 FF1，FF3，FF5，FF6，FF7 ；（2）设各触发器初态均为1，则在一个CP脉冲作用下次态变为0的触发器有 FF2，FF3，FF4，FF6 ；（3）次态方程Qn+1 = 的触发器有 FF3，FF6 。4-8 各触发器输出端Q的表达式分别为： Q1n+1 = ， Q2n+1 = D = ， Q3n+1 = ， Q4n+1 = 可见，4个触发器均为触发器，但CP的触发沿不完全相同。它们的波形图如解图4-8所示。4-9 Qn+1 = A。 解图4-8习 题 55-1 各触发器的状态方程分别为 ， ， 根据逻辑图求输出方程为 Y = Q2通过分析可知，题图5.1所示时序电路是一个同步五进制加法计数器，并且能够自启动。5-2 各触发器的状态方程分别为 ， ， 通过上述分析可以得出结论，题图5.2所示时序电路是一个由上升沿触发的D触发器组成的同步七进制计数器，不能自启动。5-3 题图5.3所示是一个由上升沿触发的D触发器组成的异步四进制减法计数器，也可称为异步2位二进制（或模四）计数器。5-4 题图5.4所示是一个由下降触发的JK触发器组成的同步七进制加法计数器。5-5 图（a）所示电路是同步3位二进制（或称八进制）加法计数器；图（b）所示电路为同步3位二进制（或称八进制）减法计数器。5-6 图（a）所示为七进制加法计数器，能够自启动；图（b）所示为三进制可逆计数器， C（控制信号）= 0时作加法计数器，C = 1时作减法计数，能够自启动；图（c）所示为可控制计数长度的计数器，C = 0时作七进制计数，C = 1时作六进制计数，能够自启动。5-7 根据状态图画出的计数器的时序图如解图5-7所示。 5-8 将D接Q3，则构成环形计数器；将D接，则构成扭环形计数器。（图略）5-9 74LS161是异步清零、同步置数方式，因此用反馈复位法实现时，取0000作初始状态，1011为反馈状态，其连线图如解图5-9（a）所示；用反馈置数法实现时，若取0000作初态，则1010为反馈状态，其连线图如解图5-9（b）所示。 5-10 74LS160是4位模十计数器，74LS161是4位模十六计数器，两者都是异步清零、同步置数方式。选1000作为初始状态时，用74LS160实现九进制计数器时，0110为反馈状态；用74LS161实现九进制计数器时，0000作为反馈状态。连线图分别如解图5-10（a）和解图5-10（b）所示。5-12 八十六进制计数器。5-14 解图5.14（a）所示电路即为五节拍顺序脉冲发生器，其中74LS160已构成五进制加法计数器；当计数器按000、001、010、011、100五个状态循环变化时，CP、Q0、Q1、Q2、的波形如解图5-14（b）所示。可见，在连续脉冲CP作用下，依次产生负向脉冲，其宽度等于CP的周期。5-15 按下列各式接线： =1， D0 = D， D1 = Q0， D2 = Q1， D3 = Q2，。习 题 66-1 ，。6-2 （1）施密特触发器，单稳态触发器，单稳态触发器；（2）高，低，保持原电平； （3）上升，下降。6-4 tW RC ln3 1.1RC = 1.110103300010-12 = 33s，若要改变tW，可以增大R、C的值。 6-5 振荡周期T 0.7（R1 + 2R2）C = 0.7（10 + 22）103470010-12 46s 所以振荡频率 f = 1 / T 22 kHz 6-6 改变R1、R2、C均可改变振荡频率；改变R1、R2可改变占空比；改变VDD可改变幅值。 6-7 工作原理分析：按键S断开时，为低电平，电路不振荡；S闭合时，为高电平，电路振荡，扬声器发出声音。若要改变扬声器的声调，则应通过改变R1、R2、C1的值来改变振荡频率；若要扬声器响的时间更长些，则应通过增大R4、C2的值来增大时间常数；为了减小响应时间，则R3取值应小一些。6-8 （1）UT+ =（2 / 3）VCC = 8 V， =（1 / 3）VCC = 4 V， UT = UT+ -= 4 V （2） UT+ = UCO = 5V ， =（1 / 2）UCO = 2.5 V ，UT = UT+ -= 2.5 V 6-9 如取VCC = 5 V，R = 10 k，则 tW RC ln3 1.1RC = 110 s ，可计算出电容C的值应为 91 910F 。6-11 图（a）所示电路为单稳态触发器；图（b）所示电路为施密特触发器；图（c）所示电路为多谐振荡器。6-12 UT+ = 10 V，= 5V， UT = UT+ -= 5 V.6-13 （1）uo的波形如解图6-13所示。 （2）在输入电压ui的幅度和下降沿不变的前提下，可以作为单稳态触发器使用。 6-14 tw0.354 ms， Um = 10V。习 题 77-1 （1）B，A； （2）B，A，B； （3）B，C。7-2 ，。7-3 当d3d2d1d0 = 1111时，uO = - 9.375V；若测得d3d2d1d0 = 0101时输出电压uO = 0.625V，则UREF = 2 V。7-4 当输入数字信号为0000000001、0011001100和1111111111时的输出电压uO分别为： 0.00976V、7.62V、9.99V 。7-5 （1）当d3d2d1d0 = 0000、0011、1111时的输出电压uO分别为0V、1.5V、7.5V。7-6 （1）3位逐次渐近型A/D转换器完成一次转换需要五个时钟CP周期，即10 s；（2）同理，10位逐次渐近型A/D转换器完成一次转换需要12个时钟CP周期，即需要24 s。7-7 CP的周期为1 s 。7-8 （1）反向积分时间为30s ；（2）定时积分时间为30s ；（3）当输入模拟信号为最大值时，转换时间为60s 。7-9 根据公式求出如解题表7-9所示的结果。解题表7-9D10（二进制）uo/VD10（二进制）uo/V1000000000-5/20000001000-5/1280100000000-5/40000000100-5/2560010000000-5/80000000010-5/5120001000000-5/160000000001-5/10240000100000-5/32000000000000000010000-5/641111111111-5115/1024 习 题 88-8 （1）、（2）、（3）中仅由门电路构成，故仅能实现组合逻辑函数；（4）、（5）、（6）、（7）中含有存储单元电路，故既能实现组合逻辑函数，又能实现时序逻辑函数。8-9 由题图8-9可得：， ， ， 由Y3、Y2、Y1、Y0的表达式可以列出真值表（略）。由真值表可以容易地看出，题图8-9实现2位二进制数A1A0和B1B0相乘。8-10 8-11 （1） （2） （3） （4） 8-12 以8421BCD码作为输入，以余3码作为输出，按题表8.11存储数据即可。8-18 （1） AF，G； （2）AG，CG； （3）G； （4）A； （5）F； （6）DG。