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实验一系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换一. 实验目的学习多变量系统传递空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式和传递函 数相互转换的方法；通过编程、伤及调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。二. 实验容例 1.1:A=0 1 0；0 0 1；-4 -3 -2；B=1；3；-6；C=1 0 0；D=0；%状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为%num,den=ss2tf(a,b,c,d,u)num,den=ss2tf(A,B,C,D,1)niun.二01.0000 5. OOOD3. OODOden 二1-ODOO2.0000 X 00004. OODO例1.2num=0 1 5 3；den=1 2 3 4；A,B,C,D=tf2ss(num,den)-2-3-41oa010练习题求A、B、C、D阵的程序和运行结果程序如下：%传递函数阵的格式转换成为状态空间表达式num=0 0 1 2;0 1 5 3;den=1 2 3 4;A,B,C,D=tf2ss(num,den)A =-2-3-4100010B -100验证：程序如下：A=-2 -3 -4；1 0 0；0 1 0；B=1；0；0；C=0 1 2；1 5 3；D=0；0；%状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为%num,den=ss2tf(a,b,c,d,u)num,den=ss2tf(A,B,C,D,1)Lnunij den.J=ssL：t & b, G 入 1Jnun-a.oooo1.00002. oooai.oooo5.00003. oooaden 二1. oooo2. 00003.00004.oooa实验二状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解一.实验目的1. 熟悉线性连续系统的状态空间控制模型的各种表示方法；2. 熟悉系统模型的转换功能；3. 利用MATLAB对线性定常系统进行动态分析。例2.1num=1 2 1 3；den=1 0.5 2 1；z,p,k=tf2zp(num,den)a,b,c,d=tf2ss(num,den)-2.1746O.OS73 + 1. 1713i0.0873 - 1. 171310 4- 1.414210 - 1.4142i-0.5000-0. 5000-2. 0000-1.00001. 00000001.00000b =1001. 5000-1.00002. 0000例2-2A=0 1；-10 -5；B=0；0；D=B；C=1 0；0 1；x0=2；1；y,x,t=initial(A,B,C,D,x0)；plot(t,x(：,1),t,x(：,2)gridtitle(Response to Initial Condition)xlable(Time (sec)ylable(x1,x2)text(0.55,1.15,x1)text(0.4,-2.9,x2)File Edit view Insert Tonis DEBktnp Window Help 口旧日 m fe PE 专 e u *2 Vn例2-3A=-1 -1；6.5 0；B=1 1；1 0；C=1 0；0 1;D=0 0；0 0； step(A,B,C,D)=夸0NL旨口dLs o.练习题A=0 -2；1 -3；B=2；0；C=1 0;D=0；x0=1；1；y,x,t=initial(A,B,C,D,x0)；plot(t,x(：,1),t,x(：,2)gridtitle(Response to Initial Condition)xlable(Time (sec)ylable(x1,x2)text(0.55,1.15,x1)text(0.4,-2.9,x2)初始状态x0=1；2时的阶跃输入响应：A=0 -2；1 -3；B=2；0；C=1,0；0 1；D=zeros(1,1)； x0=1；2；t=0：.04：15； u=heaviside(t)；G二ss(A,B,C,D)；G1=tf(G)；y1,t,x1=initial(G,x0,t)；y2,t,x2=lsim(G,u,t)；y=y1+y2；x=x1+x2；plot(t,x)；grid on实验三 系统能控性、能观性的判别一. 实验目的1. 系统的能控性和能观测性的判别方法、系统的能观性和能观测性分解;2. 了解同ATLAB中相应的函数。二. 实验容例3- (1)判别系统能控性：%判断系统状态的能控性A=0 1；-2 -3；B=0；1；Qc二ctrb(A,B)；n二rank(Qc)；L=length(A)； if n二二Ldisp(系统状态完全能控)elsedisp(系统状态不完全能控) endCommand Window系统状态完全能控例3- (2)能控性分解后的模型:A=0 1；-2 -3；B=0；1；C=3 4;Ax,Bx,Cx,T,K=ctrbf(A,B,C)sum(K)Ar =01-2-3Eh -U-LCx -3-47 =-L 00-1ana =2-I练习题(1)A=0 0 -1；1 0 -3；0 1 -3；C=0 1 -2；Qo=obsv(A,C)；n二rank(Qo)；L=length(A)；if n二二Ldisp(系统状态完全能观) elsedisp(系统状态不完全能观) endA=0 0 -1；1 0 -3；0 1 -3；B=1；1；0；C=0 1 -2；D=0；Ax,Bx,Cx,T,K=ctrbf(A,B,C) sum(K)系统状态不完全能展3- (2)能观性分解：A=0 0 -1；1 0 -3；0 1 -3；B=1；1；0；C=0 1 -2；D=0；Ax,Bx,Cx,T,K=obsvf(A,B,C)sum(K)-1.0000 naanD -naaDD-E. L313 -B.5Q00 1.22a? -E.G3BI ELEODDIk -(l DJ Ge -1.7323:L9MF -L?0n-&.5T74 Cl 5774 -Cl STHD.dQBE -D.40B2 -O.8L05-D.Tori -a.TQri uI = 1 l a3fU d .E实验四系统稳定性仿真实验一.实验目的1. 掌握线性系统稳定性的判别方法;2. 了解同ATLAB中相应的函数例题4-1：A=0 1；-1 -1；%Q=eye(size(A,1)；Q二eye(2,2)；P=lyap(A,Q)；flag=0；n=length(A)；for i=1：ndet(P(1：i,1：i)if(det(P(1：i,1：i)练习题A=-3 -8 -2 -4;1 0 0 0; 0 1 0 0;0 0 1 0;%Q=eye(size(A,1);Q二eye(4,4);P=lyap(A,Q);flag=0;n=length(A);for i=1：ndet(P(1：i,1：i)if(det(P(1：i,1：i)=0)flag=1;endendif flag=1disp(System is Lypunov stable); elsedisp(System is not Lypunov stable);endans =3ans =86- 7E00ans =368. 8594i ans =350. 2988I .System is not Lypunov stab 1 e实验五状态反馈及状态观测器的设计一.实验目的1. 熟悉状态反馈矩阵的方法；2. 熟悉状态观测器设计方法。习题：1. 程序如下 A=-10 -35 -50 -24;1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 10;B=1;0;0;0;C=1,7,24,24;P=-30,-1.2,-2.4+4i,-2.4-4i;K二acker(A,B,P)A-B*KK =Lb.UUUU 1巳5&MUI. flLU rbU. JbUUar旧=-36.0000-207. 5200-851. 7120-735. 36LILII-LIULIOLI0001. UDUOUU01J1. 0000III响应曲线：A=-36 -207.52 -851.712 -783.36;1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;B=1;0;0;0;C=1 7 24 24；D=0 step(A,B,C,D)J HguriB 1HIe Edit View Kisert Tools DestlDp Wind- Help青21 aS； M _| L；气夜档：7 有 Z Lp 口S1昨 R-wponseTirre整物Q2. 程序如下：A=0,1,0;980,0,-2.8;0,0,-100;B=0;0;100;C=1,0,0;P=-100,-102,-103;A1=A;B1=C;C1=B;K二acker(A1,B1,P);E=(K) aEc=A-E*C1. 0e+004n.n?rr1.14EC：aEc -1. U&+004 *D2D50.000ii-O.OOOj-0.0100-1.05CCc
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