对数函数值及其运算

对数函数值及其运算对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：_（：底数，：真数，：对数式）注意： 注意底数的限制，且；牢记指数式与对数式的互化 ； 注意对数的书写格式两个重要对数： 常用对数：以10为底的对数_； 自然对数：以无理数为底的对数的对数_二）对数的运算性质如果，且，那么： ； ； 换底公式： 补充公式：（1）；（2）例1 （1）将下列指数式写成对数式： ； （2）将下列对数式写成指数式：； lg0.001=-3； ln100=4.606（3）求下列各式中x的值：； ； ； （4）求下列各式的值： ； ； 10000例2 若log2log (log2x)log3log(log3y)log5log(log5z)0.试比较x、y、z的大小?例3 (1)用logax,logay表示loga；(2)设lg2a,lg3b，求lg;(3)已知lgx2lga+3lgb-51gc,求x.例4 已知lgx+lgy2lg(x-2y),求的值.例5 设3x4y36，求+的值.例6 设a,b,c为正数，且axbycz，求证：若+，则cab.例7 已知a、b、x为正数，且lg(bx)lg(ax)+10求的范围.例8 函数ylog2的定义域为 .例9 方程log4(3x-1)log4(x-1)+log4(3+x)的解是 .例10 若全集IR，Ax0，Bxlg(x2-2)lgx，则ACIB是( )A.2 B.-1 C.xx-1 D. 11.求值：(1-log63)2+log62log618log6412.求值：(1)log2log3(log5125)；(2)5.13、已知，则 （ ）A、 B、 C、 D、14. 计算：（1）；（2）.15若，求的值（三）、练习1.如果点P(lga,lgb)关于x轴的对称点的坐标是(0，-1)，则a和b的值是( )A.a1,b10 B.a1,b C.a10,b1D.a,b12.与函数y10lg(x-1)的图像相同的函数是( )A.yx-1B.yx-1 C.yD.y3.若lgxa,lgyb,则lg-lg()2的值为( )A. a-2b-2B. a-2b+2 C. a-2b-1D. a-2b+14.lg(+)的值为( )A.1 B. C.2 D.5.若log23a,则log43( )A.a+2 B.a-2 C.2a D.6.下列式子中正确的个数是( )loga(b2-c2)2logab-2logac；(loga3)2loga32；log33；logax22logax.A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题1.若loga-2log37，则a .2.已知log32log23x，则x .3.log0.7x3log0.7c-log0.7b+2og0.7a，则x .4.若log(x+1)(x+1)1，则x的取值范围是 .三、解答题1.设x、yR，且y，求lg(x+y)的值.4.已知a+blg32+lg35+3lg2lg2lg5，求a3+b3+3ab的值.5.已知m、nN，a0，a1，且logam+loga(1+)+loga(1+)+loga(1+)logam+logan，求m、n的值.6.设xlog23，求的值.