2022年高中数学必修一：3-4对数的概念 教学设计

2022年高中数学必修一：3-4对数的概念 教学设计一、三维目标1、知识与技能（1）理解对数的概念(2)能熟练的进行指数式与对数式的互化2、过程与方法学生经历有指数得到对数的过程，归纳对数的定义并体会定义的合理性。体会由特殊到一般、转化划归的思想3、情感、态度与价值观学生经历探索、研究、体会、感受对数概念的形成和发展过程，培养学生的探索精神和学习兴趣二、教学重难点重点：对数的定义难点：对数定义和对数符号的理解三、教学过程1、复习回顾指数函数的图像与性质2、新知探究由特殊到一般3、抽象概括对数概念:一般地,如果a(a0,a1)的b次幂等于N,即ab=N那么数b叫作以a为底N的对数,记作logaN=b，a叫作对数的底数,N叫作真数，logaN读作以a为底N的对数。对数的规范书写：4、思考交流（1） ab=N和logaN=b (a0,a1，N0)有什么关系？（2）对数loga1，logaa（a0,a1)有什么特点？（4）零和负数没有对数5、两个常用的对数(1)常用对数：我们通常将以10为底的对数叫作常用对数.为了简便,N的常用对数log10N简记作lgN例如： log105 简记作lg5；log103.5 简记作lg3.5 (2)自然对数：在科学技术中常常使用以无理e=2.718 28为底的对数，以e为底的对数称为自然对数. 为了简便，N的自然对数 logeN简记作lnN例如： loge3简记作ln3； loge10简记作ln106例题讲解例1.使对数loga(-2a+1)有意义的a的取值范围为( B ) A.a 1/2 且a1 B.0a0且a1 D.a1/2例2: 将下列指数式写成对数式： 7、课堂小结8、作业课本80页1、2、3题9、板书设计对数概念. 例1. 例4. . . . .常用对数. 例2. 例5. . . . .自然对数. 例3. . .10、课后反思