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九上数学 1.1.2你能证明它们吗？【学习目标】学会证明等腰三角形中有关相等的线段及等角对等边，并体会反证法的含义。【重点】会证明等腰三角形的判定定理，即：“等角对等边”。【难点】区别等腰三角形性质定理和判定定理的证明。【学习过程】一、初生牛犊不怕虎，让我来探索：AEDBC12探索一：1、证明：等腰三角形两底角的平分线相等。已知：如图，在ABC中，ABAC，BD，CE是ABC的角平分线。求证：BDCE。2、在上图的等腰三角形ABC中，如果ABDABC，ACEACB，那么BDCE吗？如果ABDABC，ACEACB呢？由此你能得到一个什么结论？你能说明理由吗？如果ADAC，AEAB，那么BDCE吗？如果ADAC，AEAB呢？由此你能得到一个什么结论？你能说明理由吗？ABC探究二：请证明等腰三角形判定定理: 有两个 相等的三角形是等腰三角形（简称：等 对等 ）已知：在ABC中，BC，证明:ABAC，探究三：证明：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等。反证法的一般步骤：1、假设 不成立；2、由假设推出 ；3、 错误，原命题正确。二、我的课堂我做主1、如图，ABC中，点D、E分别在AC、AB上，BD与CE相交于O，给出下列四个条件：EBO=DCO，BEO=CDO，BE=CD，OB=OC。上述四个条件，那两个条件可判定ABC是等腰三角形？请你写出一种情形，并加以证明。2、证明:如果a1,a2,a3,a4,a5都是正数,且a1+a2+a3+a4+a5=1,那么,这五个数中至少有一个大于或等于.三、看我有多棒（1、2题各1分，3题6分，4题2分，共10分）1、下列命题中，真命题是( )A、等腰三角形的角平分线，中线和高线重合. B、等腰三角形一定是锐角三角形.C、若三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等. D、等腰三角形两角相等.2、在等腰ABC中，A=90，在底边BC上截取BD=AC，过D作DEBC交AC于E点，则图中等腰三角形有( )A 、1个 B 、2个 C 、3个 D、 4个ABCED3、如图在ABC中，AB=AC，BE为角平分线，DEBC。求证：BD=DE;BD=CE; CD平分ACB.4、已知：ABC.求证：A、B、C中不能有两个角是直角.四、学而不思则罔，本节课我的反思：1
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