山西省大同市高考数学一轮复习：58 排列与组合（理科专用）

山西省大同市高考数学一轮复习：58 排列与组合（理科专用）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 且n55,则乘积(55-n)(56-n).(69-n)等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 从5名学生中选2名学生参加周日社会实验活动，学生甲被选中而学生乙没有被选中的方法种数是（ ）A . 10B . 6C . 4D . 33. （2分） (2017高二下黑龙江期末) 从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（ ）A . 180种B . 280种C . 96种D . 240种4. （2分） 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ）A . 232B . 252C . 472D . 4845. （2分） 把编号为1,2,3,4,5的五个球全部放入编号为1,2,3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球，且编号为1,2的两个球不能放入同一个盒子中，则不同放法的总数是（ ）A . 144B . 114C . 108D . 786. （2分） (2012全国卷理) 将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（ ）A . 12种B . 18种C . 24种D . 36种7. （2分） (2019高三上宁波月考) 今有男生3人，女生3人，老师1人排成一排，要求老师站在正中间，女生有且仅有两人相邻，则共有多少种不同的排法？（ ） A . 216B . 260C . 432D . 4568. （2分） (2018攀枝花模拟) 现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中若每个盒子放2个，其中标号为1，2的小球放入同一盒子中，则不同的方法共有（ ）A . 12种B . 16种C . 18种D . 36种10. （2分） (2017武汉模拟) 5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（ ） A . 40B . 36C . 32D . 2411. （2分） (2018高二下黑龙江期中) 某校3名教师和5名学生共8人去北京参加学习方法研讨会，需乘坐两辆车，每车坐4人，则恰有两名教师在同一车上的概率（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 把一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种不同颜色可供选择，那么不同的染色方法共有（ ）A . 420种B . 300种C . 360种D . 540种二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017黄浦模拟) 甲、乙两人从6门课程中各选修3门则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有_ 14. （1分） (2018高二下大庆月考) 已知 _ 15. （1分） 有3名男生，2名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边的位置，共_种排法；（2）全体排成一行，其中男生必须排在一起，共_种排法；（3）全体排成一行，男生不能排在一起，共_种排法；（4）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左到右的顺序不变，共_种排法；（5）全体排成一行，其中甲不再最左边，乙不在最右边，共_种排法；（6）若再加入一名女生，全体排成一行，男女各不相邻，共_种排法；（7）排成前后两排，前排3人，后排2人，共_种排法；（8）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有1人，共_种排法16. （1分） (2018滨海模拟) 个男生和 个女生排成一列，若男生甲与另外两个男同学都不相邻，则不同的排法共有_种（用数字作答） 17. （1分） (2019金华模拟) 位同学分成 组，参加 个不同的志愿者活动，每组至少 人，其中甲乙 人不能分在同一组，则不同的分配方案有_种（用数字作答） 18. （1分） (2016高二下汕头期中) 在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_种（用数字作答） 三、 解答题 (共3题；共60分)19. （15分） 一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取5个球，使总分不小于7分的取法有多少种？ 20. （15分） (2017高二下莆田期末) 某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影 （1） 求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种？ （2） 求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种？ （3） 求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种？ 21. （30分） （1）6男2女排成一排，2女相邻，有多少种不同的站法？（2）6男2女排成一排，2女不能相邻，有多少种不同的站法？（3）4男4女排成一排，同性者相邻，有多少种不同的站法？（4）4男4女排成一排，同性者不能相邻，有多少种不同的站法？第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共3题；共60分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、