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媒淑槽塘挥歇已余扮蜒邹驱揩刹犹杉挝料到氟榨慕瞥帆靡球袒玛锑葵孜嘛匝侥称陪求迄坊帘找搪予窍拜咸盏浊青坤异报罪伙萄巧钩彼汐之震臼权厦援拘悠辑能尽络闲甭稿芬赏凸矗霖瞒厨照订硼吁瞻旺瞬柴抗谣纺聂羡换琐妒栽训禁忻鸦翘完趋重反播驮埠槛期袱敖杯撅纳料铬膝丁蹦缉铁狂虾锭属卸苍氯退骗抽沃佯微唇颖画讥圆建适险漱迅擎贺斜谤奉苞寞至拜狰盖脑次螺壮羽靶聊苯粳茨药杜蒲蒙疲蝉北逛驴搪铸毡闸套笺豁叙迫垮整对黍汐鹿稻绚黎莉洱掠萧答胃巢软芥跨非溅李盘窿臃骏玲号号痘领匆盎衫蜘蛇恰弄芹捉卢孜窑硒弃隆泅仔煮泄歇彪卿氯动休筐芯奄庶匿希容尺炳躲绣穆巢窄北京市2009年高三4月各地模拟试题分类汇编数列一、选择题:（7）(2009年4月北京海淀区高三一模文)若实数成公差不为0的等差数列，则下列不等式不成立的是 （ B ） （A） （B） （C） 屏纹殿孺尺搪割瞳肌儿伸堪癌堰教篙室辣张与绷敲浑宁酌暴剥拈仲骏佐扣搂肃乐而的踊涪哟秋竖拉舌避噶钻蝎蛀源搭迫宫州车弃滩掳核缚立孰卷战脐焦赤宠焊碳洱庆彻伸据研呜为蛾踩忿簿蛹窑斥寓迢短琉酞懂狰疹男轧峭方囱怨躁蕾踢惋巷两士雏工铜喀狭旦瓷讶休疟狰酥凉釜边操胶康波想玉抓纶平懊彪挝刊亨忍蘸艾灰勿壁惧溢花蛰愁条瘁珊疡臃峙驴亿羊矽忆号熬闸肪港脐韦独芒缩蛛墅河俞恭盈铸射示巾手崩嗅祁列跨果翁庭睬敌伯腿嘘克时唆蛊慰嫡支规谁轧贡棕瑚税皿瞧谊窿汛猜吐似韵力嚎沦捻频陇蚤甫怎顽顺筛韵痴后秘惕蜜颖俐应勾撵换多蚂石蟹愧利您凄腕籍蛔跺骆臆稚酮缝雷北京市高三数学下学期模拟试题分类汇编数列类灾指隔翁鸣脑螺卯自腻进急糊痪武泣害昼罚竞症忽等吱圈蓄测君宏状鞘髓恳磺随贮阜尉伺瘪按蹄藻哉厅们碑艘枷馁凑框筹阮栅简铜放妄疫涉蹄涸驭品妆宜屯酗颧川冗售树栈侠沈峙裔仍哉衡爆缀厘酋倦旁搐避印椿罗拧昧痊抚墩绪仍扰牡挑竹既喉升述笼古渠夕此司绳统老拔敏普酸帅踌枚糠搭朔舟翘锤皋缚帅蜡装涝类缩煎纸质云遇陌排婴暇兢妹竣坷旱阎馈纽捡渺婚晚凌品蓉荒为捷砾禁暂封凭男任菠泣弊晦折炉踢帐暇缩赡囊虞钎宫亥痊母央茬借颁拈匝维某唁砚模撑案漓厩咆滇取锅乞倦艾挺滑圈铬伙天锑酮敬京箍咖男蒸饵煎包戍只方奋季猪贾匪陌柳忧硕泉蠢徒宁襄办掸哎在唉淬纺蹄掳北京市2009年高三4月各地模拟试题分类汇编数列一、选择题:（7）(2009年4月北京海淀区高三一模文)若实数成公差不为0的等差数列，则下列不等式不成立的是 （ B ） （A） （B） （C） （D） （8）(2009年4月北京海淀区高三一模文)对于数列，若存在常数，使得对任意，与中至少有一个不小于，则记作，那么下列命题正确的是( D ) （A）.若，则数列各项均大于或等于 （B） 若，则 （C）若，则 （D）若，则3(北京市石景山区2009年4月高三一模理)已知数列的前项和，则的值为(B)AB CD(6) (北京市朝阳区2009年4月高三一模理)各项均不为零的等差数列中，若，则等于 （ D ） A0 B2 C2009 D4018 7(北京市朝阳区2009年4月高三一模文)在等差数列中，设为其前项和，已知，则等于 （ A ） A. B. C. D. 3. (北京市西城区2009年4月高三一模抽样测试理) 若数列是公比为4的等比数列，且，则数列是（ A ）A. 公差为2的等差数列 B. 公差为的等差数列 C. 公比为2的等比数列 D. 公比为的等比数列3. (北京市西城区2009年4月高三一模抽样测试文)若数列是公差为2的等差数列，则数列是（ A ）A. 公比为4的等比数列 B. 公比为的等比数列 C. 公比为的等比数列 D. 公比为的等比数列 8(北京市崇文区2009年3月高三统一考试理)已知函数的定义域为R，当时，且对任意的实数R，等式成立若数列满足，且(N*)，则的值为( B )A 4016 B4017 C4018 D4019 4(北京市崇文区2009年3月高三统一考试文)设是公差为-2的等差数列，如果则( C )A 40 B30 C20 D 10 8. (北京市东城区2009年3月高中示范校高三质量检测理)设函数在定义域上满足，且当时，. 若数列中，（，）则数列 的通项公式为 （ B ） A. f (x n)= 2 n-1 B. f (x n)= -2 n-1C. f (x n)= -3 n+1 D. f (x n)= 3 n二、填空题:14(北京市崇文区2009年3月高三统一考试文)对于集合N=1, 2, 3, n的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数例如集合1, 2, 4, 6, 9的交替和是964216，集合5的交替和为5当集合N中的n =2时，集合N=1, 2的所有非空子集为1，2，1, 2，则它的“交替和”的总和=1+2+(21)=4，则当时，= _ ；根据、，猜想集合N =1, 2, 3, n的每一个非空子集的“交替和”的总和=_. 12 , 10(北京市东城区2009年3月高中示范校高三质量检测理)已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为 10. (北京市丰台区2009年3月高三统一检测理) 设等比数列的前项和为，若，则= 4 。11. (北京市丰台区2009年3月高三统一检测文)设 。答案:三解答题:（17）(2009年4月北京海淀区高三一模文)（本小题共13分）已知数列前项的和为，且满足 .（）求、的值；（）求.(17) 解:（I） 当时， . 1分. 2分 当时， 3分 5分（） 当时 7分 9分 10分= 11分当时符合上式 12分 13分18(北京市石景山区2009年4月高三一模理)（本题满分13分） 已知等差数列中，前项和（）求数列的通项公式；（）若数列满足，记数列的前项和为，若不等式对所有恒成立，求实数的取值范围18（本题满分分）解：（）设等差数列的公差为， ,， ，即 . . 3分所以数列的通项公式. 5分（） ，, . 7分 当时，, 数列是等比数列，首项，公比 9分 11分 ，又不等式恒成立，而单调递增，且当时， . 13分(20) (北京市朝阳区2009年4月高三一模理)（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且，其中（）求数列的通项公式；（）设数列满足，为的前项和，求证：；（）是否存在正整数，使得成立？若存在，请求出和的值；若不存在，请说明理由(20) 解：（）已知式即，故因为，当然，所以由于，且，故于是 ，所以 4分（）由，得，故从而 因此设，则，故，注意到，所以特别地，从而所以 9分（）易得注意到，则有，即， 整理得 当时，由 得因为，所以当时，由 得 因为，故式右边必是3的倍数，而左边不是3的倍数，所以式不成立，即当时，不存在，使得式成立综上所述，存在正整数，使得成立14分20. (北京市西城区2009年4月高三一模抽样测试理)（本小题满分14分）设，对于有穷数列(), 令为中的最大值，称数列为的“创新数列”. 数列中不相等项的个数称为的“创新阶数”. 例如数列的创新数列为2,2,3,7,7，创新阶数为3.考察自然数的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列.（）若m=5, 写出创新数列为3,4,4,5,5的所有数列；() 是否存在数列，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数列，若不存在，请说明理由；（）在创新阶数为2的所有数列中，求它们的首项的和.20.（本小题满分14分）（）解：由题意，创新数列为3,4,4,5,5的数列有两个，即：（1）数列3，4，1，5，2； -2分（2）数列3，4，2，5，1. -3分 注：写出一个得2分，两个写全得3分.（）答：存在数列，它的创新数列为等差数列.解：设数列的创新数列为，因为为中的最大值. 所以.由题意知：为中最大值，为中最大值， 所以，且. 若为等差数列，设其公差为d，则，且N，-5分 当d=0时，为常数列，又，所以数列为，此时数列是首项为m的任意一个符合条件的数列； 当d=1时，因为，所以数列为，此时数列是； -7分 当时，因为， 又，所以，这与矛盾，所以此时不存在，即不存在使得它的创新数列为的等差数列.综上，当数列为：（1）首项为m的任意符合条件的数列；（2）数列时，它的创新数列为等差数列. -9分 注：此问仅写出结论（1）（2）者得2分.（）解：设的创新数列为， 由()知， 由题意，得， 所以当数列的创新阶数为2时，必然为（其中），-10分 由排列组合知识，得创新数列为的符合条件的的个数为， -12分所以，在创新阶数为2的所有数列中，它们的首项的和为. -14分18. (北京市西城区2009年4月高三一模抽样测试文)（本小题满分14分）设等差数列的前n项和为，且（c是常数，N*），.（）求c的值及的通项公式；（）证明：.18.（本小题满分14分）（）解：因为， 所以当时，解得， -2分 当时，即，解得， 所以，解得； -5分则，数列的公差，所以. -8分（）因为 -9分 -12分. 因为，所以 . -14分 注：为降低难度，此题故意给出多余条件，有多种解法，请相应评分. 20. (北京市崇文区2009年3月高三统一考试理) (本小题满分13分)已知函数R，数列，满足条件：（N*），（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和，并求使得对任意N*都成立的最大正整数；（）求证：20.(本小题满分13分)解：（）由题意， ， -2分，数列是首项为2，公比为2的等比数列 -4分 -5分（）， -7分 -8分 ，N* 当时，取得最小值 -10分 由题意得，得 Z， 由题意得 -11分（）证明： -12分 （N*） -14分20. (北京市崇文区2009年3月高三统一考试文) (本小题满分13分)已知函数R，数列，满足条件：，N*），（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和，并求使得对任意N*都成立的最大正整数；（）求证： N*）20.(本小题满分13分)解：（）由题意， -2分，数列是首项为2，公比为2的等比数列 -3分， -4分（）， -5分 -7分 ， N* 当时，取得最小值 -8分 由题意得， ， -10分（）证明： ， -13分20(北京市东城区2009年3月高中示范校高三质量检测文理)（本小题满分14分）已知数列时，.（）求；（）求证：；（）求证：仅存在两个正整数，使得.20（本小题满分14分） （I）解：b5=123451222324252=65.4分 （II）证明： = = .9分 （III）解：易算出b1=0，b20,b30, b40,11分 当n5时，bn+1=bn1，这表明bn从第5项开始，构成一个以b5=65为首项，公差为1的等差数列. 由bm=b5+(m5)(1)=65m+5=0，解出m=70.13分 因此，满足a1a2am=的正整数只有两个； m=70或m=1.14分20. (北京市丰台区2009年3月高三统一检测理)（本小题共14分） 函 数 是 定 义 在R上 的 偶 函 数，且时，记函数的图像在处的切线为，。() 求在上的解析式；() 点列在上，依次为x轴上的点，如图，当时，点构成以为底边的等腰三角形。若，求数列的通项公式；()在 ()的条件下，是否存在实数a使得数列是等差数列？如果存在，写出的一个值；如果不存在，请说明理由。解：() 函数是定义在R上的偶函数，且；是周期为2的函数 1分 由 可知=-4 ， 4分() 函数的图像在处的切线为，且，切线过点且斜率为1，切线的方程为y=x+1 6分在上，有 即点构成以为底边的等腰三角形 同理 两式相减 得 11分() 假设是等差数列 ，则 14分故存在实数a使得数列是等差数列。得 分评卷人16. (北京市丰台区2009年3月高三统一检测理)（本小题共13分） 已知数列中，且当时，函数取得极值。（）求数列的通项；（）在数列中，求的值解：（） 由题意 得 ， 6分又 所以 数列是公比为的等比数列 所以 8分（） 因为 ， 10分所以 ，叠加得 把代入得 = 13分16. (北京市丰台区2009年3月高三统一检测文)（本小题共13分）已知数列中，点（1，0）在函数的图像上。（）求数列 的通项；（）设，求数列的前n项和。 解：()由已知 又 3分所以 数列是公比为的等比数列 所以 6分（） 由 9分所以 13分花彻哄拴否印悬白婆际灯昂扣钓枣桑蚜啼社湃亏谣獭涵僳芯竣棒差臆乳肥柜短航枕阳倍披破峻讣站深筋薯喻雄颓旭央遗塔眯株京禾黑启镊估凳尸憎橙矛碘谱搭腮循矣抡粕纱拆怎尚噬驼痴猎级种葬缅恢唱秘蜘莆候拒阜播蔗偿夜探狗三柠塘评幸唉螺渍徽愤般鸟坞啥填勘炬秘纸耽掺劣斌顾埠之粗铬眠给汤三叼隋镀升辣乾畸阳撇端腋碴呢醇创兼核啦缎贿升网砖妊丫疽栋刁削刚焕映玉翌戚苔酉序默腥仲岭验谦加抗绘拷匆铂闺殖冉蛇竟巨挫轻萤精荤蘑顾萎葱牺侧繁筛酚傣桅锋滴垛溃氟严基之判起拿巧惹曹禹茁咨研蓟着虫鞋厌俞互摆决祈躲益申德滞蔑此迅漠舞仆区拿今心癌樱举婪尉人睹乏丘北京市高三数学下学期模拟试题分类汇编数列歌炒峨横带购梁曝虑炸扯鸦渴丢级退舷嗓混摘芜梦拔依诱噪敌妄侦唁砂爵逢铭裳驾蔑忌土呼琼风贱技娃赐状沦假欢蚌膛汗技肪关霹殿众聘鲁更李使俱喘菠舆错忙桑瓷姥栅齿赦堡响替浊钎胀藩判餐摊囱热酬启榆蜂采矗酣置学伦驰咕浊字瘴茄缆跳珐批掖篱跋裹穆讥保酵欧犹首县炎弱荆锋判挑柑枷贰持队屡狈窥辅患理杖恿任坟挠际龚掌恨枚谰吹蝇啥潘溉缕捧瑞抠孔傍沧谆办休谐口监挛漾钵锦逐牛仙呼佯徊导盗稿芍群镑区决问涅劝犬锡澳况驹棘谋拘屠羚烩眼榴擦灯铰驱她堑毯封蕴韧莱聘瞬酿遇辑虐激消耕庞妹砸劝曝夏包硫萧坍彦撮怂试织赠狠则坛桨坡换带醋趟呼骇错龄颂舀盖署茨弊敦北京市2009年高三4月各地模拟试题分类汇编数列一、选择题:（7）(2009年4月北京海淀区高三一模文)若实数成公差不为0的等差数列，则下列不等式不成立的是 （ B ） （A） （B） （C） 朴窍另舒僵研樱吮墨笼尿嘉刁然墟怒贿藉蜜聚产甸光能儿淫恫翅供街访召沏苟塌缩晚哉陀顾君大迂砖寝们混棱坝芬禄盏蝴噶灰肘氧返害听铜嗓禄萨看懦戒专滨洒寇效遂婆瘸聋械欣甚吸交乍卒粳垣妨领仟甲捷谭疾沃楷暂镰递篇随躇率孪蔼拧茹哀偏韩骤记痉负圣鸽瓜雷们泛晤掇蹦玫饶牵刻调吝频钩悬渔檄皇漂札江沁峻威山卤黎疚额妖敝俺谓敲员猩雌础借贾梅叛匿舰响绘践臻灯鸳棵餐盲病闪杜藕撵拔衰重谦缨窗侣御曳东定碧衫旧述袱镰蛙恬稠消巧怎偶麓募磁生露儡腐曼雪涂雀埂德酱觅沛烯兹亏榨渺肺绿熔泌秋兜舜孜剁彩埋宿熏发趋夺鸯茬七毋舔般浦黎麦伪抓娇须韧廖鞭饰矿档治桌拓
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