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第一章 流体流动,本章主要内容,1.1流体静力学基本方程式1.2 流体流动的基本方程式1.3 管内流体流动现象1.4 流体流动的阻力损失1.5 流体输送管路的计算1.6 流速和流量的测量1.7 非牛顿流体的流动,1.1 流体静力学基本方程式,1.1.1 流体密度 1.1.2 流体静压强 1.1.3 流体静力学基本方程式 1.1.4 流体静力学基本方程式的应用,1.1.1 流体的密度,一、定义,表达式,不可压缩流体,二、液体的密度,1. 纯液体,2. 混合液体,组分浓度以质量分率x表示,三、气体的密度,可压缩流体,1. 理想气体,2. 实际气体,查手册、换算,理想气体,3. 混合气体,第一章 流体输送 第一次课 流体静力学方程,8,1.1.2 流体静压强,一、 静压强,二、 静压强的单位 1atm=1.013105 Pa=10.33 mH2O=760mmHg 1at=9.81104 Pa=10 mH2O=735mmHg,三、 静压强的表示方法 绝对压强（ata）：以绝对真空为基准量得的压强； 表压强（atg）：以大气压强为基准量得的压强。,第一章 流体输送 第一次课 流体静力学方程,10,实质：静止流体内部压强的变化规律。,1.1.3 流体静力学基本方程式,重点讨论： 1. 方程应用条件：静止，连续，同一流体; 2.同一高度处静压力相等; 3.压强差的大小可以用一定高度的液体柱表示 但必须注明流体的名称。,4. gz 单位质量流体所具有的位能; p/单位质量流体所具有的静压能。,1.1.4 流体静力学基本方程式的应用,一、压强与压强差的测量,（pA+gzA）（pB+gzB） =Rg（A）,两测压口等高,pApB=（A）gR,1U 形压差计,2微差压差计,（1）两种指示液密度相接近且不互溶。,（2）U形管的两侧臂顶端各装有扩大室，扩大室内径与U形管内径之比应大于10。,p1 p2=（A C）gR,二、液面的测量,远距离液面计装置,1调节阀； 2鼓泡观察器瓶； 3U管压差计；4通气管 ； 5贮罐 。,papb pa=gh pb=AgR,三、液封高度的确定,如何控制炉内的压强不超过规定的数值?,液封管插入液面下的深度h ：,1.2 流体流动的基本方程,1.2.1流量与流速 一、流量 1.定义 2.表示 体积流量: Vs, m3/s 质量流量: ws, kg/s 3.两者之间的关系,二、流速,定义 平均流速 体积流速u： m/s 质量流速G: kg/（m2s） 流量与流速关系,ws=Vs=uA,三、管径的确定,圆整,例：Vs=0.02m3/s,u=1.5m/s,求d=?,1.计算方法,1.2.2 稳定流动与 不稳定流动,1.2.3 连续性方程,ws= u1A11 =u2A22= uA=常数,Vs= u1A1=u2A2= uA=常数,管内不同截面流速之比 与其相应管径的平方成反比,若流体不可压缩，=常数,1.2.4 伯努利方程,一、伯努利方程的推导 二、伯努利方程的讨论 三、伯努利方程的应用,二、伯努利方程的讨论,应用伯努利方程的条件 流体静止，u=0，方程变为流体静力学基本方程 方程中每一项均表示一项能量 理想流体的伯努利方程 实际流体的伯努利方程 可压缩流体，若管道两截面间压力差很小，伯努利方程可用，但注意： 1）平均密度；2）绝对压强 7.伯努利方程有不同的形式,7.伯努利方程的不同形式 (1)单位重量流体为基准：,z1：位压头 u12/2g:动压头 p/g：静压头,J/N,(2)单位质量流体为基准,We输送机械对流体做功而使单位质量流体获得的能量,（J/kg）；,单位质量流体从1-1截面到2-2截面损失的能量 （J/kg）,J/kg,(3)单位体积流体为计算基准,J/m3,三、伯努利方程的应用,1.根据题意绘流程示意图，标明流体流动方向； 2.确定衡算范围，选取上、下游截面，原则： （1）两截面应与流体流动方向垂直 （2）两截面之间流体必须是连续的； （3）截面上已知条件最充分，截面上和截面间包 含未知量。 3.选基准面，基准面必须与地面平行，若衡算系统为水平管道，则基准面应通过管道中心线； 4.各物理量单位一致，两截面上压强表示方法一致。,1.3 管内流体流动现象,1.3.1 黏度,一、牛顿黏性定律,比例系数，称黏性系数或动力粘度，简称黏度,二、黏度,1. 表达式:,2. 单位:,物理单位制单位：P,注意：,物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度时剪应力的大小 黏度与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来 黏度是流体物理性质之一，其值由实验测定,第一章 流体输送 第四次课 管内流体流动现象,31,雷诺实验,1.3.2 流动类型与雷诺准数,雷诺准数：,影响因素:管径、流速、粘度、密度,物理意义: Re = 惯性力/黏性力,无因次,1.流动类型,流动类型 层流 湍流 流型的判定 雷诺数 判定,1.3.3 层流与湍流,流动类型：层流和湍流 雷诺指出： （1）当Re2000时，出现层流区，层流是稳定的。 （2）当2000Re4000时，有时出现层流，有时出现湍流，决定于外界的扰动，此为过渡区。 （3）当Re4000时，出现湍流区。,2. 层流与湍流的区别,流体内部质点的运动方式 流体在圆管内的速度分布 流体在直管内的流动阻力,(1) 流体内部质点的运动方式,质点的速度脉动曲线,(2) 流体在圆管内的速度分布,层流: 速度沿管径按抛物线规律分布 平均速度u等于管中心处最大速度umax的0.5倍。,湍流: 速度分布曲线顶部区域比较平均，Re数值愈大， 曲线顶部的区域就愈平坦; 湍流主体与层流底层之间存在着过渡层;,Re4000,(3)直管流动阻力,层流：内摩擦力,湍流：内摩擦力+流体质点的脉动,牛顿型流体,1.3.4 边界层的概念,边界层的形成与发展 边界层分离 局部阻力损失产生原因,边界层的形成与发展,流速降至未受边壁影响流速的99%以内的区域为边界区，边界层是边界影响所及的区域。,特点：可能层流可能湍流，由Re判定,流体在圆形直管进口段的流动,.边界层厚度为管子半径； .边界层在管中心汇合前， 若为层流，则管内流动为层流； 若为湍流，则管内流动为湍流。,d,3. 边界层分离,A驻点,B,减压加速,减速加压,C 分离点,流道的急剧变化必造成逆压强梯度; 逆压强梯度使流体边界层分离; 边界层分离造成大量旋涡，大大增加机 械能消耗。,1.4 流体流动的阻力损失,直管阻力：或沿程阻力 流经直管产生的阻力,局部阻力：流经管件、阀门及进出口时，由于受到局 部障碍 所产生的阻力,总能量损失：两种阻力引起能量损失之总和。,1.4.1层流时直管阻力损失计算 流体柱的推动力 （p1 - p2）r2 剪应力,稳定流动，推动力与阻力大小相等，方向相反,（p1p2） r2=2 rl,哈根 泊谡叶公式,积分的边界条件为 当 r = 0 时 ur = umax 当 r = R 时 ur = 0,由伯努利方程可知，流体的能量损失为,令,范宁公式,摩擦系数,绝对粗糙度 ： 管壁粗糙部分的平均高度。 相对粗糙度 /d：,1.4.2 湍流时的直管阻力,一、 管壁粗糙度的影响,材料与加工精度； 光滑管：玻璃管，铜管等； 粗糙管：钢管、铸铁管等。 使用时间； 绝对粗糙度可查表或相关手册。,粗糙度的产生,管壁粗糙度的影响,层流时,湍流时,决定于层流底层厚度b与的大小,对无影响,二、湍流时摩擦系数,1. 实验研究方法,2. 因次分析法,（1）找出主要影响因素,（2）因次一致性原理,（3）白金汉定理,（4）因次分析,（5）幂函数逼近,（6）因次归并，得出无因次数群,3. 准数意义：,4. 湍流直管阻力损失公式：,摩擦系数、雷诺数和粗糙度的关系,层流区：=64/Re，与管壁粗糙度无关,湍流区： =f（/d ， Re）,/d一定： Re增加， 减小,Re一定： /d增加， 增大,完全湍流区（阻力平方区）： =f（/d），对指定管路 hf= （l/d）（u2/2），即阻力与流速平方成正比。,三、非圆形管道内的流动阻力,当量直径 de = 4 A / A流通截面积（m2）；润湿周边(m)。 圆管道与套管的当量直径分别为：,*非圆形管道内层流流动时,= C / Re C为常数,无因次,由管道截面形状查表获得。,1.4.3局部阻力损失计算,一、产生原因,1.阻力系数法： 2.当量长度法：,二、计算方法,阻 力 系 数,当 量 长 度,注意：在计算局部阻力损失时，公式中的流速u一般为截面积较小的管中的平均流速。,3. 管道总阻力,或,1.管路类型,（1）简单管路：,（2）复杂管路：并联管路、分支管路,由直径相同或不同的管路串联 组成的单一管线。,1.4.4管路阻力对流动的影响,12 ， hfA-B u,u ？,pA？,阀门由全开转为半开,pB？,1A ，u hf1-A pA ,B2，hfB-2 pB ,1.4.4管路阻力对流动的影响1.简单管路,结论：,（1）任何局部阻力系数的增加将使管内各 处的流速下降； （2）下游阻力增大将使上游压强上升； （3）上游阻力增大将使下游压强下降。,02， hf0-2 ，u2 ，p0,阀A关小 ，p0？u0？p2？u2？u3？,03，p0 ，u3,10，p0 ，u0,2.分支管路,支管阀门关小，该支管流量下降; 其它支管流量增加，总管流量减小。,结论：,注意两种极端情况：,总管阻力可以忽略，以支管阻力为主： 关小阀A仅使该支管的流量发生变化，而对支管B的流量几乎没有影响。 城市供水、煤气管线的铺设应尽可能属于这种情况。 总管阻力为主，支管阻力可以忽略： 总管中的总流量将不因支管情况而变。 阀A的启闭不影响总流量仅改变了各支管间的流量分配。,3.汇合管路,阀门全开关小,2. 阀门继续关小至一定程度，使u2降至零；,1.u1与u2,3.继续关小， u2将作反向流动。,1.5.1简单管路,1. 简单计算型 2. 操作型计算 3. 设计型计算,1.5 流体输送管路的计算,1.5.2复杂管路,一、简单管路,一、并联管路,Vs =Vs1 + Vs2 + Vs3 hf1 = hf2 = hf3 = hfAB,1.5.2复杂管路,二、分支管路,VsA = VSB + VSC,分支处（图中O点）的总压头固定， 流向任一支管流体，每千克所具有的总机械能相等,1. 测速管（皮托管）,A 驻点 点A与点B的 势能差=动能 (A点流体),1.6 流速与流量的测量,注意：,测速管（皮托管）测的是点速度； 管口截面严格垂直于流动方向； 前后应有50倍直径的直管距离。 测速管直径应小于管径的1/50，至少1/15； 优点：阻力小，适用于大直径气体管路的测量,2.孔板流量计,流体流过小孔时产生压强差， 流量越大产生的压强差越大。,注意：,不能测速度分布，只能测流量 前后段有一定长度的直管； 孔板流量计有一测速范围,3.文丘里流量计,4.转子流量计,注意：,刻度换算,下标 1 表示出厂时标定所用流体； 2 表示实际工作流体。,黏度高 黏弹性触变性（依时性 ）,1.7 非牛顿流体的流动1.7.1 非牛顿流体的基本特性,非牛顿流体类型,假塑性 涨塑性 宾汉塑性流体,K：稠度系数，Pasn； n：流动特性指数（流变指数） 无因次。,幂律流体,称为表观黏度,一、层流流动,幂律流体,广义雷诺数,二、湍流流动,
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