五年级下学期数学 长方体和正方体的体积专项训练题 带答案

五年级下册长方体和正方体的体积 题型训练 考点总结：（1）体积 ：物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体体积 正方体体积通用体积公式 体积长宽高体积棱长棱长棱长体积底面积 高字母表达Vabh Va VSh（2）容积： 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 常用容积单位升和毫升， 也可以写成 L 和 mL。长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器 里面量长、宽、高。所以，对于同一个物体，体积大于容积 。【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方 倍。如：长、宽、高各扩大 2 倍，体积就会扩大到原来的 8 倍。 （3）体积/容积单位换算：大单位小单位；小单位大单位 体积单位及进率：1 立方米1000 立方分米1000000 立方厘米（立方相邻单位进率 1000） 容积单位及进率： 1 升1000 毫升 1 升1 立方分米 1 毫升1 立 方厘米（4）排水法求不规则物体体积：被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积，计算方法： 放入物体后的总体积原来水的体积，即：V V V ；物体 现在 原来 容器的底面积上升那部分水的高度，即：V S h 。物体 底 升高1、下面的长方体和正方体都是用体积是 1cm的小正方体摆成的。请把表格补充完整：长/cm宽/cm高/cm小正方体个体积/cm数324122122381638162、计算下面长方体或正方体的体积。743=84（立方厘米） 438=96（立方米） 101010=1000（立方 分米）3、填空。1、一个长方体水箱，相交于同一个顶点的三条棱分别是 5dm、4dm 、3dm。这个长方体的体积是（60）dm。2、用（ 48的长方体。）个棱长是 1cm 的小正方体可以摆成一个长 6cm、宽 4cm、高 2cm3、棱长是 6m 的正方体，它的体积是（216）m。4、将一个长 4cm、宽 3cm、高 2cm 的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（8）cm。4、计算下面图形的体积。48 5=240 （立方厘米） 0.250.5=0.125（立方厘米） 109=90（立方厘米）5、填表底面积/cm 高/cm体积/cn108801457025512512.581009.61096164646、填空1、正方体的棱长扩大 2 倍，表面积要扩大（ 4 ）倍，体积扩大了（ 8）倍。2、一根铁丝长 120cm ，现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型。这个正方体的体积是（1000）cm。3、一个正方体的体积是 125cm，它的棱长是（5）cm。4、一个长方体体积是 54 立方分米，长 5 分米，宽 3 分米，高是（3.6）分米。5、正方体的一个面的面积为 36cm，它的体积是（7、填空216）cm。1、一个长方形的长、宽、高各扩大 3 倍，它的表面积扩大（ 9）倍，体积扩大（27）倍。2 、一个正方体的底面周长是 20cm ，这个正方体的棱长和是（ 60cm），体积是 （ 125cm ）。3、一个长方体的药水箱里装了 60 立方分米的药水，已知药水箱里面长 5 分米，宽 3 分米，它的深是（4）分米。4、一个正方体的底面积是 25dm，它的体积是（125）dm。5、表面积是 54cm的正方体，它的体积是（8、单位换算27）cm。415 cm （ 0.415）dm 0.75 dm （750）cm10020 dm （10.02）m 5.24 m （5240）dm5.08 dm （5080）cm 0.6 m （ 600 ）dm （ 600000 ）cm9、单位换算4.05 dm （4.05 ）L （ 4050 ）mL 3.8 L （ 3 ）L（ 800）mL0.08 m （80 ）L（ 80000）mL 1350 cm （ 1 ）L（ 350 ）mL5600 mL （10、单位换算5.6）L 540mL（ 540 ）cm（ 0.54 ）dm25000 dm （25）m 3680 cm （3）dm（ 680）cm1.65 dm （ 1650）m 75000 cm （ 75 ）dm （ 0.075 ）m20 L（0.02）m 6.47 L （ 6470 ）mL（ 6.47 ）dm480 L （0.48）m 9.08 dm （ 9.08）L（ 9080）mL11、选择题1 、一个长方体水箱从里面量长 0.8m ，宽 0.4m ，高 0.3m，这个水箱可以装水（ C）L。A、0.096 B、0.96 C、962 、一个能容纳 72L 油的长方体油桶，从里面量长 9dm ，宽 4dm ，它的高是（B）。A、20dm B、2dm C、200dm12 、把一个棱长是 10cm 的正方体橡皮泥捏成一个底面积是 25cm 的长方体。 这个长方体的高是多少厘米？10101025=40（厘米）13、有一个正方体铝块，棱长是 6cm。如果把它锻造成长 9cm、宽 8cm（锻造过 程中的损耗忽略不计）的长方体，长方体的高是多少厘米？ 66698=2（厘米）14、一个长方体水箱，从里面量长 1.2 米，宽 0.8 米，深 0.7 米。在水箱的壁 上有一个洞。这个水箱最多能盛水多少立方米？1.20.8（0.7-0.2 ）=0.48 （立方米）15、短板理论又称“木桶原理”。盛水的木桶是由许多快木板箍成的，盛 水量也是由这些木板共同决定的。一个长 1.2m、宽 0.8m、深 1.7m 的长 方体木桶（如图），其中最短的一块木板处深 1.5m，这个长方体木桶最 多能盛水多少立方米？（木板厚度忽略不计）1.20.81.5=1.44（立方米）16、王叔叔想把一个长 18cm、宽 15cm、高 12cm 的小礼品放进一个长 20cm，宽 16cm，体积是 3.2dm 的包装盒里，能装下吗？3.2 立方分米=3200 立方厘米32002016=10（厘米）不能装下17 、一个长方体包装盒，从里面量长 15cm、宽 7cm，体积为 0.84dm。奶奶想 用它装一个长 13cm、 宽 7cm、高 9cm 的录放机，是否装得下？0.84 立方分米 =840 立方厘米包装盒的高： 840157=8（厘米）89 装不下18、一块正方体的方钢，棱长是 20 厘米，把它锻造成一个高 80 厘米的长方体磨 具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？体积不变原正方体的体积：202020=8000（立方厘米）底面积：800080=100（平方厘米）19、有一块棱长是 80 厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸造成一个横截面积 是 20 平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少米？体积不变原正方体的体积：808080=512000（立方厘米）高：51200020=25600（厘米） =256 米20、一个长方体的高减少 5 厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体 的表面积减少了 60 平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？表面积减少了 4 个面的面积一个面的面积：604=15（平方厘米）原长：155=3（厘米）原宽：3 厘米原高：3+5=8 （厘米）原体积：338=72（立方厘米）21、一个长方体的高如果增加 2 厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来 增加了 48 平方厘米，原来长方体的体积是多少？增加的面积是 4 个面的面积一个面的面积：484=12（平方厘米） 原来长：122=6（厘米）原来宽： 6 厘米原来高： 6-2=4 （厘米）原来体积：664=144（立方厘米）22、一块长方形铁皮，长 26 厘米，宽 16 厘米，在它的四个角上都剪去边长为 3 厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？ 铁盒的长： 26-32=20（厘米）铁盒的宽： 16-32=10（厘米）铁盒的高： 3 厘米体积：20103=600（立方厘米）=600 毫升23、一块 26 厘米长的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长 4 厘米的正方形，然 后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是 792 立方厘米原来这块铁皮的面积是 多少平方厘米？铁盒的长： 26-42=18 （厘米）铁盒的高： 4铁盒的宽： 792184=11 （厘米）原来长方形的宽：11+42=19（厘米）原来铁皮的面积：2619=494 （平方厘米）24、有一个底面积是 300 平方厘米、高 10 厘米的长方体，里面盛有 5 厘米深的 水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升 2 厘米。这块石头的体积是多少立方 厘米？上升水的体积：3002=600（立方厘米）25 、在一个长 20 分米，宽 15 分米的长方体容器中，有 20 分米深的水。现在在 水中沉入一个棱长 30 厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？铁块的体积：303030=27000（立方厘米） =27 立方分米水面上升：272015=0.09（分米）此时水深： 20+0.09=20.09 （分米）26、将棱长是 1.6dm 的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了 0.8dm。然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了 2.5dm（水没有溢出），求铁块的体积。 水槽的底面积：1.61.61.60.8=5.12（平方分米）铁块的体积：5.122.5=12.8（立方分米）27、一个长方体容器，底面长 2dm，宽 1.5dm，里面装有 1.2dm 深的水，放入两个土豆后水面上升到 1.6dm，平均每个土豆的体积是多少？ 2 个土豆的总体积：21.5（1.6-1.2 ）=1.2（立方分米） 1 个土豆的体积：1.22=0.6（立方分米）